Bạn này làm có vẻ dài ...
VD: $x^4-10x^3+33x^2-30x-9=0$
Bước 1 : Tìm nghiệm thực : $$A=2,072611 \\ B=-0,2348887$$
Bước 2 : Giả sử PT có thêm 2 nghiệm phức là $C$ và $D$, theo Vi-ét ta có :
$$\left\{\begin{matrix}
A+B+C+D=10\\
ABCD=-9
\end{matrix}\right.
\Rightarrow
\left\{\begin{matrix}
C+D=8,162277\\
CD=18,486832
\end{matrix}\right.
\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
A+B+C+D=10\\
(A+B)(C+D)=15\\
AB+CD=18\\
ABCD=-9
\end{matrix}\right.
\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
A+B=5-\sqrt{10}\\
C+D=5+\sqrt{10}\\
AB=9-3\sqrt{10}\\
CD=9+3\sqrt{10}
\end{matrix}\right. $$
Lại có $$x^4-10x^3+33x^2-30x-9=0=(x^2-(A+B)x+AB)(x^2-(C+D)x+CD)$$
Suy ra OK !
e k hiểu sao lại ra được A+B=5-\sqrt{10}\\
C+D=5+\sqrt{10}\\
AB=9-3\sqrt{10}\\
CD=9+3\sqrt{10}
giải thích dùm e với