4. Tìm x thỏa mãn:

x-3x+5x-7x+9x-11x+...+2013x-2015x=3024

Theo khai triển nhị thức NEWTON thì $x^5+8=(x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1)+7\equiv 7 (mod x+1)$

Suy ra dư 7 nha

Nhị thức Newton liệu có hơi xa so với tầm của các bạn khác không, bạn cho mình hỏi ngoài nhị thức Newton ta còn có thể làm theo cách nào nữa không?

3. Số dư của x⁵+8 khi chia cho x+1.

3

Mình yêu cầu bạn nào có cách làm thì hãy làm thật rõ ràng để cho các bạn khác có thể tham khảo chứ không thể đăng bài 1 cách thiếu trách nhiệm như vậy được.

2. Giá trị của biểu thức A=$\frac{x^{2}-x+1}{x}$ biết x²-4x+1=0.

$a-\frac{3}{2}b=0$ nhé bạn 

Sai rồi bạn ơi, có thể bạn nhầm ở đâu rồi a-$\frac{3}{2}b$ không phải = 0 đâu bạn. 

Chỉ còn 3 ngày nữa là sẽ diễn ra cuộc thi violympic- toán trên mạng cấp huyện năm học 2016-2017. Để phục vụ những bạn có nhu cầu tìm hiểu chuẩn bị cho cuộc thi, mình đã thống kê lại những bài toán từ vòng 1 tới vòng 14 để tôi và các bạn cùng thảo luận. Hy vọng trong vòng 3 ngày nước rút này topic có thể giúp các bạn trang bị những vốn kiến thức còn hạn chế cũng như kiến thức của chính tôi. Nếu bạn nào có những bài toán khác cần thắc mắc cứ đăng lên topic của mình.( Nghiêm cấm đăng bài không đúng mục đích)

1. Kết quả của phép tính: a-$\frac{3}{2}b$ biết x⁴+ax+b chia hết cho x²-4 là...

Quãng đường AB dài 100 km. Hai ô tô xuất phát cùng lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau tại một điểm cách B 4 km. Nếu ô tô xuất phát từ A đi trước 20 phút thì hai xe gặp nhau ở chính giữa quãng đường . Tìm vận tốc mỗi ô tô.

Bạn xem kĩ lại đề bài của mình đi, mình cam đoan nó đã có vấn đề hoặc là sai sót ở đâu đó, phải cần đề bài đúng thì bọn mình mới có thể giúp đỡ bạn được.

b, Có:24m⁴+1=n²=25m⁴-(m⁴-1)

Khi: m chia hết cho 5 thì (m,5)=1$\Rightarrow$ m⁴-1 chia hết cho 5(Vì m⁵-m chia hết cho 5 $\Rightarrow$ m⁴-1 chia hết cho 5)

$\Rightarrow$ n² chia hết cho 5

$\Rightarrow$ n chia hết cho 5 

Vậy mn chia hết cho 5

Mình lười viết bài lắm, bạn hãy tham khảo ở đây nhé, nếu có thắc mắc gì thì bạn cứ đăng lên nhé:http://tailieumienph...let-33h0tq.html

Từ $\frac{x}{x^2+x+1}=\frac{1}{4}\Rightarrow x^2-3x+1=0$

 

Dùng công thức nghiệm $\Rightarrow x=\frac{3\pm \sqrt{5}}{2}$

 

Thay vào P là ra.

Liệu có cách khác không bạn ví dụ như là rút gọn P trước chẳng hạn.

ĐKXĐ: x\geq \frac{-1}{8000}
Đặt \sqrt{1+8000x}=2y-1 với y\geq \frac{1}{2}

\Leftrightarrow 4y^2-4y+1=1+8000x
\Leftrightarrow y^2-y=2000x(1)

Từ hệ ta có: x^2-x=1000+1000(2y-1)
\Leftrightarrow x^2-x=2000y(2)
Mặt khác: \sqrt{1+8000x}=2y-1

Từ (1),(2) ta có hệ mới:
\begin{cases}x^2-x=2000y\\y^2-y=2000x \end{cases}
\Leftrightarrow x=y \vee x+y+1999=0

Latex của bạn bị làm sao vậy, mình không nhìn được bài.

Bài này có nghiệm $x=\sqrt{2};y=2\sqrt{2}$ hoặc $x=-\sqrt{2};y=-2\sqrt{2}$

Bạn làm kĩ giúp mình, mình muốn hiểu kĩ bài này nhưng vẫn chưa có giải pháp.

Chỗ này không chính xác, phải là $4\sqrt{x+y}$.

Bài ở trên bạn lấy ở đâu ra vậy, mình thắc mắc quá?

Cho A= $\frac{x-1}{\sqrt[3]{x^2}-1}- \frac{\sqrt[3]{x}+2}{\sqrt[3]{x}+1}$ với $x\neq -1; x\neq 1$

Rút gọn biểu thức A.

Từ: $(\sqrt[3]{x}-1)(\sqrt[3]{x}+1)$ thay vào mẫu rồi rút gọn nhé bạn.

Mình nghĩ bài này bạn nên dùng BĐT, mình đã thử bình phương nhưng không được.

tìm nghiệm nguyên dương của phuong trinh $\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{x+y}+2$

Mình nghĩ bài này bạn nên dùng BĐT, mình đã thử bình phương nhưng không được.

có hết mà bạn ,,,vả lại nghiệm như vầy thì mình thấy bình thường

Mình học nâng cao lớp 8 đâu có đâu, những nghiệm phương trình thường là phương trình bậc 2 và có nghiệm nguyên.

Biết x=9, tính giá trị biểu thức :$A=x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-10x^{11}+...+10x^{2}-10x+10$

A=x¹⁴-10x¹²(x-1)+10x¹¹(x-1)...-10(x-1)

đến đây rồi thì bạn tự làm nhé.

Bài 2

Ta có $5x^3+6x^2+12x+8= 0 \Rightarrow 4x^3=-(x+2)^3\Rightarrow \sqrt[3]{4}.x=-x-2\Rightarrow x=\frac{-2}{\sqrt[3]{4}+1}$

Mình thấy lạ ở chỗ này đó bạn, mới học lớp 8 mà sao đã có nghiệm vô tỉ và căn bậc 3 được.

ko, từ đầu lucs đăng ký vào đã ko dc rồi. sau đó bị nhắc nhở nhưng vẫn ko bit làm tn

Bạn phải đọc kĩ điều lệ diễn đàn đi bạn à.

à, bảo mình chỗ đăng với. đăng bài vào chủ đề nào cũng bị ghi là "bạn ko thể thực hiện...", làm sao h?

Chắc là bạn có lỗi bị nhắc nhở rồi, bạn đăng vào chỗ tổng quan ấy. hỏi thử các quản trị xem sao.

ahihi. chuẩn. đập tay nào!!!

Bạn đăng bài chuẩn vào, cẩn thận không là bị quản trị nhắc nhở đấy.

à ko, bạn nói đúng, nhưng chỉ là hơi buồn cười khi nhận ra cái đó.

bạn tinh phết

Có lẽ là bản năng trời phú, nói thật là mình cần phải đọc kĩ đề bài mà phải không bạn.

Hình như bộ soạn thảo LateX không dùng được ạ

Latex vẫn bình thường mà bạn, bạn nên kiểm tra kĩ lại phần mạng của mình ấy, mình vẫn đăng bài bình thường mà.