Bất đẳng thức - Cực trị

Chú ý  Topic tổng hợp một số bất đẳng thức trong kì thi MO các nước

• 1
• 2
• 3
• 26 →

Chú ý  Sáng tạo trong bất đẳng thức

• 1
• 2

Chú ý  Topic về bất đẳng thức

• 1
• 2
• 3
• 11 →

Chú ý  Topic : Bất đẳng thức chứa biến ở mũ

• 1
• 2
• 3
• 6 →

Chú ý  BĐT -Tuyển tập các bài toán sưu tầm từ Mathlinks.ro

Bắt đầu bởi dark templar, 14-03-2013   tuyển tập, sưu tầm.

• 1
• 2
• 3
• 4

Chú ý  Topic: INEQUALITIES (PART II)

• 1
• 2

Chú ý  Toppic Các bài toán BĐT qua các kì thi olympic 30/4

Bắt đầu bởi thuan192, 14-04-2014   bđt, olympic 30/4

• 1
• 2
• 3

Chú ý  Những bài bất đẳng thức chưa có lời giải

Bắt đầu bởi WhjteShadow, 29-07-2012   bất đẳng thức

$x + y + z = 1$. Tìm GTLN của $P = \sum x\sqrt{\frac{7y}{3x+4z}}$

Làm chặt và mở rộng bài toán từ đề thi China Girls Math Olympiad 2007

CM $\sum \sqrt{\frac{2ab(a^2-ab+b^2)}{a^4+b^4}}\le \frac{(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})^2}{a+b+c}$

CMR $\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}\ge \frac{-30}{7}$

$\sum \frac{\sqrt{a^{2}+abc}}{b+ca}\leq \frac{1}{2\sqrt{abc}}$

$\frac{a^2}{b} + \frac{b^2}{c} + \frac{c^2}{a} \ge k\sqrt[7]{a^7+b^7+c^7}$

$(ab+bc+ca)(a^2+b^2+c^2) \ge 9$ nếu $(a+b)(b+c)(c+a) = 8$

$\frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca}+\frac{8abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}\geq2$

$\sum_{cyc}^{}\frac{1}{a^3(b+c)}\geq \frac{3}{2}$

Bắt đầu bởi tkd23112006, 27-08-2021   imo 1995

GTLN của $P=4\left(\frac{b c^2}{a+b}+\frac{c a^2}{b+c}+\frac{a b^2}{c+a}\right)+ab+bc+ca$

Chứng minh rằng $\sum_{}^{}\frac{a^{3}}{b^{4}+c^{4}+d^{4}+e^{4}}\ge \frac{5\sqrt[4]{5}}{4}$

Bắt đầu bởi oibanoi, 24-12-2022   bất đẳng thức, bđt

$\sum_{i=1}^n(a_i^7+a_i^3)\ge 2\left(\sum_{i=1}^na_i^3\right)$

Với $a,b,c>0$ thỏa mãn $ab+bc+ca=1$, cmr: $\frac{a}{1+a^2}+\frac{b}{1+b^2}\leq \frac{1}{\sqrt{1+c^2}}$

Bắt đầu bởi Matthew James, 29-12-2022   bất đẳng thức

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F=\frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{x^3+y^3}{z}$

Bắt đầu bởi Matthew James, 19-12-2022   bất đẳng thức

$\sum_{cyc}^{} (\frac{a}{2a+b})^{3}\geq \frac{1}{9}$

$\sum a\geq 3$ biết $\sum \left ( ab \right )^{2}+3\left ( abc \right )^{2}\geq 6$

Bắt đầu bởi TARGET, 10-12-2022   inequality

$$\sum^{n}_{i=1}\sin \alpha_i\geq 1$$

$\sum \frac{(x+y)^2}{x^2+y^2+xy+yz}\leq 3$

$\max P=ab+bc+ca+abc$ biết  $a,b,c\geq \frac{6}{5}$ và $ab+bc+ca=abc(a+b+c-8)$

Solved

$|(a_{1}+...+a_{k})-(a_{k+1}+...+a_{n})| \leq \underset{1 \leq i \leq n}{max}|a_{i

Tìm min $M$

CMR: $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{\sqrt[3]{abc}}{a+b+c}\geqslant \frac{10}{3}$

Bắt đầu bởi Matthew James, 07-11-2022   bất đẳng thức