Bài viết mới

• 
  Cho $n$ là số nguyên dương và $a,b$ là hai số nguyên tố cùng nhau. Tìm ước chung lớn nhất của $a+b$ và $a^n+b^n$

  tritanngo99 - Hôm nay, 10:58

  Cho $n$ là số nguyên dương và $a,b$ là hai số nguyên tố cùng nhau. Tìm ước chung lớn nhất của $a+...

• 
  $\frac{19}{20} \leq \sum \frac{1}{1+a+b^2} \leq \frac{27}{20}$

  tritanngo99 - Hôm nay, 10:53

  Cho $a,b,c\geq 0: a+b+c=3$. Chứng minh rằng:$$\frac{19}{20} \leq \frac{1}{1+a+b^2}+\frac{1}{1+b+c...

• 
  Phương trình $f(x)=x$ có bao nhiêu nghiệm âm biết $\frac{2x.f(x)-(x^{2}-1){f(x)}'}{2x+3}=f(x)^{2}, \, f(2)=\frac{3}{11}$

  thanhng2k7 - Hôm nay, 00:00

  Với $f(x)$ khác $0$, $x$ khác $\frac{3}{2}$ ,ta có : $ \frac{2x.f(x)-(x^2-1).f'(x)}{2x+3} =f...

• 
  Chứng minh $CF \perp AB$

  MHN - Hôm qua, 23:05

  Cho tam giác $ABC$ nhọn, đường trung tuyến $AM$. Kẻ đường cao $BH$. Qua $A$ kẻ đường vuông góc vớ...

• 
  Chứng minh $CF \perp AB$

  tru0ng khanh chi - Hôm qua, 22:03

  Cho tam giác $ABC$ nhọn, đường trung tuyến $AM$. Kẻ đường cao $BH$. Qua $A$ kẻ đường vuông góc vớ...

• 
  Chứng minh tồn tại một dãy con của $(u_n)$ hội tụ đến $b$

  nmlinh16 - Hôm qua, 19:36

  Ta có nhận xét sau. Bổ đề. Cho $c \in \mathbb{R}$ và $(u_n)_n$ là một dãy số thực. Khi đó tồ...

• 
  $f(\left | x \right |+y+f(y+f(y))) = 3y+\left | f(x) \right |, \forall x, y \in \mathbb{R}$

  mydreamisyou - Hôm qua, 16:03

  Ta cũng có thể chứng minh được $f(z+n\cdot g(0))=f(x)$ với $z\geq g(0),n\in \mathbb{N}$ :))Dòng...

• 
  "Geometry of Conics" của tác giả Akopyan và Zaslavsky.

  MUVODICH - Hôm qua, 12:21

  Tài liệu về conic và ứng dụng của conic và hình học phẳng. Mong các bạn ủng hộ. https://driv...

• 
  Tìm tất cả các cặp số nguyên dương $(x,n)$ thoả mãn: $3.2^{x}+4=n^2$

  hanguyen445 - Hôm qua, 11:46

  Nếu $x=1$ ta có $n^2=10$, điều này vô lý. Do đó $x\ge 2$, suy ra được $4|n^2$ hay $2|n$.Đặt $n=2m...

• 
  Chứng minh tồn tại một dãy con của $(u_n)$ hội tụ đến $b$

  AcMilan90 - Hôm qua, 09:11

  Cho dãy số $u_n$ thỏa mãn $\lim (u_{n+1} -u_n) =0$ và cho $a

• 
  ISRAEL MO 2025

  MHN - 30-11-2024 - 14:53

  ISRAEL MO 2025Ngày 1:Bài 1:Cho $n$ là một số nguyên dương, $n$ chữ cái $A$ hoặc $B$ hoặc $C$ được...

• 
  Chứng minh số hạng $a_{n}$ trong dãy Fobonaci

  studentized - 30-11-2024 - 08:52

  Quy ước $A_n=(a_{ij})_{1\le i,j\le n}$ sao cho $a_{ij}=\begin{cases}-1&i=j+1\\1&i\in\{j-1,j\}\\0...

• 
  Tính giới hạn $\displaystyle lim_{n \to +\infty} \dfrac{1 + 2^2 + 3^3 + ... + n^n}{n^n}$. P/s: Em đăng lại lúc nãy bị lỗi ạ

  NguyenMinhTri06 - 29-11-2024 - 23:23

   Bạn có thể suy nghĩ đến định lí Stloz-Cesàro.  Mình làm được rồi nhé, cảm ơn bạn...

• 
  $A\in M_{n}\left ( R \right )$. Chứng minh rằng: $det\left ( A^{2} +E\right )\geqslant 0$

  studentized - 29-11-2024 - 23:22

  \begin{align*} \det(A^2+E)&=\det(A-iE)\det(A+iE)\\ &=\det(A-iE)\overline{\det(A-iE)}=|\det(A-iE)|...

• 
  Tính giới hạn $\displaystyle lim_{n \to +\infty} \dfrac{1 + 2^2 + 3^3 + ... + n^n}{n^n}$. P/s: Em đăng lại lúc nãy bị lỗi ạ

  NguyenMinhTri06 - 29-11-2024 - 23:07

   Bạn có thể suy nghĩ đến định lí Stloz-Cesàro.Mình có thử nghĩ đến rồi nhưng mà không biết á...

• 
  Tìm tất cả các cặp số nguyên dương $(x,n)$ thoả mãn: $3.2^{x}+4=n^2$

  tritanngo99 - 29-11-2024 - 21:48

  Tìm tất cả các cặp số nguyên dương $(x,n)$ thoả mãn: $3.2^{x}+4=n^2$

• 
  Tính giới hạn $\displaystyle lim_{n \to +\infty} \dfrac{1 + 2^2 + 3^3 + ... + n^n}{n^n}$. P/s: Em đăng lại lúc nãy bị lỗi ạ

  MUVODICH - 29-11-2024 - 20:10

  Bạn có thể suy nghĩ đến định lí Stloz-Cesàro.  

• 
  CHINA MO 2025

  MHN - 29-11-2024 - 17:21

  Ngày 2:Bài 4:Khoảng cách phân số giữa hai điểm $(x_1;y_1)$ và $(x_2;y_2)$ được định nghĩa bở...

• 
  CHINA MO 2025

  MHN - 29-11-2024 - 16:39

  CHINA MO 2025Ngày 1:Bài 1:Cho $\alpha > 1$ là số vô tỉ và $L$ là số nguyên thỏa mãn $L > \frac{\a...

• 
  Tính giới hạn $\displaystyle lim_{n \to +\infty} \dfrac{1 + 2^2 + 3^3 + ... + n^n}{n^n}$. P/s: Em đăng lại lúc nãy bị lỗi ạ

  NguyenMinhTri06 - 29-11-2024 - 12:34

  Mọi người cho em hỏi câu này với ạTính giới hạn $\displaystyle lim_{n \to +\infty} \dfrac{1 + 2^2...