Các bài toán và vấn đề về Bất đẳng thức

Sáng tạo trong bất đẳng thức

• 1
• 2

Topic về bất đẳng thức

• 1
• 2
• 3
• 11 →

Topic : Bất đẳng thức chứa biến ở mũ

• 1
• 2
• 3
• 6 →

BĐT -Tuyển tập các bài toán sưu tầm từ Mathlinks.ro

Bắt đầu bởi dark templar, 14-03-2013   tuyển tập, sưu tầm.

• 1
• 2
• 3
• 4

Topic tổng hợp một số bất đẳng thức trong kì thi MO các nước

• 1
• 2
• 3
• 26 →

Topic: INEQUALITIES (PART II)

• 1
• 2

Toppic Các bài toán BĐT qua các kì thi olympic 30/4

Bắt đầu bởi thuan192, 14-04-2014   bđt, olympic 30/4

• 1
• 2
• 3

Những bài bất đẳng thức chưa có lời giải

Bắt đầu bởi WhjteShadow, 29-07-2012   bất đẳng thức

$\frac{x^{2}y}{z}+\frac{y^{2}z}{x}+\frac{z^{2}x}{y}\geq x^{2}+y^{2}+z^{2}$

Bắt đầu bởi tkd23112006, 14-07-2021   vietnam mo 1991

$3(x+y+z+t)^{2}\geq 8(xy+xz+xt+yz+yt+zt)$

$\sqrt{(x+z)^{2}+(y+t)^{2}}+\sqrt{(x-z)^{2}+(y-t)^{2}}\leq 2\sqrt{2}$

$\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+d}+\frac{c}{d+e}+\frac{d}{e+a}+\frac{e}{a+b}\geqslant\frac{5}{2}$

Bắt đầu bởi thuvitoanhoc, 10-07-2021   chứng minh bất đẳng thức

CMR: $\dfrac{a^3}{1+ab^2}+\dfrac{b^3}{1+bc^2}+\dfrac{c^3}{1+ca^2}\geq \dfrac{3abc}{1+abc}$

CMR: $(a^2+b^2+c^2)(ab+bc+ca)^2+9\geq 2(ab+bc+ca)^3(1-\frac{1}{3}abc)$

CMR: $(a^2-ab+b^2)(b^2-bc+c^2)(c^2-ca+a^2)+11abc\leq 12$

CMR: $f(\dfrac{1}{\Delta^2})\geq 0$

$\frac{bcx}{(x+y)(x+z)}+\frac{cay}{(y+z)(y+x)}+\frac{abz}{(z+x)(z+y)}\leq \frac{(a+b+c)^2}{4(x+y+z)}$

Chứng minh rằng $\sum \frac{a}{b+c^2}\geq \frac{3}{2}$

CMR: $x+y+z+12\geq 5(x^6y^6+y^6z^6+z^6x^6)$

$P=\frac{xy+yz+zx}{4}+\frac{6}{x+y+z-2}-\frac{16z}{z^{2}+12}$

tìm $n$ để $(2n+1)^3+1$ chia hết cho $2^{2021}$

$\sum \frac{a}{b+c}+\frac{ab+ac+bc}{a^2+b^2+c^2}\leq \frac{5}{2}$

$\sum bc\sqrt{a^{2}-1}\leq \frac{3\sqrt{3}}{2}abc$

$\frac{b(a-c)}{c(a+b)}+\frac{c(3b+a)}{a(b+c)}+\frac{3c(a-b)}{b(a+c)}$

Chứng minh rằng: $\sum \frac{a}{a^{2}-a+1}\leq \frac{8}{3}$

$a\cdot PA\cdot QA+b\cdot PB\cdot QB+c\cdot PC\cdot QC\geq abc$

Bắt đầu bởi PDF, 17-05-2021   bất đẳng thức trong tam giác

CMR: $(n+1)^n\ge2^nn!$

Chứng minh $\sum 6a^3-\sum a^2\geq \frac{1}{8}$

Tim Min của $a^{x}-b^{y}$ khi biết $a\neq b\neq x\neq y$ và 4 số nguyên dương lớn hơn 3

Tìm $\min$ $P=x^4+y^3+z^2$