Phương trình hàm

Chú ý  [TOPIC] Phương trình hàm $\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$

Bắt đầu bởi pcoVietnam02, 01-04-2021   phương trình hàm, vmo, olympic

• 1
• 2
• 3

Chú ý  PT Hàm -Tuyển tập các bài toán sưu tầm từ Mathlinks.ro

Bắt đầu bởi dark templar, 14-03-2013   tuyển tập, sưu tầm.

• 1
• 2
• 3
• 4

Chú ý  Phương trình hàm rời rạc qua các kì thi Olympic

Bắt đầu bởi namcpnh, 03-12-2017   pth, namcpnh

Chú ý  100 bài hàm số sưu tầm.

Bắt đầu bởi namcpnh, 15-05-2013   100hamso

Tìm tất cả hàm số f : \(\mathbb{N^*}\) \(\to\) \(\mathbb{N^*}\) thỏa mãn với mọi số tự nhiên $m,n$ thì: $f^2(m)+2mf(n)+f(n^2)$ là số chính p

Bắt đầu bởi ninhbinhk8, 16-09-2024   pth, so_hoc, dai_so

$f(yf(x+y)+f(x))= 4x+2yf(x+y)$

$f\left(\frac{y}{f(x)}\right) + x = f(xy) + f(f(x))$

Xác định giá trị nhỏ nhất của $f(2005)$

Chứng minh rằng tồn tại số thực dương $c$ sao cho $|f(x)|\le cx$

Bắt đầu bởi hoanghongphong211, 08-07-2024   #hsg #tst phú yên

$f(yf(x)−x)=f(x)f(y)+2x$

$ f(x)+f(y) \leq \frac{f(x+y)}{2}$

$f(2x+3y)=2f(x)+3g(y)$

Bắt đầu bởi duongnhi, 26-11-2023   phương trình hàm

Tìm $f: Z\rightarrow Z$ thỏa $f(f(a)-b)+bf(2a)$ là số chính phương với mọi số nguyên $a,b$

$f(4x) - x^3 f(x^4) = 3x^2 + 2x + 1$

Bắt đầu bởi cuman, 20-06-2024   phương trình hàm

Phương trình hàm VMO 2025

Bắt đầu bởi mydreamisyou, 01-06-2024   phương trình hàm

Solved

$f(xy+f(x))=xf(y)+f(x), \forall x, y\in (0; +\infty ).$

Bắt đầu bởi mydreamisyou, 24-05-2024   phương trình hàm

$f^2(x+f(y))=f(x^2)+2f(x|f(y)|)+f(y^2)$

Tìm tất cả các cặp hàm số $f,g:\mathbb{Q}\rightarrow \mathbb{Q}$ thoả mãn: $f(x)+f(y)=g(x+y) \forall x,y\in \mathbb{Q}$.

Solved

Tìm hàm $f$ thoả $f\left ( x+y+f\left ( y \right ) \right )=f\left ( f\left ( x \right ) \right )+2023y$

$f(x+y^3f(y))=y^4+f(x)$

$f(x-f(y)) = f(f(y)) +x.f(y) + f(y) -1$

Bắt đầu bởi noname0101, 21-02-2024   phương trình hàm

Tìm hàm $f$ thỏa: $f\left ( x^{2}+y^{2} \right )=xf\left ( x \right )+yf\left ( y \right )$

​$f(xy+f(y)).f(x)=x^{2}.f(y)+f(xy)$

$f(x+f(y))=f(x+y)+f(y),\forall x,y>0$

$f(x)f(y)=2f(x+f(y)),\forall x>0,\forall y>0$)

$f(3x+2y)=f(x)+2f(x+y)$

Bắt đầu bởi duongnhi, 26-11-2023   phương trình hàm

$f(x+y)=f(x)+f(y)-1, \forall x,y \in \mathbb{R}$

$f:\mathbb{N^{*}}\rightarrow \mathbb{N^{*}}$ thỏa mãn $f(a)f(a+b)-ab$ là số chính phương

$f(xf(y)-3f(x))=4f(x)+xy$

$f(x-f(y))=f(f(x))+f(y)-2y$