Các bài toán và vấn đề về Số học

[TOPIC] Các bài toán về phương trình nghiệm nguyên

Bắt đầu bởi narutosasukevjppro, 04-10-2021   số học và .

• 1
• 2
• 3

Topic về số học, các bài toán về số học.

Bắt đầu bởi bachhammer, 27-06-2013   topic số học, hay, tuyệt

• 1
• 2
• 3
• 9 →

Marathon số học Olympic

• 1
• 2
• 3
• 10 →

Số học -Tuyển tập các bài toán sưu tầm từ Mathlinks.ro

Bắt đầu bởi dark templar, 10-03-2013   tuyển tập-sưu tầm.

• 1
• 2
• 3

TỔNG HỢP CÁC BÀI SỐ HỌC VÀ TỔ HỢP TRONG CÁC KÌ OLYMPIC THI NĂM 2013-2014

Bắt đầu bởi namcpnh, 24-07-2014   tổng hợp

Các bài toán số học chưa có lời giải

CMR: $(n+1)\binom{n}{\left \lfloor \frac{n}{2} \right \rfloor}\geq \sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k}$

Bắt đầu bởi Explorer, Hôm qua, 20:52   số học, phần nguyên, nhị phân

CMR $lcm(1,2,3,..,n)\geq 2^{n-1}$

Chứng minh rằng p là ước chung của x,y,z,t

$p^3+107=2q(17q+24)$

$\sqrt{a}+\sqrt{a+1}<\sqrt{b}-\sqrt{c}<\sqrt{4a+2}$

Đa thức $ 1 + pn^2 + \prod_{i=1}^{2p-2} Q( x^{i})$ có ít nhất một nghiệm nguyên.

$p^3=(x+y^3)(x^3+y)$

$x^n - y^n \notin \mathbb{Z}$

$2.3^x=5^y+1$

CMR $a^2+3ab+3b^2-1$ chia hết cho lập phương của một số nguyên lớn hơn 1.

số học

Cho các số nguyên dương m, n thỏa mãn $m^3 + n^3 +m \vdots mn$. Chứng minh rằng m là lập phương của một số nguyên dương

Cho $(a,b)=1$. Khi đó $(a-b,\frac{a^{n}-b^{n}}{a-b})=(n,a-b)$

$n^3 -1 \vdots n!$

$(k,p-1)=1$ thì $a^{k}\equiv b^{k} \Leftrightarrow a \equiv b (\mod p)$

$n=2^{k}\cdot u+1$ với $u< 2^{k}$ và $p$ nguyên tố lẻ thỏa $p^{\frac{n-1}{2}} \vdots n$

tính chất về ước lẻ của số A=$a^{2^{n}}+b^{2^{n}}$ với (a,b)=1

$am^2+bn^2$ chính phương với mọi m,n. CMR ab=0

Chứng minh rằng $ord_p(a)=2t$.

Bắt đầu bởi Hoang72, 16-12-2021   sohoc

Hỏi có tồn tại $n$ nguyên dương để $\varphi (n+2)>\varphi (n+1)>\varphi (n)$

Giải phương trình nghiệm nguyên: $x^3+63x=y^3$

CMR: $m\mid \sum_{d\mid m}^{}\mu (d)a^{\frac{m}{d}}$

Cho $p\in \mathbb{P}(p>2)$. CMR: với $n\in \mathbb{N}$ bất kì tồn tại $p$ để $S(p)>n$

$a_{k+1} = \frac{a_k^2 + 1}{a_{k-1} + 1} - 1$