Các bài toán và vấn đề về Số học

[TOPIC] Các bài toán về phương trình nghiệm nguyên

Bắt đầu bởi narutosasukevjppro, 04-10-2021   số học và .

• 1
• 2
• 3

Topic về số học, các bài toán về số học.

Bắt đầu bởi bachhammer, 27-06-2013   topic số học, hay, tuyệt

• 1
• 2
• 3
• 9 →

Marathon số học Olympic

• 1
• 2
• 3
• 10 →

Số học -Tuyển tập các bài toán sưu tầm từ Mathlinks.ro

Bắt đầu bởi dark templar, 10-03-2013   tuyển tập-sưu tầm.

• 1
• 2
• 3

TỔNG HỢP CÁC BÀI SỐ HỌC VÀ TỔ HỢP TRONG CÁC KÌ OLYMPIC THI NĂM 2013-2014

Bắt đầu bởi namcpnh, 24-07-2014   tổng hợp

Các bài toán số học chưa có lời giải

$n=16^{3^{k}}-4^{3^{k}}+1$. Chứng minh: $n|(2^{n-1}-1)$

$ 2m \equiv -1 \pmod n$ và $ n^2 \equiv -2 \pmod m$

Cho các số nguyên dương $m, n$ thỏa mãn $m+n+1$ là một ước nguyên tố của $2(m^2 + n^2)-1$. Chứng minh rằng $m=n$

Bắt đầu bởi Matthew James, 22-09-2022   số học, số nguyên tố

(Thi chuyên toán KHTN 2017) Tìm các số nguyên tố $p,q$ thỏa mãn $p(p-1)=q(q^2-1)$

Bắt đầu bởi Matthew James, 22-09-2022   số học, số nguyên tố và .

Tìm các số nguyên tố $p$ sao cho $8p+1$ là một số chính phương.

Bắt đầu bởi Matthew James, 21-09-2022   số học, số nguyên tố

TOPIC [MỘT SỐ BÀI TOÁN SỐ HỌC]

Tìm các số tự nhiên n sao cho $3^{2^{2n}}+10$ là số nguyên tố.

Bắt đầu bởi Matthew James, 15-09-2022   số nguyên tố, hợp số

Tìm các hợp số n s/c $n\sigma (n) \equiv 2 (mod \varphi (n))$

Bắt đầu bởi Explorer, 11-09-2022   số học, hàm số học, euler, hợp số và .

Chứng minh dãy $(p_{n})$ chứa hữu hạn số nguyên tố

CM tồn tại vô hạn n sao cho với a cho trước thì $2^{n}-a$ là số nguyên tố

Chứng minh các ước nguyên tố lẻ của $3^n+1$ đều chia $3$ dư $1$

QR1 $5^m +3$ không có bất kỳ ước nguyên tố nào có dạng : $ p= 30k+11$ hay $ p = 30k-1$

$5n-1$ và $55n+11$ là số chính phương, $55n^2-149$ là số nguyên tố

Giải phương trình nghiệm nguyên $x^2+y^3-7^z=1$

Tìm các hợp số dương n thỏa mãn: $\sigma (n)\equiv 2 (mod \phi (n))$

Bắt đầu bởi Explorer, 29-08-2022   euler, số học, đồng dư và .

Tìm tất cả các số nguyên $m \geq 2$ sao cho $gcd(m,a_n)=1$ với mọi $n \geq 0$

Chứng minh tồn tại vô số số nguyên dương n sao cho $n| 54^{n}+47^{n}$

$p^3+q^3+1=p^2q^2$

Tìm tất cả các số nguyên dương $n$ sao cho $S(n)=S(2^n+1)$

Chứng minh $a+11b+13c=m^2$ luôn có nghiệm

Bắt đầu bởi hxthanh, 18-08-2022   số chính phương, partition và .

$3^x-8^y=2xy+1$

Đa thức $ 1 + pn^2 + \prod_{i=1}^{2p-2} Q( x^{i})$ có ít nhất một nghiệm nguyên.

$an+1$ là scp thì $bn+1$ là scp. CM $a=b$

Bắt đầu bởi Explorer, 09-08-2022   nguyên dương, tồn tại và .

Tìm điều kiện để có đẳng thức phần nguyên

Bắt đầu bởi hxthanh, 05-08-2022   floor-function, summation