Số học

Chú ý  [TOPIC] Các bài toán về phương trình nghiệm nguyên

Bắt đầu bởi narutosasukevjppro, 04-10-2021   số học và .

• 1
• 2
• 3

Chú ý  Topic về số học, các bài toán về số học.

Bắt đầu bởi bachhammer, 27-06-2013   topic số học, hay, tuyệt

• 1
• 2
• 3
• 9 →

Chú ý  Marathon số học Olympic

• 1
• 2
• 3
• 10 →

Chú ý  Số học -Tuyển tập các bài toán sưu tầm từ Mathlinks.ro

Bắt đầu bởi dark templar, 10-03-2013   tuyển tập-sưu tầm.

• 1
• 2
• 3

Chú ý  TỔNG HỢP CÁC BÀI SỐ HỌC VÀ TỔ HỢP TRONG CÁC KÌ OLYMPIC THI NĂM 2013-2014

Bắt đầu bởi namcpnh, 24-07-2014   tổng hợp

Chú ý  Các bài toán số học chưa có lời giải

Nghiệm của đa thức

$ (a,b,c)[a,b,c]=\frac{abc}{(a,b)(b,c)(a,c)}$

$ax\equiv b \pmod{m}$ vô nghiệm

Chứng minh phương trình $\left \{ x^2 \right \}+\left \{ y^2 \right \}=\left \{ z^2 \right \}$ có vô số nghiệm trên tập $\math

Solved

Gọi $p_n$ là số nguyên tố thứ $n$. Kiểm tra ba dự đoán liên quan đến dãy $a_n=\frac{p_n+p_{n+1}}{p_{n+2}}$

Solved

$p_{n}\leq 2^{2^{n-1}}$

Chứng mình rằng tồn tại $k,l$ sao cho $1\leq k< l\leq 2n$ thỏa mãn $\left | a_{k}-a_{l} \right |< \frac{1}{n-1}$

Viết $\sqrt{2}=\overline{a_{o}a_{1}a_{2}...}$ với $a_{i} \in \left \{ 0,1,2...,9 \right \}$ . Chứng minh rằng trong c

Solved

Cho số nguyên dương $x>1$. Chứng minh rằng nếu $p$ là một ước nguyên tố lớn hơn $3$ của $x^2+x+1$ thì $p\equiv 1 \pmod{3}$.

Solved

Cho $p$ là số nguyên tố. Tìm mọi số nguyên n thỏa mãn với mọi số nguyên $x$ nếu $p\mid x^{n}-1$ thì $p^{2}\mid x^{n}-1$

Tìm nghiệm $x^2-5y^2=1$ thoả $y\le 1292$

$x(1-a^{p-2})\equiv -1 \!\!\!\pmod p$

tìm a sao cho $2^k|n_k^{n_k}+a$

Tìm các số tự nhiên n sao cho $3^{2^{2n}}+10$ là số nguyên tố.

Bắt đầu bởi Matthew James, 15-09-2022   số nguyên tố, hợp số

Cho $n \in \mathbb{N}$ hãy chứng minh rằng tồn tại số tự nhiên $k$ sao cho với mọi $m\ge k$ , tồn tại một dãy $m$ số tự nhiên liên tiếp mà chứa đún

Chứng minh rằng với $n \in \mathbb{N}$ mọi số nguyên dương nhỏ hơn $a_n$ đều có thể biểu diễn dưới dạng tổng của tối đa $2n$ ước phân biệt của $a_n$

Solved

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $n,$ số $2^{3^{n}}+1$ có ít nhất $n$ ước nguyên tố có dạng $8k+3,k\in \mathbb{Z}^{+}.$

$a^2-ab+b^2$ là ước của $2b^2+ab$

Tìm tất cả các giá trị của $a,b$ sao cho phương trình $x^{3}+ax^{2}+bx+3a=0$ có các nghiệm đều là số nguyên dương

Bắt đầu bởi Saturina, 18-02-2023   số học

Cho x,y là các số nguyên dương ,...Chứng mỉnh rằng tồn tại số tự nhiên z sao cho : x+y+z+xyz là số chính phương

Tính Chất của ước số lẻ của số dạng $5x^2 +1$

$n\geq 2$ ta có $\tau (n) $ , $ n\epsilon N^{*},n \geq2$

Bắt đầu bởi thanhng2k7, 19-02-2023   hàm số học, hàm tổng các ước số và .

$max\left \{ a_{1},a_{2},...,a_{n} \right \}=2p;\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{a_{n}}=1$

Chứng minh $a=b$ với $(4a^2-1)^2 \vdots (4ab-1)$ , $a,b \epsilon \mathbb{Z^+}$