Các bài toán và vấn đề về Số học

[TOPIC] Các bài toán về phương trình nghiệm nguyên

Bắt đầu bởi narutosasukevjppro, 04-10-2021   số học và .

• 1
• 2

Topic về số học, các bài toán về số học.

Bắt đầu bởi bachhammer, 27-06-2013   topic số học, hay, tuyệt

• 1
• 2
• 3
• 9 →

Marathon số học Olympic

• 1
• 2
• 3
• 10 →

Số học -Tuyển tập các bài toán sưu tầm từ Mathlinks.ro

Bắt đầu bởi dark templar, 10-03-2013   tuyển tập-sưu tầm.

• 1
• 2
• 3

TỔNG HỢP CÁC BÀI SỐ HỌC VÀ TỔ HỢP TRONG CÁC KÌ OLYMPIC THI NĂM 2013-2014

Bắt đầu bởi namcpnh, 24-07-2014   tổng hợp

Các bài toán số học chưa có lời giải

${{x}^{2002}}+{{y}^{2002}}={{2003}^{2011}}({{x}^{4}}+{{y}^{4}}).$

Cho $a^2b+b^2c+c^2a=3abc$. CMR $abc$ là lập phương một số nguyên

Chứng minh tồn tại vô số $n$ thỏa mãn $n \mid 1^n+2^n+3^n+\dots +k^n$

Cho $m+n=2015$. Tìm GTLN, GTNN của $P=m!n!$

${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}={{x}^{2}}{{y}^{2}}{{z}^{2}}$

$$2011x+y=3z^2$$

CM $\frac{a}{b}$ là "không biểu diễn được trong hệ cơ số n" luôn tồn tại hệ cơ số x thỏa $\frac{a}{b}$ " biểu diễn được"

70! > ${10^{100}}$

Bắt đầu bởi Hoang Huynh, 19-09-2021   sohoc, luythua, sorayo và .

$A = 23p + 3^p - 4$

Chứng minh pt $\frac{x+1}{y}+\frac{y+1}{x}=3$ có vô số nghiệm

Cách để chứng minh có $\infty-$vô hạn số nguyên tố (YouTube)

Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 08-09-2021   michael penn, penn

Tìm vài đa thức P(x;y) $\in \mathbb{Z}[x]$ để tồn tại G(x;y;a;b) và T(x;y;a;b) $\in \mathbb{Z}[x]$

Chứng minh luôn tồn tại 2 x;y tự nhiên để $x\leq \sqrt{p}$; $y\leq \sqrt{p}$ thỏa $p\mid 3x^{2}+y^{2}$

Cho p là một số nguyên tố lẻ. Chứng minh $\left ( \frac{3}{p} \right )=1$ khi và chỉ khi p=1;-1(mod 12)

$4x-10y = 15xy - 3$

Bắt đầu bởi Vo Mi Dung, 11-08-2021   phuong trình nghiem nguyên

Không tồn tại số nguyên dương $n$ để $\lfloor a^{n} \rfloor$ chia cho $p$ dư $x$

$A\subseteq X, B\subseteq X, A\ne B$ và $A\cap B=\{2,3,5,7\}$

4x - 10y = 15xy - 3

Bắt đầu bởi thuvitoanhoc, 11-08-2021   phuong trình nghiem nguyen

$x^{3}=5(6y-x+1)$

Bắt đầu bởi thuvitoanhoc, 03-08-2021   phuong trình nghiệm nguyên

Dãy số $(a_{n})$ được gọi là dãy lập, nếu tồn tại $2$ số nguyên $n$ khác $m$ và $a_{n} = a_{m}$.

$4x^{4}= 5y^{3}+6$

Bắt đầu bởi thuvitoanhoc, 01-08-2021   phuong trình nghiem nguyen

Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng 2021 số này

$9x^{3}=4(y^{2}+3)$

Bắt đầu bởi Nguyen Huyen Dieu, 01-08-2021   phuong trình nghiem nguyen

$4x^{3}+1=y^{4}$

Bắt đầu bởi Nguyen Huyen Dieu, 29-07-2021   phuong trình nghiem nguyen