Tam giác ICB và AYZ đồng dạng nên $\frac{IB}{IC}=\frac{AY}{AZ}=\frac{BF}{CE}$.

Góc $\angle IBF=\angle ICE=\left | \angle \frac{B}{2}-\angle \frac{C}{2} \right |$

Vậy tam giác IBF và ICE đồng dạng. Từ đó có IEF và IBC đồng dạng. Tương tự có IDF và ICA đồng dạng. Cộng các góc để có IE vuông góc với FD. Chứng minh tương tự có IF vuông góc với ED. Vậy I là trực tâm của tam giác DEF.

Cho (O;R), A không thuộc đường tròn (O). AB, AC là tiếp tuyến (O). Trên cung lớn BC lấy N. Kẻ đường thẳng d qua A // BN. d cắt NC tại I.

1) CM: góc AOC = góc BNC.

2) CM: tứ giác AOIC nội tiếp.

3) Kéo dài BO cắt (O) tại B'. Kẻ đường thẳng vuông góc với BB' tại O, cắt B'C tại E. AE cắt OC tại K. Cho OA = 2R. CM: tam giác AOK đều.

4) Khi N di chuyển trên cung lớn BC thì I di chuyển trên đường nào?

 

Các bạn giúp mình câu 4) nhé! Cảm ơn mọi người.

Câu 2 AOIC là tứ giác nội tiếp thì I nằm trên (AOC) hay I nằm trên đường tròn (OA) ở câu 4

Chuyên mục Quán hình học phẳng tháng 5 năm 2019:

https://drive.google...iew?usp=sharing

Chúng tôi rất mong mọi người tích cực tham gia giải bài và hy vọng có những lời giải đẹp

Xin chân thành cảm ơn.

Quân. T.

Các bài toán trong chuyên mục Quán hình học phẳng tháng 3 năm 2019:

https://drive.google...iew?usp=sharing

Chúng tôi rất mong mọi người tích cực tham gia giải bài và hy vọng có những lời giải đẹp

Xin chân thành cảm ơn.

Quân. T.