Bài 52. Cho điểm A thuộc đường tròn tâm O đường kính BC (A khác B và C). Vẽ đường tròn tâm A tiếp xúc với BC tại H, cắt đường tròn (O) tại E và F. Gọi I là trung điểm của HC, D là hình chiếu của I trên EF. Đường tròn đường kính AH cắt đường tròn (O) tại G.

         a) Chứng minh rằng các đường thẳng AG, EF, AB đồng quy.

         b) Chứng minh rằng ba điểm A, D, C thẳng hàng.

Mình xin đóng góp một lời giải cho bài 46. Đề thi chuyên toán Phan Bội Châu Ngh An 2017 - 2018. Do trình bày dài nên minh  xin gửi tệp đính kem

Bài 49. Cho tam giác ABC có B, C cố định và điểm A thay đổi sao cho tam giác ABC nhọn không cân. Gọi D là trung điểm của BC và E, F tương ứng là hình chiếu của D trên AC, AB.

Bài 48. Cho tam giác ABC và đường tròn nội tiếp (O) tiếp xúc với BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Đường tròn tâm A bán kính AE cắt đường cao AH của tam giác ABC tại M (M nằm giữa A và H). Đường thẳng OM và DM cắt đường tròn (A, AE) lần lượt tại K và N. Gọi giao điểm của MO và BC là I.

Bài 38. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC và P là một điểm trên đoạn BC (P khác B, C). Đường thẳng AH cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC tại T khác H. Đường thẳng PT cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC tại K khác T. Giả sử BK cắt AC tại M và CK cắt AB tại N. Gọi X, Y lần lượt là trung điểm của BN, CM.

Bài 37. Cho điểm A cố định nằm ngoài đường tròn $\left ( O \right )$. Kẻ các tiếp tuyến AE, AF của $\left (O \right )$(E, F là các tiếp điểm). Điểm D di động trên cung lớn EF sao cho $DE< DF$, D không trùng với E và tiếp tuyến tại D của  $\left ( O \right )$ cắt các tia AE, AF lần lượt tại B, C.

Đóng góp tiếp bài hệ phương trình 

Bài 91. Giải hệ phương trình sau:

$\left\{\begin{matrix} x+3=2\sqrt{(x+3y)(y-1)} & \\ \sqrt{6y-7}+\sqrt{4-2x}=\sqrt{\frac{1}{8}(9x^{2}+16)}& \end{matrix}\right.$

Bài 91. Giải hệ phương trình sau:

$\left\{\begin{matrix} x+3=2\sqrt{(x+3y)(y-1)} & \\ \sqrt{6y-7}+\sqrt{4-2x}=\sqrt{\frac{1}{8}(9x^{2}+16)}& \end{matrix}\right.$

Bài 90. Giải phương trình:

$x\left ( 1+\sqrt{1+2x} \right )+1=\sqrt{(x^{2}+x+1)(3x+2)}$

Mình nghĩ là:

P, Q đẳng giác trên phân giác góc A có nghĩa là P và Q thuộc đường phân giác của góc A và thỏa mãn BP đối xứng với BQ qua đường phân giác của góc B, CP đối xứng với CQ qua đường phân giác góc C.

Trên đó là các đề thi HSG cấp tỉnh của một số tỉnh thành năm 2015 - 2016. Vậy thì bạn muốn đề thi của tỉnh nào. Mình đạng có một số đề thi HSG cấp tỉnh của năm 2016 -2017, nhưng chưa đưa lên được. Ngoài ra mình đang có một số tài liệu ôn thi HSG và Ôn thi chuyên toán, nhưng vì một số lý do minh chưa thể đưa lên đây được, nều bạn cần đến nội dung nào đó bạn có thể bạn có thể gủi theo gmail: [email protected]. Nếu mình có mình sẽ gui trực tiếp cho. Hy vọng bạn học tốt để thi đạt kết quả cao.

Đề thi Quảng Bình

Đề thi Bắc Giang

Đề thi Bắc Ninh

Đề thi tuyển sinh các trường chuyên đang còn nhiều, rồi mình sẽ đưa lên để các bạn tham khảo, hi vọng các bạn đóng góp ý kiến thêm cho mình và có thêm cách giải nào khác thì chia sẻ. Do mình đang viết một số chuyên đề ôn thi học sinh giỏi và tuyển sinh lớp 10 Chuyên nên sự chia sẻ của các bạn sẽ rất bổ ích. Khi nào hoàn thành thì mình lại đưa lên để các bạn tham khảo và góp ý.

Đề thi chuyên Toán tỉnh Vĩnh Phúc 2015 - 2016

Đề thi chuyên Toán Trường Quốc Học Huế 2015 - 2016

Đề chuyên Tỉnh Đăk lăk

Đề chuyên Bình Phước

Đề chuyên Bến Tre và Bình Định

Đề thi chuyên Bạc Liêu

Các đề chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2015 - 2016

Đề thi tuyển sinh cho năm 2015 - 2016

Đề Chuyên Bình Thuận

Đề PTNK thành phố Hồ Chí Minh, Vòng 1 và vòng 2