Mời các bạn thảo luận và giải bài toán hình sau: Cho đường tròn O đường kính AB (cố định), điểm G nằm trên đoạn AB (cố định). Lấy điểm C di động trên đường tròn, C khác A và B. Kẻ tia Gx vuông góc với AB tại G, Gx cắt BC, AC lần lượt tại H, E. Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE nằm trên một đường cố định.

Thanks! 

Bạn tự vẽ hình nhé

Kẻ AM cắt đường tròn $(AEF)$ tại G. Dễ chứng minh GK vuông góc BC và $\widehat{AFG} = 90^{\circ}$ => tứ giác GKCF nội tiếp => $\widehat{KFG} = \widehat{KCG} = \widehat{ABC} (do CG // AB)$

=> $\widehat{KFE} = \widehat{KFG} - \widehat{EFG} = \widehat{ABM} -\widehat{EAM} = \widehat{ABM} - \widehat{AEM} = \widehat{BME} => tứ giác EMKF nội tiếp$

Bạn ơi vì sao GK vuông góc với BC

Vì tam giác AHM = tam giác GKM đó.