Số học

Chú ý  [TOPIC] Các bài toán về phương trình nghiệm nguyên

Bắt đầu bởi narutosasukevjppro, 04-10-2021   số học và .

• 1
• 2
• 3

Chú ý  Topic về số học, các bài toán về số học.

Bắt đầu bởi bachhammer, 27-06-2013   topic số học, hay, tuyệt

• 1
• 2
• 3
• 9 →

Chú ý  Marathon số học Olympic

• 1
• 2
• 3
• 10 →

Chú ý  Số học -Tuyển tập các bài toán sưu tầm từ Mathlinks.ro

Bắt đầu bởi dark templar, 10-03-2013   tuyển tập-sưu tầm.

• 1
• 2
• 3

Chú ý  TỔNG HỢP CÁC BÀI SỐ HỌC VÀ TỔ HỢP TRONG CÁC KÌ OLYMPIC THI NĂM 2013-2014

Bắt đầu bởi namcpnh, 24-07-2014   tổng hợp

Chú ý  Các bài toán số học chưa có lời giải

$x_n100^{n-1}+x_{n-1}100^{n-2}+...+x_1\equiv 0 (mod p)$

Solved

Tìm tất cả các số nguyên dương $(m;n)$ sao cho: $m\mid 2^{\varphi (n)}+1$ và $n\mid 2^{\varphi (m)}+1$

Chứng minh phương trình $\left \{ x^2 \right \}+\left \{ y^2 \right \}=\left \{ z^2 \right \}$ có vô số nghiệm trên tập $\math

Chứng minh rằng $\frac{\left ( 2k \right )!}{k!}\mid \prod_{i=1}^{k}u_i$

CMR: tồn tại duy nhất $(u_{1},..,u_{H})$ và $(L_{1},..,L_{H})$ sao cho $a\equiv \prod_{t=1}^{H}u_{t}^{L_{t}}$

Chứng minh rằng $d\vdots 30$.

CMR $2a\mid \varphi \left ( b^a+c^a \right )$

Chứng minh a là số chính phương

Tìm $gcd(a^2-ab+b^2;a+b)$ biết $a+b \not\vdots 3$

$x^{2021}+y!=y^{2021}+x!$

Bắt đầu bởi Minhcuc123, 25-10-2023   sohoc

$n \ge 2$ được gọi là tốt nếu với mọi $2 \le k \le n$ thì $n$ có dạng $n = a_1 + a_2 + \ldots + a_k$ trong đó $(n,a_k) = 1$

Bắt đầu bởi Minhcuc123, 15-09-2023   @sohoc

$a|b^{2},b^{3}|a^{4}, a^{5}|b^{6}, b^{7}|a^{8},...$.Chứng minh rằng$:a=b$

$x^{2}+y^{2}=z^{2}$

CMR nếu $30 | n_1^4+n_2^4 + \ldots + n_{31}^4$ thì giữa các số đó ta có thể tìm ra 3 số nguyên tố liên tiếp

Bắt đầu bởi revicephoneix, 16-10-2023   hethangdu

$n\in\mathbb{Z}^+$?: $(n-1)!+(n+1)^2 = (n^2-41)(n^2+49).$

$2^x(2^{x-1}-1)=5^y-1$

$\binom{p-1}{k} \equiv (-1)^k (mod p)$

Cho x, y, z, t là các số nguyên ... Tính $x+y-z+t$

Tìm các số nguyên dương $x,y$ thỏa mãn $2^{3^{x}}+1 =19.3^{y}$

$(2m)!(2n)! \vdots m!n!(m+n)!$

Chứng minh rằng không tồn tại các số nguyên dương $a,b,c$ thỏa mãn $\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{3(ab+bc+ca)}$ là số nguyên

$\left\{\begin{matrix} a^{2}_2 +1 = (a_1 +1)(a_3 +1) & \\ a^{2}_3 +1 = (a_2 +1)(a_4 +1) & \\ a^{2}_4 +1 = (a_3 +1)(a_5 +1) & \end{matrix}\right.$

Tìm tất cả số nguyên $n$ thỏa mãn $n(n+1)...(n+p-3)\equiv 1 (\mod p)$

Cho số nguyên tố $p$ bất kì. Chứng minh rằng $p^{p+1}+(p+1)^p$ không phải là số chính phương.