Chứng minh kì diệu của Andrew Wiles
01-01-2025
Gửi bởi bangbang1412
trong Toán học lý thú
Chứng minh kì diệu của Andrew Wiles
Fermat nổi tiếng với tuyên bố rằng ông đã tìm ra "một chứng minh thực sự kỳ diệu" cho Định lý Cuối cùng của mình, nhưng lề sách trong bản sao của tác phẩm Arithmetica của Diophantus không đủ chỗ để chứa nó. Dù chứng minh đó (nếu từng tồn tại) đã bị mất, trong hơn hai thập kỷ qua và đã giúp ông nhận giải thưởng Abel. Theo lời trích dẫn từ giải thưởng, Wiles xứng đáng được vinh danh "vì chứng minh đầy ấn tượng của Định lý Cuối cùng của Fermat thông qua giả thuyết modularity đối với các đường cong elliptic bán ổn định, mở ra một kỷ nguyên mới trong lý thuyết số".
Ít ai có thể không bị cuốn hút bởi sức hấp dẫn của Định lý Cuối cùng của Fermat, một câu đố bắt nguồn từ toán học Hy Lạp cổ đại, đơn giản đến mức một người mới học (như cậu bé $10$ tuổi Andrew Wiles khi dạo qua kệ sách tại thư viện công cộng địa phương) cũng có thể hiểu và đánh giá cao, nhưng lại thách thức nỗ lực của những bộ óc xuất sắc nhất trong hơn ba thế kỷ. Qua lịch sử dài của nó, định lý này đã trở thành đối tượng của những giải thưởng giá trị như giải Wolfskehl và, quan trọng hơn, đã thúc đẩy một loạt khám phá cơ bản: phương pháp hạ vô hạn của Fermat, lý thuyết ideal của Kummer...
588 Lượt xem ·
4 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi MHN )
Tiếp nối VMF's Marathon Hình học Olympic
03-09-2024
Gửi bởi nguyenhuybao06
trong Hình học
Chào mọi người. Ngày hôm qua mình có tình cờ đọc được một số bài trong Topic VMF's Marathon Hình học Olympic và mình cảm thấy đây là một topic thú vị, tuy nhiên bài được gửi gần đây nhất đã là vào tháng 1 năm 2018, tức là topic này đã bị drop được hơn 6 năm. Ở trong post lần này của mình, mình xin được phép đăng lời giải của bài 201 và xin được phép tiếp nối topic Marathon nhằm giữ gìn di sản của những bậc tiền bối. Lời giải này được mình và Nguyễn Anh Tài hoàn thành. Dành cho ai quan tâm về topic Marathon cũ thì mình sẽ dẫn link ở đây. Về bài toán 201, anh trihoctoan đã đăng vào tháng 1 năm 2018. Bài 201: (Sưu tầm từ Luis Gonzalez) Cho tam giác $ABC$ nhọn nội tiếp đường tròn $(O)$ có ba đường cao $AD,BE,CF$ .Gọi $l_1,l_2,l_3$ lần lượt là các đường thẳng qua $D,E,F$ và vuông góc với $OD,OE,OF$ .Gọi $X$ là giao điểm của $l_2,l_3$.Tương tự có $Y,Z $.Chứng minh rằng :$DX,EY,FZ$ đồng quy trên đường thẳng Euler của tam giác $ABC$. Mình xin được đính kèm file lời giải trong post này và đăng bài 202 ở đây. Bài 202. Cho $\triangle ABC$ nhọn có $(I)$ là đường tròn nội tiếp. $(I)$ tiếp xúc với $BC,$ $CA,$ $AB$ lần lượt tại $D,$ $E,$ $F.$ Gọi...
2721 Lượt xem ·
21 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi hsmath )
Đề thi trại hè Hùng Vương 2024, khối 10.
02-08-2024
Gửi bởi nonamebroy
trong Tài liệu tham khảo khác
Nguồn: Facebook
1639 Lượt xem ·
1 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi nonamebroy )
Đề thi trại hè Hùng Vương 2024, khối 11.
02-08-2024
Gửi bởi nonamebroy
trong Tài liệu tham khảo khác
Nguồn: Facebook
782 Lượt xem ·
0 Trả lời
Đề "Thử thách mùa hè" năm 2024
01-08-2024
Gửi bởi Hahahahahahahaha
trong Tài liệu tham khảo khác
Nguồn: facebook
1061 Lượt xem ·
3 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi nguyenhuybao06 )
Kết quả thi đội tuyển Việt Nam tại IMO 2024
20-07-2024
Gửi bởi nonamebroy
trong Thi HSG Quốc gia và Quốc tế
Danh sách cụ thể như sau:
Huy chương bạc
1. Trần Duy, học sinh lớp 12, THPT chuyên Đại học Sư phạm, Trường ĐHSP Hà Nội - đoạt huy chương bạc với 24 điểm.
2. Trần Minh Hoàng, học sinh lớp 11, THPT chuyên Hà Tĩnh, tỉnh Hà Tĩnh - huy chương bạc với 23 điểm.
Huy chương đồng
3. Phạm Trần Minh Đức, học sinh lớp 12, THPT chuyên Trần Phú, TP. Hải Phòng - huy chương đồng với 21 điểm.
4. Nguyễn Đăng Dũng, học sinh lớp 11, THPT chuyên Khoa học Tự nhiên, Trường ĐHKHTN Hà Nội - huy chương đồng với 21 điểm.
5. Nguyễn Văn Hoàng, học sinh lớp 12, THPT chuyên Bắc Ninh, tỉnh Bắc Ninh - huy chương đồng với 17 điểm.
Bằng danh dự
6. Tạ Đức Anh, học sinh lớp 12, THPT chuyên Đại học Sư phạm, Trường ĐHSP Hà Nội - bằng danh dự với 12 điểm (trong đó có 1 câu đạt tối đa 7 điểm).
Năm nay, điểm đoạt huy chương vàng là 29, huy chương bạc là 22 và huy chương đồng là 16. Điểm tối đa của bài thi là 42 điểm.
Với tổng điểm toàn đoàn là 118, Việt Nam xếp thứ 33/108 tại IMO 2024, tụt 27 bậc so với năm ngoái (vị thứ 6).
943 Lượt xem ·
7 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi anphabeta )
IMO 2024
16-07-2024
Gửi bởi nonamebroy
trong Thi HSG Quốc gia và Quốc tế
Ngày 1: Nguồn: Hướng tới Olympic Toán VN (nhóm facebook)
664 Lượt xem ·
6 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi nonamebroy )
Bài viết mới
-
$d_2d_3+d_2d_5+d_3d_5=n$Leonguyen - Hôm qua, 23:36
Vì $n$ là số nguyên dương có $9$ ước nên có hai trường hợp:TH1. $n=a^8$ với $a$ là số nguyên...
-
Mật mã điện thoạihxthanh - Hôm qua, 22:26
Thử một chút để các bạn có cái nhìn rõ hơn về trò chơi này Như vậy ta có được 3 trong 4 chữ số...
-
Chứng minh 4 điểm F,Q,N,D cung thuộc 1 đường trònuca210 - Hôm qua, 21:39
Cho tam giác ABC nội tiếp (O), đường cao AD,BE,CF. AO cắt EF tại Q. N là trung điểm CF. Chứng min...
-
Chứng minh 4 điểm F,Q,N,D cung thuộc 1 đường tròn
uca210 - Hôm qua, 21:38
Cho tam giác ABC nội tiếp (O), đường cao AD,BE,CF. AO cắt EF tại Q. N là trung điểm CF. Chứng min...
-
Topic ôn thi hình học vào cấp 3 chuyênMHN - Hôm qua, 20:56
Bài 120: Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$, có đường cao $AH$ và $I$ là tâm đườn...
-
Mật mã điện thoạiperfectstrong - Hôm qua, 16:47
Trò này chắc tiền thân trò Wordle đang nổi tiếng :D https://www.nytimes.com/games/wordle/index.ht...
-
Lời giải: Gọi \(a, b\) là các số nguyên. Ta có mối quan hệ: \(a \cdot b = k(a + b...
-
Tổng lập phương là số chính phương
Tien9106 - Hôm qua, 11:36
Lời giải Bước 1: Phân tích cơ bảnVới mọi số nguyên \(a\) và \(b\), ta luôn có th...
-
[TOPIC] Số học hướng tới kỳ thi Olympictritanngo99 - Hôm qua, 08:33
Bài 39: Tìm số dư của phép chia: $2012^{2012} + 2014^{2012}$ chia cho $2013^2$
-
Topic ôn thi hình học vào cấp 3 chuyên
tritanngo99 - Hôm qua, 08:30
Bài 119: Cho đường tròn $(O)$ và một đường thẳng $d$ nằm ngoài $(O)$. Một điểm $C$ chạy trên $d$....
-
Mật mã điện thoại
hxthanh - 21-01-2025 - 22:21
có một chiếc smartphone rất hiện đại nhưng khá là ức chế khi sử dụng bởi vì nó được trang bị mộ...
-
$d_2d_3+d_2d_5+d_3d_5=n$
tru0ng khanh chi - 21-01-2025 - 21:32
Tìm tất cả các số nguyên dương $n$ có tất cả chín ước nguyên dương $1=d_1
-
Topic ôn thi hình học vào cấp 3 chuyên
MHN - 21-01-2025 - 19:25
Bài 118: Cho tam giác $ABC$ nhọn, có trực tâm $H$ và nội tiếp trong đường tròn tâm $O$. Gọi $D,E,...
-
Đề thi HSG quốc gia (VMO) 2024-2025dinhvu - 21-01-2025 - 18:44
Bạn ở trường nào vậy :Dcsp á
-
[TOPIC] Số học hướng tới kỳ thi Olympic
MHN - 21-01-2025 - 17:49
Bài 38: Cho $a;m$ là hai số nguyên dương tùy ý. Chứng minh rằng tồn tại vô hạn số nguyên dươ...
-
Chứng minh rằng: $\sum\frac{a+3}{(1+a)^2}\ge 3$randompotato - 21-01-2025 - 15:30
làm sao chứng minh được bất đẳng thức đầu tiên vÁp dụng bất đẳng thức Bunhia ta có $$(ab+1)(\frac...
-
Chứng minh rằng: $\sum\frac{a+3}{(1+a)^2}\ge 3$
thangtanphat - 21-01-2025 - 15:15
làm sao chứng minh được bất đẳng thức đầu tiên v
-
Cho bảng $n\times n.$ Hỏi có mấy cách tô sao cho mỗi hình vuông $2\times 2$ có đúng hai ô đỏ và hai ô xanh?
Leonguyen - 21-01-2025 - 09:30
Cho bảng $n\times n$ $(n\geqslant2)$ được chia thành các ô vuông đơn vị. Mỗi ô vuông đơn vị...
-
Topic ôn thi hình học vào cấp 3 chuyên
tritanngo99 - 21-01-2025 - 07:35
Bài 118: Cho tam giác $ABC$ nhọn, có trực tâm $H$ và nội tiếp trong đường tròn tâm $O$. Gọi $D,E,...
-
Topic ôn thi hình học vào cấp 3 chuyên
MHN - 20-01-2025 - 22:35
Bài 117: Cho hai tia $(Ma),(Mb)$ gốc $M$ và điểm $A$ cố định (khác $M$) thuộc $(Ma)$. Vẽ đường tr...
- 633674 Bài viết
- 114384 Thành viên
- nguyenhung2k Thành viên mới nhất
- 17600 Online đông nhất
1872 người đang truy cập (trong 10 phút trước)
1 thành viên, 1869 khách, 2 thành viên ẩn danh (Xem đầy đủ danh sách)
