$\mu =480$ ; $\sigma =60$

Gọi $M$ là mức điểm nhỏ nhất được trao thưởng.Đặt $M=\mu +\alpha$

$P(X\geqslant M)=10$ % $=0,1\Rightarrow P(\mu-\alpha < X< \mu+\alpha )=1-2.0,1=0,8$

(vì đồ thị hàm mật độ xác suất của phân phối chuẩn đối xứng qua giá trị trung bình $\mu$)

$\Rightarrow 2\Phi \left ( \frac{\alpha }{\sigma } \right )-1=0,8\Rightarrow \frac{\alpha }{\sigma }\approx 0,8159\Rightarrow \alpha \approx 49$

$\Rightarrow M\approx 529$

Vậy mức điểm nhỏ nhất được trao thưởng là $529$ điểm.

 

Mình không hiểu cách tính xác suất của bạn (dò bảng, máy tính,..), mong bạn giải thích?

$\mu =80$ ; $\sigma =6$

Đặt $M=\mu -\alpha$

$P(X< M)=0,1587\Rightarrow P(\mu -\alpha \leqslant X\leqslant \mu +\alpha )=1-2.0,1587=0,6826$

$\Rightarrow 2\Phi \left ( \frac{\alpha }{\sigma } \right )-1=0,6826\Rightarrow \alpha =\sigma =6$

$\Rightarrow M=\mu -\alpha =74\left ( gr \right )$

$\Rightarrow 2\Phi \left ( \frac{\alpha }{\sigma } \right )=0,6826$

Bạn gõ nhầm chỗ này.

Với lại bạn có thể giải thích cho mình chỗ này là dựa vào gì:

$P(X< M)=0,1587\Rightarrow P(\mu -\alpha \leqslant X\leqslant \mu +\alpha )=1-2.0,1587=0,6826$

Trong một cuộc thi lịch sử, điểm số của các thí sinh đạt được là đại lượng ngẫu nhiên phân phối theo qui luật chuẩn với số điểm trung bình là 480 và độ lệch chuẩn là 60. Ban tổ chức trao thưởng cho 10% thí sinh tham dự, biết phần thưởng được trao cho những thí sinh cao điểm tính từ thí sinh cao điểm nhất trở xuống. Hỏi điểm số nhỏ nhất là bao nhiêu thì thì được trao thưởng?

Trọng lượng của một loại sản phẩm của một nhà máy sản xuất là biến ngẫu nhiên X( X tính theo đơn vị là Gram) Cho biến X~ N (80,36). Sản phẩm có trọng lượng dưới M gram là loại II. Nếu muốn tỷ lệ sản phẩm loại II không vượt quá 15,87% thì M phải là bao nhiêu

a. 70gr

b. 72gr

c. 74gr

d. 76gr

Máy I, II sản xuất được chính phẩm với xác suất tương ứng là 0,9; 0,8. Cho mỗi máy sản xuất 1 sản phẩm thì thấy có 1 chính phẩm trong số 2 sản phẩm sản xuất ra. Tìm xác suất chính phẩm này là do máy II sản xuất ?
A. 5/13 B.4/13 C.9/13 D.8/13

Cho các ma trận $A=\begin{pmatrix}3\\ 7\\ 4\end{pmatrix}$, $B=\begin{pmatrix}1\\ 1\\ 5\end{pmatrix}$, C=$\begin{pmatrix}3 & 7\\4 & 8 \\5 & 5\end{pmatrix}$ và M là một ma trận sao cho MA=$\begin{pmatrix}1\\ 1\\ 1\end{pmatrix}$, MB=$\begin{pmatrix}3\\ 4\\ 6\end{pmatrix}$. Phát biểu nào sau đây đúng?

A.MC=$\begin{pmatrix}4 &2 \\ 5&3 \\ 7 &5 \end{pmatrix}$

B. MC=$\begin{pmatrix}2 &4 \\ 3&1 \\ 7 &5 \end{pmatrix}$

C. MC=$\begin{pmatrix}2 &4 \\ 3&5 \\ 5 &7 \end{pmatrix}$

D. Tất cả đều sai