Mình áp dụng công thức tính gần đúng số Dn (lấy sàn): Dn=n!/e+0.5=9
-->XS là:(4!-9)/4!=15/24=5/8
 

Bài 5 hỏi cái chi?

4)a)Mục tiêu bị  bắn trúng:0,7*0.8*0.9=0.504

b)Xạ thủ 1 bắn trúng: 0.7*0.2*0.1=0.014

Xạ thủ 2 bắn trúng: 0.3*0.8*0.1=0.024

Xạ thủ 3 bắn trúng: 0.3*0.2*0.9=0.054

-->XS là:$\sum Pi=0.092$

2)a)Lấy 6 bi bất kỳ:$\binom{19}{6}=27132$

Lấy được 6 viên bi cùng một màu:$\binom{9}{6}=84$

XS lấy được 6 viên bi không cùng một màu:(27132-84)/27132=0.997

b)Ta có 3 TH:

1X+5V: $\binom{9}{1}*\binom{5}{5}=9$

1Đ+2X+3V: $\binom{5}{1}*\binom{9}{2}*\binom{5}{3}=1800$

2Đ+3X+1V:$\binom{5}{2}*\binom{9}{3}*\binom{5}{1}=4200$

-->XS: (9+1800+4200)/27132

8)Số ptử KG mẫu:6!

Số các số mà 2 số lẻ cạnh nhau: 2!.5

Suy ra XS: (6!-2!.5)/6!

9)Số ptử KG mẫu:6.6=36

Có 5 kquả thuận lợi: (1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6)

-->P=5/36

7)Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ bình:$\binom{11}{3}=165$

Lấy 3 viên không có bi xanh:$\binom{6}{3}=20$

-->P=(165-20)/165

6)a)Lấy ngẫu nhiên 3 cuốn:$\binom{9}{3}=84$

3 quyển lấy ra thuộc 3 môn khác nhau:$\binom{4}{1}*\binom{3}{1}*\binom{2}{1}=24$

XS: 24/84=2/7

b)Lấy không có Anh văn: $\binom{5}{3}=10$

XS:(84-10)/84=74/84

1)a)Số cách tặng sách cho 3 bạn:$\binom{15}{7}*\binom{8}{5}*\binom{3}{3}=6435*56*1=360360$

b)Số cách chọn theo y/c:$\binom{3}{1}*\binom{12}{6}*\binom{2}{1}*\binom{6}{4}*1=3*924*2*15=83160$

Làm trước bài 10):

a) Số tập con=$2^{5}$=32

b) Dạng abc:

a=1-->có 1.4.3=12
a=2-->có 1.2.3=6
ab=27-->có 1.1.2=2
--> có 20 số

12) Ghép 2 và 3: có 2! cách

Số các số kể cả csố 0 có nghĩa:
2!.5.4!
Số các số có 0 đứng đầu:
4!
-->Số các số thỏa y/c:

4!(2!.5-1)=216 số

13) Số ptử KG mẫu (chia kẹo):

$x_{1}+x_{2}+x_{3}=12$

Suy ra:$\binom{14}{2}=91$
Số cách chia để mỗi người được tặng 4 tặng phẩm: có 1 cách
Vậy xác suất để mỗi người được tặng 4 tặng phẩm:P=1/91

3)

a)Số cách chọn 4 quả cùng màu:
$\binom{6}{4}+\binom{5}{4}+\binom{4}{4}=21$

b) 3 quả cùng mang 1 số là 1,2,3,4. Do đó số cách để 3 quả lấy ra đó có cùng số, khác màu là:

$\binom{4}{1}=4$

Xác suất để 3 quả lấy ra đó có cùng số, khác màu:

$4/\binom{15}{3}=4/455$

Từ 10 csố, mỗi tổ hợp chập 5 của 10 ptử tạo thành duy nhất 1 số thỏa y/c đề bài.
Suy ra: C(10,5)=252 số

Chọn vị trí csố 0: có 4 cách

Chọn vị trí csố 1: có 4 cách
suy ra : 4.4.6.5.4=1920

Thầy E. Galois có một chút nhầm lẫn !

Số stn có $9$ chữ số khác nhau từng đôi một là $9A_{9}^{8}=9.9!$

Do đó đáp án là $9A_{9}^{8}-2C_{8}^{4}-C_{8}^{4}.C_{4}^{3}-C_{7}^{4}=3265465$

 

Theo em, bài 1 hình như đã tính overcounted...

Bài này quá khó đối với em, cho em lời giải chi tiết, xin cám ơn:
Có bao nhiêu xâu 8 bit biết rằng trong mỗi xâu có đúng 2 xâu con 10.

Đáp án:126xâu

- có csố 0:
chọn vị trí cho số 0:  4 cách
chọn vị trí cho số 1:  4 cách

chọn vị trí cho số 2:  3 cách

chọn số cho vị trí thứ 4: 4 cách

chọn số cho vị trí thứ 5:  3 cách
-->số cách: 3^2.4^3
- không có csố 0:

chọn vị trí cho số 1:  5 cách

chọn vị trí cho số 2:  4 cách

chọn số cho vị trí thứ 3: 4 cách

chọn số cho vị trí thứ 4:  3 cách

chọn số cho vị trí thứ 5:  2 cách
--.số cách: 2.3.4^2.5
Số các số thỏa y/c đề bài: 3^2.4^3+2.3.4^2.5

Kể cả số 0 có nghĩa, số các số có 6 csố: 6!
Ta luôn tìm được 2 số sao cho tổng của chúng là 555555
Số các số có 0 đứng đầu: 5!
Tương tự, tổng 2 số là 66666.
-->tổng tất cả các số lập: 555555.6!/2-66666.5!/2=