Điều kiện $x\geq 1$
Bất phương trình đã cho tương đương với:
$x^3-3x(x-1)\geq 4(x-1)\sqrt{x-1}+3x^2\sqrt{x-1}$
Đặt $\sqrt{x-1}=t (t\geq 0)$ thu được $x^3-3xt^2\geq 4t^3+3x^2t\Leftrightarrow (x-4t)(x^2+xt+t^2)\geq 0\Leftrightarrow x\geq 4t$ do $x\geq 1;t\geq 0$.
$x\geq 4t\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 1 & \\ x^2-16x+16\geq 0 & \end{matrix}\right.$
Thu được kết quả tương tự.