Mình xin tám 1 chút...

Thực tế, mình nghe nói là khi thiết kế cây cầu nói riêng, công trình nói chung thì các kỹ sư sẽ tính toán thiết kế với một hệ số an toàn k >1 nào đó (theo tiêu chuẩn, qui phạm do nhà nước qui định). Do đó, khi cầu ghi tải trọng là 100kg, thí dụ với k=1,2 thì cầu có thể chịu tải trọng lớn hơn cụ thể là 120kg.

bài toán nói tải trọng cây cầu là 100 kg chứ không nói cái biển báo ghi là 100 kg!  

Nhận và tung 2 trường hợp là giống nhau thôi, chẳng qua là căn khoảng thời gian sao cho luôn có 2 cái trên không là được

à không, ý em là lần sau nhận và tung 2 cái vòng lận. nên lực sẽ gấp đôi.

Do đó, tổng áp lực tác dụng lên mặt cầu lúc đó là $P+F_{vt}+P_3> P+P_2+P_3=1000 N$

Như vậy, cầu không sập mới lạ !

Câu này em chưa hiểu rõ lắm. Theo em thì tổng áp lực tác dụng lên mặt cầu lúc đó là $= P_{vt}+P_{2}+P_{3}+P$> 1100N

Như vậy, cầu không sập mới lạ !      

Sai đơn vị vận tốc nhé, còn nếu đơn vị đứng thì phải là gia tốc

what do you mean?

$6 \div 2\sqrt{9}=6 \div 2.3=9$
P.s: Làm sai

theo mình thấy thì 6(1+2) là một con số chưa hoàn thiện chứ không phải là một phép tính.

Theo quy ước thì 6(1+2) phải được ưu tiên.

Tưởng bài này mới, Google thì mới biết là đã có từ năm ngoái (mà sao mình không biết nhỉ )

Đáp án bằng $9$ là đúng rồi.

Bây giờ, mời các bạn thảo luận xem, phép tính sau cho kết quả bao nhiêu: $6\div 2\sqrt{9} = ?$

 

Gần đây, Bộ GD&ĐT đã công bố Dự thảo thi THPT quốc gia và tuyển sinh đại học, cao đẳng 2017, theo đó, một số môn thi riêng rẽ sẽ được tổng hợp làm thành bài thi trắc nghiệm. Tổng cộng còn 5 bài thi là Toán, Ngữ Văn, Ngoại ngữ, Khoa học tự nhiên (Vật lý, Hóa học, Sinh học) và Khoa học xã hội (Lịch sử, Địa lý, Giáo dục Công dân).

Ngoài môn Ngữ Văn thi tự luận, thời gian làm bài 120 phút, thi trên giấy do giáo viên chấm, bốn bài thi còn lại sẽ tổ chức theo dạng bài trắc nghiệm khách quan, thi trên giấy và chấm trên máy tính. Đề thi môn Ngoại ngữ có 40 câu hỏi trắc nghiệm làm trong 60 phút. Các bài thi Toán, Khoa học tự nhiên, Khoa học xã hội có 50 câu trắc nghiệm làm trong 90 phút. Trong phòng, mỗi thí sinh sẽ được cấp một mã đề thi riêng không giống nhau để tránh quay cóp. Kỳ thi sẽ do Sở Giáo dục các tỉnh chủ trì.

 

Mời các bạn hãy tham gia bình chọn ở trên và cho ý kiến cá nhân về việc thi trắc nghiệm môn toán.

Theo em thấy thì toán học không chỉ cần đáp án đúng mà còn cần lời giải hay và đẹp mới đánh giá được tính logic cuả một học sinh.

 

Riêng mình thì không ưa kiểu trắc nghiệm lắm. Như bọn ôn thi Lý Hóa, khoanh như thánh, thuộc như con điên, thi ĐH xong 1 tháng là chẳng nhớ gì. Thi trắc nghiệm nếu ra đề không khéo thì sẽ biến học sinh thành những con vẹt và tạo ra một thế hệ học đâu quên đó.
(ý kiến bản thân ...)

Theo em thì "...nó chưa hẳn đã đáng buồn hay nói đúng hơn là đáng buồn theo 1 nghĩa khác..." (Trích: Lão Hạc). Nếu Bộ thật sự muốn ra trắc nghiệm thì thời gian phải khắc khe để cho một câu, học sinh chỉ cần 10s để cho HS phải luyện cách cảm nhận con số, HS sẽ cảm thấy con số nào đúng để rèn luyện cho họ 1 sự nhạy bén trong toán học, đó cũng là một nhánh nho nhỏ nào đó của toán học rời rạc.
TUY NHIÊN, TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN 50-50 có lẽ hợp lý.

Sắp tới chắc thầy cô kéo nhau mở lớp dạy thêm toán Casio.

Theo em thì vinacal nữa chứ!  Tới lúc đó, nhìn lại cuộc thi toán máy tính nhằm quảng cáo cho một công ti nhật( mà ai cũng biết) ta nhận ra rằn, cái Bộ cũng làm quãng cáo ( hay bằng 1 cách vô tình) cho cái công ti đó. AHUHU cái vẻ mặt của VN mình là thế hả!

   phản đối!           

Thế mà nhìn trên bình luận, cũng có người đồng ý, lạc quan đến thế là cùng! 

Có hai người chơi đánh cờ (ván cờ không có kết quả hòa). Họ là kì phùng địch thủ (ngang tài ngang sức, kết quả 1 ván đấu không đoán trước được, 50 ăn 50). Họ thỏa thuận với nhau rằng, ai thắng được 6 ván trước thì sẽ dành trọn phần thưởng. Nhưng vì 1 lý do khách quan, họ phải dừng cuộc chơi khi người thứ nhất thắng được 5 ván còn người thứ 2 thắng được 2 ván.
Phải chia phần thưởng thế nào cho công bắng.

Nếu họ không ngang tài ngang sức thì chia thế nào?

-----------------------------------------------------------------------------------
(Nguyên nhân chỉnh sửa: Bổ sung giả thiết ván cờ không có kết quả hòa)

theo em, họ đánh 7 ván và tỉ số là 5:2 thì 1 người sẽ được $\frac{5}{7}$ phần thưởng còn người còn lại thì$\frac{2}{7}$.

Không biết được không, bác xem giúp.

Hai bài tóan, nhưng bản chất tóan học không cao lắm.

Bài 1. (mình có gởi 1 lần ở trizvietnam.com)
Có một quả dưa , bạn dùng dao cắt 4 nhát thẳng, mỗi nhát cắt phải xuyên hết quả dưa.
Cắt như thế nào để được 9 phần nhưng khi ăn hết ruột được 10 miếng vỏ.
Chú ý là khi ăn không được bẽ gãy võ dưa làm đôi đó nhé!

Bài 2. Chia bánh, Có 4 chiếc bánh ở trong 1 hộp.
Hãy lấy bánh trong hộp chia cho 4 người mỗi người một bánh.
Nhưng khi chia cho 4 người xong, kiểm tra trong hộp vẫn còn một bánh.
Sao mà lạ vậy các bạn?

HIHIHI

bài1:

 Cắt 2 đường dọc, hai đường ngang thì sẽ được 9 phần. Phần giữa cho hai miêng vỏ.

bài 2:

 Một người lấy hộp đựng bánh đem về.

Em rất mong lần này mình sẽ đúng:
Ta có: Nếu giả thiết đề bài cho là đúng => pi=4 => S hình tròn = r.r.4 = 0,5.0,5.4 = 1
Mà trong khi đó S hình vuông = 1.1 =1
=> S cắt đi là: 1-1=0 => Vô lý => Giả thiết đề bài đặt ra là sai!

điều quan trọng là cái phép tính đó sai chổ nào chứ ai chả biết nó sai pi luôn = 3.1415926535897932384626433...

PS mình nghĩ mình biết đấy, đọc mấy cái trên đi!

Mình có nói đường tròn có bề dày đâu

thế à, theo mình thì cái zích zắc quan đường tròn có dày đấy!

nếu làm vô hạn lần thì nó sẽ trỏ thành hình tron bạn ạ, còn nếu là dg gấp khúc thì là do bạn làm với số lần hữu hạn(mặc dù là rất nhiều).

ĐƯỜNG TRÒN KHÔNG CÓ BỀ DÀY!!!!!!!!!

tumblr_lbxrvcK4pk1qbylvso1_400.png

Đâu ra thế hả bác, theo cháu thì đường tròn không có bề dày, nó là tập hợp các điểm cách đều một điểm. Cái giã thiết tương đối của bác thì đường tròn có hình zích zắc và không có khả năng đáp ứng tiêu chuẩn của một đường tròn. Không biết cháu đúng không nhưng $\pi$ luôn bằng 3.1415926535897932384626433...   

định nghĩa mới khi chấp nhận phép chia $\frac{1}{0}$

$\frac{1}{0}$ = 1 cái kẹo chia cho 0 người $\Rightarrow$ chẳng ai được cái kẹo nào 

Vậy $\frac{1}{0}=0$

bài toán là 1 cái kẹo chia cho 0 người thì 1 người được mấy viên. Đáp số là có người nào đâu mà được.

Mình bây giờ còn 2 tờ
Mà ko biết có tờ 100D kể cũng lạ

mình còn tờ 10.000 giấy. hahaha

hồi xưa, người ta cứ chia mỗi hàng(đơn vị, chục, trăm,ect.) có 3 loại tờ:1,2,5. Mấy nước lạm phát mới xuất hiện mấy đơn vị cao như 1.000. Ở đó dễ làm triệu phú lắm          

theo như mình thấy, tiên đề thì có thể tự suy ra được, còn chứng minh như tiên đề euclid về đường thẳng song song thì khó lắm.

Không có gì là k cần chứng minh ngoài các tiên đề. Chỉ có một số bài toán cơ bản mà mọi người đã biết thì người ta thường xem như là không cần chứng minh thôi

theo mình, tiên dề cũng phải chứng minh. Mọi thứ diều có nguyên do của nó. Nếu không cần chứng minh, ta chỉ là con vẹt ma thôi.

Hình như mình có đọc sách thì tiên đề là những phát biểu được coi là đúng mà không phải chứng minh mà cũng không thể chứng minh. Ví dụ như "Mọi góc vuông đều bằng nhau" thì không biết sẽ chứng minh ra sao.

xin lỗi, ý mình là bài toán cơ bản.

Một bài toán rất đơn giản nhưng hình như làm náo loạn khắp nơi lên Tặng mọi người tính thử hahaha. Em ra 9
$6 : 2 (1 + 2) = ?$
Mọi người giải trí (đừng cãi nhau nha )

   6:2(1+2)

=6:(2.3)

=6:6

=1

đây là cách sáng tạo nhất ( hơi chảnh) đó là dùng định lí ceva:
ta có ABC có M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CA => $\dfrac{MA}{MB}$=1 ( do M là trung điểm AB). cmtt ta có: $\dfrac{NB}{NC}$=1; $\dfrac{PC}{PA}$=1;
=>$\dfrac{MA}{MB}$ * $\dfrac{NB}{NC}$ * $\dfrac{PC}{PA}$ =1*1*1=1
Áp dụng định lí Ceva => đpcm

à sẵn đây mình nói luôn cách chứng minh 3 đường phân giác trong tam giác đồng quy cho các bác khỏi thắc mắc:
trong ABC lấy lần lượt M,N,P thuộc AB,BC,CA. Áp dụng tính chất phân giác, ta có: $\dfrac{AM}{MB}$ =$\dfrac{AC}{BC}$
cmtt, ta có:
$\dfrac{AM}{MB}$ * $\dfrac{BN}{NC}$ * $\dfrac{CP}{PA}$= $\dfrac{AC}{BC}$ * $\dfrac{AB}{AC}$ * $\dfrac{BC}{BA}$ =1
Áp dụng định lí Ceva =>đpcm

haha cach chung minh dong qui tia phan giac ma dung ceva. mac du duong trung tuyen thi rat hay.

Nếu không viết dấu nhân mà viết dấu ngoặc liền vào số 2 thì theo quy ước của 1 số vùng thì đó là phép tính ưu tiên và được thực hiện trước

thế theo qui ước quốc tế thì thế nào. Mình thì nhân chia trước, cộng trừ sau. Ma cái qui ước của bạn đọc ở đâu thế, cho mình tham khảo với.

Thì đúng là nhân chia trước cộng trừ sau nhưng dấu (...) lại là ưu tiên.

Ví dụ nhưng thế này nhé $6:2x$ với $x=3$ thì sao, có phải thực hiện $2x$ trước thì trông sẽ khoa học va hợp lí hơn không.

Một ví dụ khác là bạn lấy máy tính cầm tay ra bấm mà xem, nó sẽ thực hiện phép tính như mình nói đấy.

cảm ơn bạn, mình hiểu rồi. 6:2x có nghĩa là 6 chia cho hai số x chứ không phải là nhân chia trước. Minh nghĩ 2x là 1 con số có biến như đơn thức, con số này chưa hoàn thiện vâỵ và tương tự đối với dấu ngoặc đúng không. Mình đax làm thử bằng máy tính rồi, nó =1.

Mình nghĩ bạn nên đọc kĩ mọi thứ trước khi bình luận một điều gì đó thì tốt hơn đấy

Toán máy tính hả? Thế thì sorry

Hôm nay, mình xin gởi đến các bạn thủ thuật khai triển đa thức 2 biến (chỉ bậc 4 trở xuống thôi!!!).

Trước khi đọc bài viết này, bạn cần phải biết cách khai triển đa thức 1 biến (xem bài viết của bạn Bùi Thế Việt).

* Bậc 2:

Ví dụ: Khai triển $(x+y-1)(2x-y+3)$

Đầu tiên, bạn nhập biểu thức trên vào máy tính

Nhấn CALC và cho X = 1000, Y = 0 =====> 2.000.997. Vậy số hạng chứa $x$ và hệ số tự do là:

$2x^2+x-3$. Trừ phần vừa tìm được: $(x+y-1)(2x-y+3)-(2x^2+x-3$ {ghi zô máy}

Tiếp tục nhấn CALC và cho X = 0, Y = 1000 ====> -996.000. Vậy số hạng chứa y là: $-y^2+4y$.

Tiếp tục trừ phần tìm được $(x+y-1)(2x-y+3)-(2x^2+x-3-y^2+4y$. Bây giờ, ta chỉ cần tìm hệ số của số hạng $xy$ là xong

Nhấn CALC cho X = 1, Y = 1 =====> 1. Vậy, kết quả là $(x+y-1)(2x-y+3)=2x^2+x-y^2+4y+xy-3$

Các bạn có thể "thực hành" với khai triển $(2x+y-1)^2$. KQ: $4x^2-4x+y^2-2y+4xy+1$

* Bậc 3:

+ Với dạng thuần nhất thì dễ rồi (làm nháp cũng được, tui viết ra để minh họa thôi): VD: Khai triển $(x-2y)^3$

     Viết biểu thức vào máy và cho X=1000, Y=1 ===> 994.011.992. Mình ra biểu thức của x:$x^3 -6x^2+12x-8$ rồi mình điền $y$ vào: $x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3$.

+ Với dạng có thêm hệ số tự do: nó sẽ ra $[]x^3+[]y^3+[]x^2y+[]xy^2+[]xy+[]x^2+[]y^2+[]x+[]y+[]$

Ví dụ Khai triển $(x+3y-2)^3$

Đầu tiên, bạn nhập biểu thức trên vào máy tính

Nhấn CALC và cho X = 1000, Y = 0 => số hạng chứa $x$ và hệ số tự do là: $x^3-6x^2+12x-8$

Trừ phần vừa tìm được: $(x+3y-2)^3-(x^3-6x^2+12x-8$ rồi nhấn CALC cho X = 0, Y = 1000 =>số hạng chứa y là: $27y^3-54y^2+36y$.

Trừ phần vừa tìm được: $(x+3y-2)^3-(x^3-6x^2+12x-8+27y^3-54y^2+36y$. Nhấn CALC X = 1000, Y = 1

===>8.991.000 {hệ số $x^2$ là 9} $\Rightarrow 9x^2y$

Nhấn CALC X = 1, Y = 1000 ===>26.973.000 {hệ số $y^2$ là 27} $\Rightarrow 27xy^2$

Trừ phần vừa tìm được $(x+3y-2)^3-(x^3-6x^2+12x-8+27y^3-54y^2+36y+9x^2y+27xy^2$. Cho X=1,Y=1 ta sẽ tìm được hệ số của $xy$.

Vậy, $(x+3y-2)^3=x^3-6x^2+12x-8+27y^3-54y^2+36y+9x^2y+27xy^2-36xy$

Các bạn có thể "thực hành" với khai triển $(x+y+1)(x+2y-1)$. KQ: $x^3-x^2-x+1+4y^3-3y+5x^2y+8xy^2-2xy$

* Bậc 4:

+ Với dạng thuần nhất (làm như bậc 3)

+ Với dạng có thêm hệ số tự do: nó sẽ ra $[]x^4+[]y^4+[]x^3y+[]xy^3+[]x^2y^2+[]x^3+[]y^3+[]x^2y+[]xy^2+[]xy+[]x^2+[]y^2+[]x+[]y+[]$ {hơi dài đó} {nếu chút nữa đánh zô máy ko đủ thì chia làm 2 phần nhé!!!}

Ví dụ Khai triển $(x+y+1)^4$

Khúc đầu làm giống như bậc 3 ~~~~~>$x^4+4x^3+6x^2+4x+1+y^4+4y^3+6y^2+4y$

Trừ phần vừa tìm được: $(x+y+1)^4-(x^4+4x^3+6x^2+4x+1+y^4+4y^3+6y^2+4y$. Cho X = 1000, Y = 1 ra kq mình lấy hệ số của $x^3$ thôi $\Rightarrow 4x^3y$

Cho X = 1, Y = 1000 $\Rightarrow 4xy^3$

Trừ phần vừa tìm được: $(x+y+1)^4-(x^4+4x^3+6x^2+4x+1+y^4+4y^3+6y^2+4y+4x^3y+4xy^3$

Bây giờ, ta còn tìm hệ số của $x^2y^2; x^2y; xy^2; xy$ nữa là xong.

Ta đặt, các hệ số đó lần lượt là a, b, c, d. {xem kĩ nhá, bước này quan trọng nè}

Nhấn CALC cho X = 1000, Y = 1 rồi nhấn Ans SHIFT STO A (tức là lưu số vừa tính vào A)

Nhấn CALC cho X = 1000, Y = 2 rồi nhấn Ans/2 - RLC A ====> 6.012.000 .Từ đây mình suy ra: a = 6 và c = 12

Tiếp tục nhấn: ALPHA A - Ans =====> 12.012.000 .Từ đây mình suy ra: b = 12 và d = 12

Vậy, $(x+y+1)^4=x^4+4x^3+6x^2+4x+1+y^4+4y^3+6y^2+4y+4x^3y+4xy^3+6x^2y^2+12x^2y+12xy^2+12xy$ (ko tin thì cứ thử)

Các bạn có thể "thực hành" với khai triển $(x-y+2)^3(2x+y-3)$. KQ: $2x^4+9x^3+6x^2-20x-24-y^4+9y^3-30y^2+44y-5x^3y+xy^3+3x^2y^2-9x^2y-9xy^2+24xy$

Có gì thắc mắc thì ghi ở dưới nha.

Võ Quốc Thịnh, lớp 12C1 THPT Quốc Văn Sài Gòn

cái gì? tại sao dưới 4. ta có thể giải một $(a+b)^{n}$ bằng nhị thức newton mà!

Thực ra thì $0.999...$ đúng bằng $1$

Bạn đã lầm, nó cần 0,000...1 nữa để thành 1.\

Cái mấu chốt của bài này là ở chổ 10x-x. nó không hẵn = 9 

phần thập phân của 10 x so với x đã thiễu đi mất 1 số 9( theo cách hiểu)