Cho tam giác $ABC$ nhọn có ba đường cao $AD,BE,CF$ đồng quy tại $H$. Gọi $M,N$ lần lượt là giao điểm của $DE,CF$ và $DF,BE$. Gọi $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $BHC$.

 Chứng minh rằng $MN$ vuông góc với $OA$.