Phương trình hàm

Chú ý  [TOPIC] Phương trình hàm $\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$

Bắt đầu bởi pcoVietnam02, 01-04-2021   phương trình hàm, vmo, olympic

• 1
• 2
• 3

Chú ý  PT Hàm -Tuyển tập các bài toán sưu tầm từ Mathlinks.ro

Bắt đầu bởi dark templar, 14-03-2013   tuyển tập, sưu tầm.

• 1
• 2
• 3
• 4

Chú ý  Phương trình hàm rời rạc qua các kì thi Olympic

Bắt đầu bởi namcpnh, 03-12-2017   pth, namcpnh

Chú ý  100 bài hàm số sưu tầm.

Bắt đầu bởi namcpnh, 15-05-2013   100hamso

$f(2x+3y)=2f(x)+3g(y)$

Bắt đầu bởi duongnhi, 26-11-2023   phương trình hàm

$f(3x+2y)=f(x)+2f(x+y)$

Bắt đầu bởi duongnhi, 26-11-2023   phương trình hàm

$f(x+y)=f(x)+f(y)-1, \forall x,y \in \mathbb{R}$

$f:\mathbb{N^{*}}\rightarrow \mathbb{N^{*}}$ thỏa mãn $f(a)f(a+b)-ab$ là số chính phương

$f(xf(y)-3f(x))=4f(x)+xy$

$f(x-f(y))=f(f(x))+f(y)-2y$

$f(n)=2f\left( \left[\dfrac{n}{5}\right] \right) +3f \left(\left[\dfrac{n}{25} \right] \right), \forall n \in \mathbb N^*$

$f(x^2+f(y))=y+(f(x^2))^2$

$ [f(x)]^{3}-3f(x).[g(x)]^{2}=\cos 3x $

Bắt đầu bởi supernatural1, 30-03-2023   olympic, toán sinh viên và .

$f(2xy+x)=f(xy+x)+f(x)f(y)$

Bắt đầu bởi do viet anh, 07-06-2023   phương trình hàm

$f(a)+f(b)-ab \mid af(a)+bf(b); \forall a,b\in N^{*}$

$x+f(y)\mid f(x)+xf(y) ; \forall x,y\in N^{*}$

​$(f(a)+b).f\left ( a+f(b) \right )=(a+f(b))^{2}; \forall a,b\in N^{*}$

Chứng minh rằng : với $m,n\in Z$, nếu $f(m)\leq f(n)$ thì $f(m)\mid f(n)$

​$gcd(x,f(y)).lcm(f(x),y)=gcd(x,y).lcm(f(x),f(y)); \forall x,y\in N^{*}$

$$f(f(m)+f(n))=m+n,\forall m,n \in \mathbb{N^*}$$

Solved

$xf(y)+yf(x) \leq 2$

$f(x^2+yf(x))=xf(f(x))+f(x)f(y), \forall x,y \in \mathbb{R}.$

Bắt đầu bởi WilliamFan, 26-05-2023   phương trình hàm, đại số

Tìm hàm $f$ thoả $f(n)+f(m)=f\left(\frac{n^2-3n+6}{2}+m\right)$

$f\left(\frac{x^2}{f(x)}\right)=x$

Bắt đầu bởi supernatural1, 30-03-2023   olympic, toán sinh viên và .

$f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ thoả: $f(x)f(x+y)\geq f(x)^2+xy$

$f(x+f(y))=f(x)-y\,\forall x,\,y$

Bắt đầu bởi namcpnh, 28-01-2018   pth, namcpnh

$f(n)$ là số chính phương $\forall n \in \mathbb{Z}^+$

Bắt đầu bởi namcpnh, 24-12-2017   pth, namcpnh

Tìm $f:\mathbb{R} \mapsto \mathbb{R}$ thỏa mãn $f(x^2+f(y)-y)=f^2(x)$ với mọi $x,y\epsilon \mathbb{R}$

Bắt đầu bởi Explorer, 19-02-2023   phương trình hàm, phép thế và .

$f(x^3-y)+2y(3(f(x))^2+y^3)=f(f(x)+y)$

Bắt đầu bởi namcpnh, 07-06-2013   100hamso

$f(x^2)-f(y^2)=q(x+y)-g(x-y)$

Bắt đầu bởi namcpnh, 22-05-2013   100hamso