đây là cách sáng tạo nhất ( hơi chảnh) đó là dùng định lí ceva:
ta có ABC có M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CA => $\dfrac{MA}{MB}$=1 ( do M là trung điểm AB). cmtt ta có: $\dfrac{NB}{NC}$=1; $\dfrac{PC}{PA}$=1;
=>$\dfrac{MA}{MB}$ * $\dfrac{NB}{NC}$ * $\dfrac{PC}{PA}$ =1*1*1=1
Áp dụng định lí Ceva => đpcm

à sẵn đây mình nói luôn cách chứng minh 3 đường phân giác trong tam giác đồng quy cho các bác khỏi thắc mắc:
trong ABC lấy lần lượt M,N,P thuộc AB,BC,CA. Áp dụng tính chất phân giác, ta có: $\dfrac{AM}{MB}$ =$\dfrac{AC}{BC}$
cmtt, ta có:
$\dfrac{AM}{MB}$ * $\dfrac{BN}{NC}$ * $\dfrac{CP}{PA}$= $\dfrac{AC}{BC}$ * $\dfrac{AB}{AC}$ * $\dfrac{BC}{BA}$ =1
Áp dụng định lí Ceva =>đpcm

haha cach chung minh dong qui tia phan giac ma dung ceva. mac du duong trung tuyen thi rat hay.

Trong chương trình toán của việt nam, có hai khái niệm đó là chỉnh hợp và hoán vi. Nhưng khi em làm cuốn" đánh thức tài năng toán học" của tery chew cuốn 5, chương 6, họ định nghĩa hoán vị giống với chỉnh hợp ở nước ta và không có khái niệm về chỉnh hợp. Liệu đó có phải là kí hiệu quốc tế không?   

Không có gì là k cần chứng minh ngoài các tiên đề. Chỉ có một số bài toán cơ bản mà mọi người đã biết thì người ta thường xem như là không cần chứng minh thôi

theo mình, tiên dề cũng phải chứng minh. Mọi thứ diều có nguyên do của nó. Nếu không cần chứng minh, ta chỉ là con vẹt ma thôi.

Bài viết rất bổ ích. Nhưng mình vẫn không hiểu tại sao thời đó chỉ dạy văn, không dạy toán?

Hình như mình có đọc sách thì tiên đề là những phát biểu được coi là đúng mà không phải chứng minh mà cũng không thể chứng minh. Ví dụ như "Mọi góc vuông đều bằng nhau" thì không biết sẽ chứng minh ra sao.

xin lỗi, ý mình là bài toán cơ bản.

theo như mình thấy, tiên đề thì có thể tự suy ra được, còn chứng minh như tiên đề euclid về đường thẳng song song thì khó lắm.

tại sao  

−√2≤x≤√

2

định nghĩa mới khi chấp nhận phép chia $\frac{1}{0}$

$\frac{1}{0}$ = 1 cái kẹo chia cho 0 người $\Rightarrow$ chẳng ai được cái kẹo nào 

Vậy $\frac{1}{0}=0$

bài toán là 1 cái kẹo chia cho 0 người thì 1 người được mấy viên. Đáp số là có người nào đâu mà được.

Mình bây giờ còn 2 tờ
Mà ko biết có tờ 100D kể cũng lạ

mình còn tờ 10.000 giấy. hahaha

hồi xưa, người ta cứ chia mỗi hàng(đơn vị, chục, trăm,ect.) có 3 loại tờ:1,2,5. Mấy nước lạm phát mới xuất hiện mấy đơn vị cao như 1.000. Ở đó dễ làm triệu phú lắm          

ước gì nó mở rộng hơn nhỉ, cở vài năm nữa là mình đủ tuổi luôn.

Các bạn làm giúp mình bài này:

  Một chiếc túi đựng 1 số quả bóng đỏ và 1 số quả đen. Nếu bỏ đi 1 quả đỏ thì số bóng đỏ=1/3 số còn lại. Nếu bỏ 2 quả đen thì số bóng đỏ = 2/5 số còn lại. Vậy có bao nhiêu quả đỏ?

 Chúc các bạn giải vui.

nó hay đấy

thế à, mình thâý số pi rất đúng. Ví dụ như tính chu vi hình tròn thì bằng đường kính nhân 3.1415926525897932384626433.... thì gần đúng còn nhân 2 pi thì sai trầm trọng. Còn diện tích thì chưa thử, mà để mình coi video cái đã, xem nó nói cái gì.
PS. Mình tôn trọng tất cả các ý kiến mà các nhà toán học đưa ra, Nhưng để lật cái kia thì mình phản đối. Trong một chừng mực nào đó thì cái này sẽ đúng hơn cái kia.

này, đạo văn phải có trích từ nguồng nào chứ, còn không là bị nhắc nhở đấy, sữa nhanh đi

a

haha, đúng rồi đó bạn.

Một bài toán rất đơn giản nhưng hình như làm náo loạn khắp nơi lên Tặng mọi người tính thử hahaha. Em ra 9
$6 : 2 (1 + 2) = ?$
Mọi người giải trí (đừng cãi nhau nha )

   6:2(1+2)

=6:(2.3)

=6:6

=1

Nếu không viết dấu nhân mà viết dấu ngoặc liền vào số 2 thì theo quy ước của 1 số vùng thì đó là phép tính ưu tiên và được thực hiện trước

thế theo qui ước quốc tế thì thế nào. Mình thì nhân chia trước, cộng trừ sau. Ma cái qui ước của bạn đọc ở đâu thế, cho mình tham khảo với.

Bôi đen dữ liệu rồi bấm ctrl+C, đưa đến nơi cần sao chép rồi nhấn ctrl+V

 Đúng là thiên tài.Mà sao Nobel lại không dành hạng mục nào cho Toán hoc nhỉ???

bởi vì nobel có một kẻ thù địch mà lại là một nhà toán học vĩ đại nên ông không cho trao giải nobel toán. Nhưng thay vào đó, thế giới còn có giải field mà chỉ dành riêng cho toán mà thôi.

Mình học chuyên Toán    ,cảm thấy rất bổ ích vì môn học giúp mình phát triển tư duy rất nhiều. Nhưng để nghĩ đến việc nghiên cứu chuyên sâu Toán học, lấy đó làm miếng cơm manh áo cho mình thì với tình hình Việt Nam hiện giờ quả là khó khăn.  

Bạn có biết là bạn đang đi sâu đó không. Chưng trình toán học(mà không chỉ toán học) ở VN đã đi quả sâu và không cần thiết. Mình đã hoc toán học ở hoa kì trên khan academy, ở đó rất nhẹ và hầu hết là ứng dụng vào thực tế. Còn việc khó kiếm tiền thì mình hoàn toán đồng ý. Một cuốn sách giáo khoa chưa tới 10.000, còn sách tham khảo thì cùng lắm là 200.000. Thế mà ở các nước phats triển thì sách quí cacr trăm đô, và chẳng có cuốn nào bèo như ở VN đâu. Đúng là mâý thầy viết sách toán ở VN thiệt thật    

Các bạn có biết là cái đầu tóc xoăn đó là tóc giã không.

Thì đúng là nhân chia trước cộng trừ sau nhưng dấu (...) lại là ưu tiên.

Ví dụ nhưng thế này nhé $6:2x$ với $x=3$ thì sao, có phải thực hiện $2x$ trước thì trông sẽ khoa học va hợp lí hơn không.

Một ví dụ khác là bạn lấy máy tính cầm tay ra bấm mà xem, nó sẽ thực hiện phép tính như mình nói đấy.

cảm ơn bạn, mình hiểu rồi. 6:2x có nghĩa là 6 chia cho hai số x chứ không phải là nhân chia trước. Minh nghĩ 2x là 1 con số có biến như đơn thức, con số này chưa hoàn thiện vâỵ và tương tự đối với dấu ngoặc đúng không. Mình đax làm thử bằng máy tính rồi, nó =1.

cảm ơn

 

$A = \sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}$ (vô hạn căn)

$\Rightarrow A^{2} = 2 + \sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}$ (vô hạn căn)

$\Rightarrow A^{2} = 2 + A$

$\Rightarrow A = 2$ (vì A  > 0)       (1)

 

$A = \sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}$ (vô hạn căn) <$\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{4}}}$ (vô hạn căn) = 2    (2)

Ta thấy (1) và (2) mâu thuẫn.

?????????????????????????????????????????????????

 

theo mình hiểu thì giả sử A có n căn 2 thì $A^{2}$ sẽ bằng 2+(n-1) căn hai giống như chứng minh 0,999999999999999999... sẽ bằng 1.

P.S. mình biết vô hạn thì không có n, nhưng theo mình hiểu thì mất một số căn hai.

 Dạng toán này em lấy của chú Trần Nam Dũng, mà khó quá nên em viết một bài mới cũng dạng đó nhưng đơn giãn hoá nó đi:

   Điền vào chổ trống:

      M,T,...,...,...,S,S

Bài toán này có quy luật trong tự nhiên, Chúc các bạn giải vui! 

Hai bài tóan, nhưng bản chất tóan học không cao lắm.

Bài 1. (mình có gởi 1 lần ở trizvietnam.com)
Có một quả dưa , bạn dùng dao cắt 4 nhát thẳng, mỗi nhát cắt phải xuyên hết quả dưa.
Cắt như thế nào để được 9 phần nhưng khi ăn hết ruột được 10 miếng vỏ.
Chú ý là khi ăn không được bẽ gãy võ dưa làm đôi đó nhé!

Bài 2. Chia bánh, Có 4 chiếc bánh ở trong 1 hộp.
Hãy lấy bánh trong hộp chia cho 4 người mỗi người một bánh.
Nhưng khi chia cho 4 người xong, kiểm tra trong hộp vẫn còn một bánh.
Sao mà lạ vậy các bạn?

HIHIHI

bài1:

 Cắt 2 đường dọc, hai đường ngang thì sẽ được 9 phần. Phần giữa cho hai miêng vỏ.

bài 2:

 Một người lấy hộp đựng bánh đem về.