Các bài toán và vấn đề về Số học

Topic về số học, các bài toán về số học.

Bắt đầu bởi bachhammer, 27-06-2013   topic số học, hay, tuyệt

• 1
• 2
• 3
• 9 →

Marathon số học Olympic

• 1
• 2
• 3
• 10 →

Số học -Tuyển tập các bài toán sưu tầm từ Mathlinks.ro

Bắt đầu bởi dark templar, 10-03-2013   tuyển tập-sưu tầm.

• 1
• 2
• 3

TỔNG HỢP CÁC BÀI SỐ HỌC VÀ TỔ HỢP TRONG CÁC KÌ OLYMPIC THI NĂM 2013-2014

Bắt đầu bởi namcpnh, 24-07-2014   tổng hợp

Các bài toán số học chưa có lời giải

${{a}^{{{6}^{n}}}}+{{b}^{{{6}^{n}}}}$

$(rs)! \vdots (r!)^s s!$

Tìm $n>5$ nguyên dương để $\sum_{k=1}^{a}v_{p_{k}}(n)=\sum_{i=1}^{b}v_{q_{i}}(n+1)$

CM: $\exists x;y\in \mathbb{Z}:x^{2}+y^{2}\equiv a(modp)\forall a\neq 0\in \mathbb{N}$

Tìm tất cả $n\in \mathbb{N}$ thỏa bất kì số chính phương nào khi chia cho n đều sẽ nhận được số dư là một số chính phương

Hãy khảo sát dãy $\left\{\begin{matrix} u_{1}=1& & \\ u_{n}=S_{p}(n-k)+S_{p}(k)& & \end{matrix}\right.$

Các bổ đề và mẹo giải toán số học

CM $\frac{a}{b}$ là "không biểu diễn được trong hệ cơ số n" luôn tồn tại hệ cơ số x thỏa $\frac{a}{b}$ " biểu diễn được"

$$\dfrac{\dfrac{(2p- 1)!}{p!}+ 1}{p}= {\rm integer}$$

Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 06-08-2019   integer

$n\epsilon \mathbb{N},10^{3n+1}=a^{3}+b^{3}(a,b\epsilon \mathbb{N}*)$

Chứng minh rằng tồn tại ít nhất $1$ số trong $r$ số nguyên nói trên chia hết cho $p$

Tìm tất cả bộ $(x_1,x_2,...,x_n,y)\in\mathbb{N}^{n+1}$

Chứng minh rằng $a_1\geq 2^{[log_{3}(2n)]}$

SỐ HỌC

Bắt đầu bởi Gianghg8910, 24-07-2019   hỏi đáp số học

$(an+b;c)=1$

Bắt đầu bởi Arthur Pendragon, 24-07-2019   đồng dư, số học và .

$102$ is an idoneal number.

Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 24-07-2019   102, idoneal*number

Bài toán về ước nguyên tố

Bắt đầu bởi Arthur Pendragon, 22-07-2019   số học, ước, nguyên tố

Bài toán về lý thuyết chia hết

Bắt đầu bởi Arthur Pendragon, 22-07-2019   số học, chia hết

Thảo luận số học

Bắt đầu bởi Gianghg8910, 25-06-2019   số học

Chứng minh rằng

Ứng Dụng Fermat từ đề thi Putnam 1972

Bắt đầu bởi Gianghg8910, 15-07-2019   fermat

Chứng minh bất đẳng thức số học $c[ \frac{c}{ab}]- [\frac{c}{a} ][\frac{c}{b} ] \leq ...$

Bài toán về ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất

Bắt đầu bởi Arthur Pendragon, 16-07-2019   ucln, bcnn, số học, olympic và .

ĐỊnh lý Fermat

Bắt đầu bởi Gianghg8910, 15-07-2019   fermat

Tính chất đồng dư

Bắt đầu bởi Gianghg8910, 06-07-2019   đồng dư thức