Các bài toán và vấn đề về Bất đẳng thức

Topic tổng hợp một số bất đẳng thức trong kì thi MO các nước

• 1
• 2
• 3
• 26 →

Sáng tạo trong bất đẳng thức

• 1
• 2

Topic về bất đẳng thức

• 1
• 2
• 3
• 11 →

Topic : Bất đẳng thức chứa biến ở mũ

• 1
• 2
• 3
• 6 →

BĐT -Tuyển tập các bài toán sưu tầm từ Mathlinks.ro

Bắt đầu bởi dark templar, 14-03-2013   tuyển tập, sưu tầm.

• 1
• 2
• 3
• 4

Topic: INEQUALITIES (PART II)

• 1
• 2

Toppic Các bài toán BĐT qua các kì thi olympic 30/4

Bắt đầu bởi thuan192, 14-04-2014   bđt, olympic 30/4

• 1
• 2
• 3

Những bài bất đẳng thức chưa có lời giải

Bắt đầu bởi WhjteShadow, 29-07-2012   bất đẳng thức

$\sqrt{\cos^2\alpha+4\cos\alpha+6}+\sqrt{\cos^2\alpha-2\cos\alpha+3}$

Bất đẳng thức Chebyshev

$\dfrac{a_{1}^{20}}{a_{2}^{11}}+\dfrac{a_{2}^{20}}{a_{3}^{11}}+\cdots \geq 2014$

Tìm GTNN của $\frac{x+2}{x^3(y+z)}+\frac{y+2}{y^3(z+x)}+\frac{z+2}{z^3(x+y)}$

$$\left ( x^{y}+ y^{x} \right )\left ( \frac{1}{x}+ \frac{1}{y} \right )\geq 4$$

Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 29-09-2021   @ji_23

$\frac{a(2a+b+c)}{b^{2}+c^{2}}+\frac{b(2b+c+a)}{c^{2}+a^{2}}+\frac{c(2c+a+b)}{a^{2}+b^{2}}\geq 6.$

$\dfrac{b+c}{a^{2}+1}+\dfrac{c+a}{b^{2}+1}+\dfrac{a+b}{c^{2}+1}\geq \frac{9}{5}$ (xlzbq)

Bắt đầu bởi PDF, 09-09-2021   bất đẳng thức

$ab(1-ab)+bc(1-bc)+ca(1-ca) \geq 0$

$\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{(a+b)(b+c)(c+a)}\geqslant \frac{3}{8}$

Bắt đầu bởi Nguyen Huyen Dieu, 02-09-2021   bât đẳng thưc

$\sum_{cyc}^{}\frac{1}{a^3(b+c)}\geq \frac{3}{2}$

Bắt đầu bởi tkd23112006, 27-08-2021   imo 1995

$(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2\geq4\sqrt{3}(x+y+z)$

$\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1+y^2}+\sqrt{\left ( 1-x \right )^2+\left ( 1-y \right )^2}$

$\sqrt{\frac{a+abc}{b+c}}+\sqrt{\frac{b+abc}{c+a}}+\sqrt{\frac{c+abc}{a+b}}\geq 2$

$\sum a\left ( a-b \right )\left ( a-c \right )\left ( a-2b \right )\left ( a-2c \right )\geq 0$

$\frac{a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2}}{a+b+c}\leqslant \frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{3}$

Bắt đầu bởi Ho Thi Thanh Truc, 21-08-2021   bât dang thưc

$\sum_{a}^{c}\frac{a^{2}(a-b)}{a+b}\geqslant 0$

Bắt đầu bởi Nguyen Huyen Dieu, 18-08-2021   bât đẳng thưc

$\sum \frac{a^{3}}{b^{3}+c^{3}}> \frac{1}{4}\sum \frac{a}{b+c}$

Bắt đầu bởi Ho Thi Thanh Truc, 17-08-2021   bât đăng thưc

$\sum_{a}^{c}\frac{a^{3}}{b+c}\geqslant \frac{\sum a^{2}}{2}$

Bắt đầu bởi Ho Thi Thanh Truc, 17-08-2021   bât đăng thưc

$\frac{a^{2}-bc}{b+c}+\frac{b^{2}-ca}{c+a}+\frac{c^{2}-ab}{a+b}\geqslant 0$

Bắt đầu bởi Ho Thi Thanh Truc, 16-08-2021   bât đẳng thưc

$a^{6}+b^{6}+c^{6}+abc(a^{3}+b^{3}+c^{3})\geqslant 0$

Bắt đầu bởi Ho Thi Thanh Truc, 14-08-2021   bât đẳng thưc

$a(a^{3}+b^{3})+b(b^{3}+c^{3})+c(c^{3}+a^{3})\geqslant 0$

Bắt đầu bởi Ho Thi Thanh Truc, 13-08-2021   bất đẳng thức

$a^{4}+a^{3}b+a^{2}b^{2}+ab^{3}+b^{4}\geqslant 0$

Bắt đầu bởi Nguyen Huyen Dieu, 10-08-2021   bât đăng thưc