Tổ hợp và rời rạc

Chú ý  Topic về tổ hợp, các bài toán về tổ hợp

• 1
• 2
• 3
• 6 →

Chú ý  Marathon Tổ hợp và rời rạc VMF

Bắt đầu bởi bangbang1412, 26-05-2016   tổ hợp rời rạc, marathon

• 1
• 2
• 3
• 4

Chú ý  TOPIC tổng hợp các bài toán tổ hợp rời rạc xuất phát từ các kì thi MO,các tạp chí các nước

• 1
• 2

Chú ý  Các bài toán trong box Tổ hợp rời rạc chưa có lời giải.

Solved

Có bao nhiêu cách đảo chữ MATHEMATICAL sao cho 2 nguyên âm không đứng cạnh nhau

Cho bảng ô vuông, tìm số ô được tô màu lớn nhất có thể

Chứng minh F là hình tròn bán kính $\frac{1}{2}$.

Cho tập $X=\{1;2;3;\ldots ;3000\}$. Có tồn tại hay không 1 tập $A$ có 2000 phần tử và với mỗi $x\in A \Rightarrow 2x\notin A$ ?

Tính tổng $\sum_{0\le k\le n/2} \frac{(-1)^kn}{n-k}{n-k\choose k}$

Bắt đầu bởi hxthanh, 01-04-2023   đtth

Tính tổng $S_n=\sum_{k=0}^{\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor} \frac{n}{n-k} {n-k\choose k}$

Bắt đầu bởi hxthanh, 03-04-2023   summation, đtth

1) Cho A={0;1;2;3;4;5}. Từ tập A lập được bao nhiêu số có 6 chữ số khác nhau sao cho trong mỗi số, chữ số 1 đứng phía trước chữ số 2?

Từ lưới ô vuông kích thước 29x29, chúng ta cắt ra 99 hình vuông 2x2. CMR vẫn có thể cắt thêm được 1 hình 2x2 nữa

Có bao nhiêu tập $A$ để với mọi $k=1,2,...,n$ thì tổng $k$ phần tử tùy ý của $A$ không chia hết cho $n+1$

Công thức tính tổng $\sum_{i=0}^{m} \binom{n}{i}$

Bắt đầu bởi Saturina, 14-08-2023   tổ hợp

Có bao nhiêu cách xếp khác nhau của từ TALENTENGINEER, trong đó các chữ cái giống nhau không đứng cạnh nhau.

Chứng minh rằng $S_n=n$ với mọi $n\geq5.$

Có bao nhiêu hoán vị khác nhau từ chữ: TOANHOCTUOITRE, trong đó các chữ số giống nhau không đứng cạnh nhau.

Tìm hệ số X^4 trong khai triển

Tìm hệ thức truy hồi và điều kiện khởi tạo để tính số cách đi lên bậc thang nếu có thể đi 1 hoặc 2 bước một lần.

Có bao nhiêu tam giác có độ dài 3 cạnh thuộc tập $\textup{M}= \left \{ 1; 2; 3;...; 2019 \right \}$

xếp 5 đôi tất

định lí mantel và Turan

Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 2016 chữ số

Từ các số 1,2,3,4,5,6 ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau trong số chữ số 3 và 4 luôn đứng cạnh nhau ?

Đếm bằng thiết lập hệ thức truy hồi

Đánh dấu 2023 điểm trên một đường tròn, trong đó không có 2 điểm nào đối xứng qua tâm. Chứng minh có thể vẽ đường kính đi qua một trong những điểm này sao cho mỗi phía của nó có số điểm b�

Tìm số tập hợp con khác rỗng của $S_{n}.$

Cho $d,k\in \mathbb{N}^{*}$, có bao nhiêu dãy số tự nhiên $(a_{n})$ tuần hoàn chu kì $d$

CMR $\sum_{k=1}^{n}\frac{(-1)^{n-k}k}{2k-1}C_n^kC_{n+k-1}^{k-1}=\frac{1-(-1)^n}{2}$

Có bao nhiêu cách viết số $10^5$ dưới dạng tích của bốn số nguyên dương ( thứ tự không quan trọng) ?