Phương trình hàm

Chú ý  [TOPIC] Phương trình hàm $\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$

Bắt đầu bởi pcoVietnam02, 01-04-2021   phương trình hàm, vmo, olympic

• 1
• 2
• 3

Chú ý  PT Hàm -Tuyển tập các bài toán sưu tầm từ Mathlinks.ro

Bắt đầu bởi dark templar, 14-03-2013   tuyển tập, sưu tầm.

• 1
• 2
• 3
• 4

Chú ý  Phương trình hàm rời rạc qua các kì thi Olympic

Bắt đầu bởi namcpnh, 03-12-2017   pth, namcpnh

Chú ý  100 bài hàm số sưu tầm.

Bắt đầu bởi namcpnh, 15-05-2013   100hamso

Solved

$xf(y)+yf(x) \leq 2$

Tìm hàm $f$ thoả $f(n)+f(m)=f\left(\frac{n^2-3n+6}{2}+m\right)$

$f\left(\frac{x^2}{f(x)}\right)=x$

Bắt đầu bởi supernatural1, 30-03-2023   olympic, toán sinh viên và .

$ [f(x)]^{3}-3f(x).[g(x)]^{2}=\cos 3x $

Bắt đầu bởi supernatural1, 30-03-2023   olympic, toán sinh viên và .

$f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ thoả: $f(x)f(x+y)\geq f(x)^2+xy$

$f(x+f(y))=f(x)-y\,\forall x,\,y$

Bắt đầu bởi namcpnh, 28-01-2018   pth, namcpnh

$f(n)$ là số chính phương $\forall n \in \mathbb{Z}^+$

Bắt đầu bởi namcpnh, 24-12-2017   pth, namcpnh

Tìm $f:\mathbb{R} \mapsto \mathbb{R}$ thỏa mãn $f(x^2+f(y)-y)=f^2(x)$ với mọi $x,y\epsilon \mathbb{R}$

Bắt đầu bởi Explorer, 19-02-2023   phương trình hàm, phép thế và .

$f(x^3-y)+2y(3(f(x))^2+y^3)=f(f(x)+y)$

Bắt đầu bởi namcpnh, 07-06-2013   100hamso

$f(x^2)-f(y^2)=q(x+y)-g(x-y)$

Bắt đầu bởi namcpnh, 22-05-2013   100hamso

$f(x+f(y)-xf(y))=x+y-xy$

Bắt đầu bởi namcpnh, 22-05-2013   100hamso

$f(x+y)+f(xy)=f(xy+x)+f(y)$

Bắt đầu bởi Explorer, 13-01-2023   hàm số, phương trình hàm và .

$f(tan2x) = tan^4x + \dfrac{1}{tan^4x} \forall x \in (0;\dfrac{\pi}{2})$

Cho $f(x)+f(y)=f(a)+f(b)$ với $x+y=a+b$. CMR: $f(x)=mx+n$

Bắt đầu bởi Explorer, 16-02-2023   phương trình hàm, cộng tính và .

Điều kiện giả sử của f(x) để nếu f là hàm cộng tính thì f(x) = ax

Bắt đầu bởi Explorer, 15-02-2023   phương trình hàm, đại số, số thực và .

$f(x^2-2yf(x))+f(y^2)=f^2(x-y), \forall x,y \in \mathbb{R}$

$g:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ s/c: $g(x-2y-2g(y))=5g(x)$

Bắt đầu bởi Explorer, 23-08-2022   phương trình hàm, thực, đơn ánh và .

$f(f(y)f(x+y))+f(xf(x+y))=(x+y)^{2}$

Chứng minh rằng tồn tại các số nguyên dương $N$ sao cho với mọi số nguyên tố $p>N$ thì $f(p)=p^{2}.$

$f^2(x)+f^2(y) \leq 2f(xy), \forall x,y \in \mathbb{R}$

$xf\left(x+y\right)\ge\left(y+1\right)f\left(x\right)+x-1, \forall x,y \in \mathbb{R} $

$f(x+y+f(y))=f(f(x))+2y$

Bắt đầu bởi thanhng2k7, 31-12-2022   phương trình hàm, ánh xạ

$\lim (\sum x_i)/n=0$ thì $\lim (\sum f(x_i))/n=0$

$f(m+n) + f(m-n) = 2f(m)f(n)$

Cho a>0. Tìm $f: \mathbb{R}^{^{+}}\rightarrow \mathbb{R}^{+}$ : $f(\frac{1}{x}+f(2y))=\frac{1}{f(x)}+ay$ vớ

Bắt đầu bởi Explorer, 07-09-2022   phương trình hàm, đơn ánh và .

$2f(x+y)+f(2x-2y)=f(2x)+f(2y)+2f(x-y), \forall x,y \in \mathbb{R}$