Các bài toán và vấn đề về Phương trình hàm

[TOPIC] Phương trình hàm $\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$

Bắt đầu bởi pcoVietnam02, 01-04-2021   phương trình hàm, vmo, olympic

• 1
• 2
• 3

PT Hàm -Tuyển tập các bài toán sưu tầm từ Mathlinks.ro

Bắt đầu bởi dark templar, 14-03-2013   tuyển tập, sưu tầm.

• 1
• 2
• 3
• 4

Phương trình hàm rời rạc qua các kì thi Olympic

Bắt đầu bởi namcpnh, 03-12-2017   pth, namcpnh

100 bài hàm số sưu tầm.

Bắt đầu bởi namcpnh, 15-05-2013   100hamso

Chứng minh $f(x)=ax, \forall x\in R$

$f:\mathbb{N}^{*}\rightarrow \mathbb{N}^{*}$ : $m+f(n)|f(m)-n^{4}$ với m,n nguyên dương

Bắt đầu bởi Explorer, 07-09-2022   phương trình hàm, nguyên tố và .

Cho a>0. Tìm $f: \mathbb{R}^{^{+}}\rightarrow \mathbb{R}^{+}$ : $f(\frac{1}{x}+f(2y))=\frac{1}{f(x)}+ay$ vớ

Bắt đầu bởi Explorer, 07-09-2022   phương trình hàm, đơn ánh và .

$ f(x) + f(y) = \left( f(x+y) + \frac{1}{x+y} \right) (1 -xy+ f(xy))$ với mọi $x;y \in \mathbb{Q}^{+}$

$x^2-y^2+2y(f(x)+f(y))$ là số chính phương với mọi $x,y \in \mathbb{Z}^+$

$g:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ s/c: $g(x-2y-2g(y))=5g(x)$

Bắt đầu bởi Explorer, 23-08-2022   phương trình hàm, thực, đơn ánh và .

$f(x+y+f(y))=f(x)+ay, \forall x,y \in \mathbb{R}$

[TOPIC] PTH $\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ 2022

Bắt đầu bởi narutosasukevjppro, 21-07-2022   phương trình hàm

• 1
• 2

[TOPIC] TỔNG HỢP CÁC BÀI TOÁN VỀ PHƯƠNG TRÌNH HÀM

$f:\mathbb{N}^{*}\rightarrow \mathbb{N}^{*}$ TM i)$\sum_{k=1}^{n}f(k)$ là scp và ii)$f(n)|n^{3}$

Bắt đầu bởi Explorer, 13-08-2022   phương trình hàm, đại số và .

$f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$: i)$f(x+y)=f(x)+f(y)$, ii)$f(f(y))=y$, iii)$f(x^{2021})=f^{2021}(x)$

Bắt đầu bởi Explorer, 10-08-2022   phương trình hàm, số thực và .

$f(x+xy+f(y)) = (f(x)+\frac{1}{2})(f(y)+\frac{1}{2})$

Bắt đầu bởi Explorer, 07-08-2022   pth, số thực, đơn ánh, toàn ánh

$f(x^2-2yf(x))+f(y^2)=f^2(x-y), \forall x,y \in \mathbb{R}$

$f(x^2+f(y)-y)=f^2(x)$, $\forall x,y \in \mathbb{R}$

$\lim (\sum x_i)/n=0$ thì $\lim (\sum f(x_i))/n=0$

Hàm tuần hoàn $f(x)=f(x+4)$

$f(xf(y)) = yf(x)$ với mọi $ x;y \in \mathbb{R}^{+}$

$f(m+n) + f(m-n) = 2f(m)f(n)$

$2f(m^2+n^2) = f(m)^2 +f(n)^2$

$f(2n-1) = 2^n ; f(2n) = n + \frac{2n}{d(n)}$ với mọi $n \in \mathbb{N}^{*}$

$f(ab) = f(a)+f(b) + k f ( \gcd(a,b))$

$\frac{f(m;n+m)}{f(m;n)} = \frac{m+n}{n}$ với mọi $ m;n \in \mathbb{N}^{*}$

Xây dựng hàm $f$ thỏa bài toán và tính $f(0)$

Tìm điều kiện cần và đủ của $a$ và $b$ để $f(a+b) = f(a)+f(b)$

Tính $f(2^{1990})$

Tính $f \left( \frac{1}{7} \right)$