Các bài toán và vấn đề về Tổ hợp và rời rạc

Marathon Tổ hợp và rời rạc VMF

Bắt đầu bởi bangbang1412, 26-05-2016   tổ hợp rời rạc, marathon

• 1
• 2
• 3
• 4

Topic về tổ hợp, các bài toán về tổ hợp

• 1
• 2
• 3
• 6 →

TOPIC tổng hợp các bài toán tổ hợp rời rạc xuất phát từ các kì thi MO,các tạp chí các nước

• 1
• 2

Các bài toán trong box Tổ hợp rời rạc chưa có lời giải.

Cho $n,m,r\in \mathbb{N}^{*}$. Rút gọn tổng sau: $\sum_{k=0}^{n}\binom{n-k}{r-k}\binom{m}{k}$

Có một CLB chứa ít nhất 64 học sinh nam và 64 học sinh nữ

Tìm số các cạnh chung của 2 ô vuông khác màu ít nhất

n là số các cạnh chung của 2 ô vuông khác màu

Cho $d,k\in \mathbb{N}^{*}$, có bao nhiêu dãy số tự nhiên $(a_{n})$ tuần hoàn chu kì $d$

Chia tập S = {1;2;...;9} thành 2 tập khác rỗng và rời nhau

Đồ thị có tối đa bao nhiêu cạnh?

Làm thế nào để mọi người ít chờ nhất?

Bắt đầu bởi perfectstrong, 30-11-2021   scheduling theory

Làm thế nào để ít trễ hạn nộp nhất?

Bắt đầu bởi perfectstrong, 27-11-2021   scheduling theory

CMR: tồn tại vô hạn các hợp số b sao cho $b\mid a^{b}-a$

Chứng minh số đó là $n$

Chứng minh luôn tồn tại 2 điểm sao cho khoảng cách giữa chúng bé hơn $\sqrt{5}$

Chứng minh rằng số tam giác có diện tích bằng 1 có các đỉnh thuộc $n$ điểm trên không vượt quá $\frac{2}{3}(n^2-n)$

Chứng minh việc chuyển phòng dừng lại sau hữu hạn ngày

RMO1995;problem 8

Chứng minh rằng trong 2n+1 - 1 số nguyên bất kỳ đều tồn tại 2n số có tổng là một số chẵn

Hỏi lập được bao nhiêu số?

Chứng minh F là hình tròn bán kính $\frac{1}{2}$.

Chứng minh tồn tại hình vuông có 3 đỉnh cùng màu

Chứng minh luôn tồn tại viên sỏi ở tọa độ mà khoảng cách từ điểm đó tới gốc tọa độ không vượt quá 5.

Chứng minh rằng luôn tồn tại 3 vùng mà có tổng số điểm không ít hơn 50

Chứng minh $n \leq 4$

Chứng minh rằng có ít nhất $3$ trong số $51$ điểm đó nằm trong một hình tròn bán kính bằng $\frac{1}{7}$

Chứng minh rằng có thể phân hoạch $\mathbb{N^*}$ thành hữu hạn tập hợp $A_1;A_2;..;A_{k}$ với $|A_i|=+\infty$ sao cho ...

mn=pq

Chứng minh rằng với mỗi số nguyên dương $n$, đều tồn tại $n$ số nguyên dương liên tiếp sao cho không có số nào trong chúng là một luỹ thừa của một số

Bắt đầu bởi tritanngo99, 14-10-2021   imo