Áp dụng phương tích lên đường tròn (O) đó bạn. Nói phương tích như thế nhưng ta vẫn chứng minh được $AD.AB=AM.AO=AO^2-R^2$ sử dụng tam giác đồng dạng.

P/S: câu 5 khá hay và khá khó mình đã có ý tưởng rồi!

Bạn có thể chứng minh giúp mình AD.AB = OA^2 - R^2 được không? bằng cách sử dụng tam giác đồng dạng. Mình nghĩ mãi không ra

Câu 4: (5,0 điểm). Cho tam giác $ABC$ nhọn nội tiếp đường tròn tâm $O$, $D$ là điểm trên cung $DC$ không chứa $A$. Dựng hình bình hành $ADCE$. Gọi $H,K$ lần lượt là trực tâm của các tam giác $ABC$, $ACE; P,Q$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $K$ trên đường thẳng $BC,AB$ và $I$ là giao điểm của $EK$ với $AC$.

          a. Chứng minh rằng 3 điểm $P, I, Q$ thẳng hàng.

          b. Chứng minh rằng đường thẳng $PQ$ đi qua trung điểm $HK$.

Ai hướng dẫn em câu 4b với ạ.

Các bạn chứng minh bài này giúp mình với mình nghĩ mãi không ra. Dùng hằng đẳng thức Aⁿ - Bⁿ  thanks all !!!

Thầy cô và anh chị gợi ý giúp em ý C bài hình này với ạ thì vào lớp 10 THPT Trần Phú - Hải Phòng.

Em suy luận được chứng minh AC = MC để từ đó suy ra đpcm. Nhưng em đang bị mắc ở chỗ AC = MC ạ.

Ai giúp em ý C bài hình chuyên sư phạm vòng 2 2016 với ạ. Em đang định chứng minh tứ giác BDPH và CEQH nội tiếp mà không biết chứng minh sao?