dang cac dac san 2015 len dc ko ha thay va ca thang 1 nam 2016 nua

em cam on thay

 

Thầy có thể đăng lên các số đặc san năm 2015 được không ạ?

 

Thực sự là quá tuyệt vời ạ, em không còn gì để nói, 2 chữ "Cảm ơn " thôi chưa đủ

 

Thật sự cảm ơn các bạn đã dày công scan và post lên diễn đàn một tài liệu mà xét về mặt số lượng kiến thức có thể nói là khổng lồ, còn xét về mặt ý nghĩa thì nó chứa đựng cả một bầu trời kiến thức rộng lớn, có thể trong một thời gian ngắn không thể nào nắm bắt hết được. Cảm ơn, cảm ơn các bạn rất nhiều.

mình có tổng hợp các file toán học tuổi trẻ và tập san khá nhiều năm. do file quá nặng, vài GB nên up lên drive để các bạn xem 

link: https://drive.google...Q2c&usp=sharing

có thể lên và save vào drive của mình

cảm ơn!

Ai có tài liệu về đa thức và đại số tổ hợp cho em xin với

             

đại số tổ hợp tớ có mấy cái này

Bài 2:

VT=\left | x-1 \right |+\left | 4-x \right |\geq \left | x-1+4-x \right |=3=VP

Dấu bằng xảy ra khi $1\leq x\leq 4$

Xin đóng góp một số tính chất sau về giá trị tuyệt đối:

$\left | a+b \right |\leq \left | a \right |+\left | b \right ||$

$\left | a-b \right |\geq \left | a \right |-\left | b \right |$

$\left | \frac{a+b}{2} \right |+\left | \frac{a-b}{2} \right |=\left \{ max\left | a \right |,\left | b \right | \right \}$

đội Hà Nội năm nay có Nam Khánh siêu quá 

Được gần hết còn nửa bài cuối thì phải

nhưng mà đề cũng nhẹ, ngoài 2b 4b

vẫn chưa đến thời đại của 2000 ( trừ PNK )

Cho mình hỏi bạn Phạm Nam Khánh đã được đi thi quốc gia rồi cơ à./

Theo mình biết thì đâu tuyển lớp 10./

Vẫn có người sinh năm 2000 mà đi thi đó thôi

Huỳnh Bách Khoa: dogsteven

viet nam in my heart: Chuyên Vĩnh Phúc./

không biết mình ở hà Nội, không biết hai bạn kia có được đi không

Bài 342:

Giải phương trình:

$x(x^{2}-2)= \sqrt{7}$

Giải phương trình :  $x^{2}+6x+1=(2x+1)\sqrt{x^{2}+2x+3}$

đặt $\sqrt{x^{2}+2x+3}=a\geq0$

phương trình trở thành $(2x+1)a= a^{2}+2(2x+1)-4\Leftrightarrow (2x+1)(a-2)=(a-2)(a+2)\Leftrightarrow (a-2)(2x+3-a)=0$

đến đây thì công việc là của bạn!

http://diendantoanho...endmatrixright/

Bạn ghi lại bài vào topic này được không? để nếu có bạn nào tổng hợp lại thì còn biết chứ

Đây là những bài tập chưa có lời giải trong Topic về phương trình và hệ phương trình, mong các bạn sớm hoàn thiện những bài tập này trước khi đăng bài mới để tránh loãng topic

 

 

 

Bài 304: $\left\{\begin{matrix} 8y^{2}+4xy+2x+1=0 & & \\ (x+y)^{2}-y-3x=1 & & \end{matrix}\right.$

 

 

 

P/s: Những bài có đáp án sẽ được tô màu đỏ.

bài này hai pt đều bậc hai với x và y nên chắc chắn giải được bằng phương pháp U.C.T tại đây

Bài 393: $\begin{cases} & (x+2)\sqrt{x-2}+x=y^{3}+y^{2}+4y+2 \\ & y+2\sqrt{5y^{2}+11}=x^{3}-3x-9 \end{cases}$

 

điều kiện: $x\geq2$

đưa phương trình 1 về dạng $(x-2)\sqrt{x-2}+4\sqrt{x-2}+(x-2)+2=y^{3}+y^{2}+4y+2$

xét hàm: $f(t)=t^{3}+t^{2}+4t+2$ 

Có: $f'(t)=2t^{2}+t+4>0$ nên hàm đồng biến trên R

từ đó thu được $\sqrt{x-2}=y$

đến đây thì hơi khó

mới lụm được trên fb một tài liệu hay về cách đặt ẩn phụ giải hệ phương trình.

tuy không rõ nguồn gốc và LaTeX hơn xấu một chút nhưng cũng đáng để mọi người cùng xem và đóng góp ý kiến

cho em hỏi làm sao để anh nhận ra dấu hiệu về hàm này ạ? nghĩa là làm sao mà có được cái này ý

Anh giải cái PT này như vầy:
$x^{3}-2x^{2}-4=(x+4)\sqrt{x+4}$

$\Leftrightarrow (x-1)^{3}+(x-1)^{2}=(x+4)\sqrt{x+4}+(x+4)$

Từ đây xét hàm số hoặc nhân tử ta được:

$x-1=\sqrt{x+4}$

 

có ai latex lại các bài trong topic để thành một tài liệu không nhỉ

Bài 49 Giải hệ pt
$\begin{cases} & x^2+3y^2=4 \\ & x^4+9y^4=10 \end{cases}$

Mình xin chia sẻ thêm về dạng UCT hệ số bất định cho tam thức bậc hai.

$\begin{cases} &  a_1x^2+b_1y^2+c_1xy+d_1x+e_1y+f_1=0 \\  &  a_2x^2+b_2y^2+c_2xy+d_2x+e_2y+f_2=0 \end{cases}$

 

Ta sẽ giả sử $PT(1)+kPT(2)$ sẽ tạo đc một đa thức có $\Delta$ đẹp, nghĩa là số chính phương.

Khi đó đa thức mới thu đc là: $(a_1+ka_2)x^2+(b_1+kb_2)y^2+(c_1+k.c_2)xy+(d_1+kd_2)x+(e_1+ke_2)y+(f_1+kf_2)=0$

 

Đặt $a=a_1+ka_2 ; \ b=b_1+kb_2; \ c=c_1+k.c_2; \ d=d_1+kd_2; \ e=e_1+ke_2; \ f=f_1+kf_2$.

 

Khi đó: $k$ sẽ là nghiệm của pt: $cde+4abf=ae^2+bd^2+fc^2$ 

 

Tìm đc k rồi bạn sẽ tìm đc mới t/ứ và phân tích nhân tử đẹp với đa thức đó

 

Bạn có thể lấy VD 40 của bạn I LOVE MC để kiểm chứng

 

phương pháp này khá hay. Mình xin đóng góp một cách khác với hệ loại này.

Cố định biến x, đạo hàm theo y ra được a. Cố định biến y, đạo hàm theo x ra được b.

đặt x = u+a, yy= v+b thế vào phương trình cho ta hệ đảng cấp!

Bài 11: Giải PT: $(3x+1)\sqrt{2x^{2}-1}=5x^{2}+\frac{3}{2}x-3$

Bài 12: Giải PT: $2\sqrt{2x-5}=27x^{2}-144x+191$

Bài 13: Giải HPT: $\begin{cases}& \sqrt{12-2x^{2}}= 4+y\\ & \sqrt{1-2y-y^{2}}=5-2x \end{cases}$

Bài 14: Giải PT: $(x-1)(2\sqrt{x-1}+3\sqrt[3]{x+6})=x+6$

bài 12 có một phương pháp có thể hữu dụng là đặt $3\sqrt{2x-5} là a. khí đó đưa vế phải về dạng alpha a^4 + beta a^3 + gama a^2 + omega a sau đó khai triển và hệ số bất định!

Một vài bài khá hay mình sưu tầm mời các bác thử

Bạn có thể xem ở trang 16

sau trang 16 đã có nhiều bài khác được hoàn thiện

Những bài mà bạn NguyenPhuongQuynh đăng lên được coi là bài 156 nhé!

Bài 157: $\left | \sqrt{x^{2}+2x+5}+\sqrt{x^{2}-4x+40} \right |=x^{2}+5x+\frac{45}{4}$

Bài 158: $\sqrt{x^{2}-2x+5}+\sqrt{x^{2}+2x+10}=\sqrt{29}$

Bài 159: $x+\sqrt{x-1}=3+\sqrt{2x^{2}-10x+16}$

Bài 160: $6\sqrt{x^{2}+5}+12\sqrt[3]{x^{2}+3x-2}=3x^{2}-x+32$

chém bài 158. dử dụng bất đẳng thức Minkowsky ta có VT >= VP. 

Bài 277:

$ \left\{\begin{matrix} 2z(x+y)+1=x^{2}-y^{2} \\ y^{2}+z^{2}=1+2xy+2zx-2yz \\ y(3x^{2}-1)=-2x(x^{2}+1) \end{matrix}\right. $

(Chọn đội tuyển trường THPT chuyên KHTN)

cho hỏi đề năm bao nhiêu đây vậy

Đây là những bài tập chưa có lời giải trong Topic về phương trình và hệ phương trình, mong các bạn sớm hoàn thiện những bài tập này trước khi đăng bài mới để tránh loãng topic

 

Bài 219: $\left\{\begin{matrix} &\sqrt{\frac{x}{y}}+\sqrt{\frac{y}{x}}=\frac{7}{2+\sqrt{xy}} \\ &x\sqrt{x}+y\sqrt{xy}=7 \end{matrix}\right.$

 

đề nghị xem lại pt 2 bài này với

lâu lâu không thấy hệ phương trình nhỉ

mình xin góp một bài này

mời các bạn

Lời giải cho 277