Số học

Chú ý  [TOPIC] Các bài toán về phương trình nghiệm nguyên

Bắt đầu bởi narutosasukevjppro, 04-10-2021   số học và .

• 1
• 2
• 3

Chú ý  Topic về số học, các bài toán về số học.

Bắt đầu bởi bachhammer, 27-06-2013   topic số học, hay, tuyệt

• 1
• 2
• 3
• 9 →

Chú ý  Marathon số học Olympic

• 1
• 2
• 3
• 10 →

Chú ý  Số học -Tuyển tập các bài toán sưu tầm từ Mathlinks.ro

Bắt đầu bởi dark templar, 10-03-2013   tuyển tập-sưu tầm.

• 1
• 2
• 3

Chú ý  TỔNG HỢP CÁC BÀI SỐ HỌC VÀ TỔ HỢP TRONG CÁC KÌ OLYMPIC THI NĂM 2013-2014

Bắt đầu bởi namcpnh, 24-07-2014   tổng hợp

Chú ý  Các bài toán số học chưa có lời giải

Cho x, y, z, t là các số nguyên ... Tính $x+y-z+t$

$n \ge 2$ được gọi là tốt nếu với mọi $2 \le k \le n$ thì $n$ có dạng $n = a_1 + a_2 + \ldots + a_k$ trong đó $(n,a_k) = 1$

Bắt đầu bởi Minhcuc123, 15-09-2023   @sohoc

Tìm các số nguyên dương $x,y$ thỏa mãn $2^{3^{x}}+1 =19.3^{y}$

$(2m)!(2n)! \vdots m!n!(m+n)!$

Chứng minh rằng không tồn tại các số nguyên dương $a,b,c$ thỏa mãn $\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{3(ab+bc+ca)}$ là số nguyên

$\left\{\begin{matrix} a^{2}_2 +1 = (a_1 +1)(a_3 +1) & \\ a^{2}_3 +1 = (a_2 +1)(a_4 +1) & \\ a^{2}_4 +1 = (a_3 +1)(a_5 +1) & \end{matrix}\right.$

Tìm tất cả số nguyên $n$ thỏa mãn $n(n+1)...(n+p-3)\equiv 1 (\mod p)$

Cho số nguyên tố $p$ bất kì. Chứng minh rằng $p^{p+1}+(p+1)^p$ không phải là số chính phương.

Tìm tất cả các số tự nhiên $a,b,c,d$ thỏa mãn $11^{a}.5^{b}=1+3^{c}.2^{d}$

$n=x!+y!$

$kabc=w(a+b+c)$

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $n$ thì luôn tồn tại một hoán vị $(a_0,a_1,...,a_{n-1})$ "tốt"

$2q^{p} -p^{q}=7$

$ax\equiv b \pmod{m}$ vô nghiệm

$S=\sum_{k=1}^{n}\left \lfloor \frac{n}{k} \right \rfloor+\left \lfloor \sqrt{n} \right \rfloor$ là số chẵn

$x^{p-1}+x^{p-2}+...+x+2=y^{3}$

Cho $n=16^{3m}-4^{3m}+1$ với $m$ là số nguyên dương . Chứng minh rằng : $n\mid 2^{n-1}-1$

Solved

Chứng minh $n$ là số chính phương biết $\frac{1}{\sqrt[3]{x}}+\frac{1}{\sqrt[7]{y}}=\frac{1}{n}$

$ (a,b,c)[a,b,c]=\frac{abc}{(a,b)(b,c)(a,c)}$

Chứng minh phương trình $\left \{ x^2 \right \}+\left \{ y^2 \right \}=\left \{ z^2 \right \}$ có vô số nghiệm trên tập $\math

Solved

Gọi $p_n$ là số nguyên tố thứ $n$. Kiểm tra ba dự đoán liên quan đến dãy $a_n=\frac{p_n+p_{n+1}}{p_{n+2}}$

Solved

$p_{n}\leq 2^{2^{n-1}}$

Chứng mình rằng tồn tại $k,l$ sao cho $1\leq k< l\leq 2n$ thỏa mãn $\left | a_{k}-a_{l} \right |< \frac{1}{n-1}$

Viết $\sqrt{2}=\overline{a_{o}a_{1}a_{2}...}$ với $a_{i} \in \left \{ 0,1,2...,9 \right \}$ . Chứng minh rằng trong c