1.$ax=a+x+k \leftrightarrow (a-1)(x-1)=k+1$ vậy số cặp $(a,x) thỏa mãn chính là số nguyên dương của $k+1$, $=(k+1) - \varphi(k+1)$ ở đây $\varphi$ là hàm Euler
câu 2 thì mình nghĩ cái này chỉ phụ thuộc vào $k$ thôi chứ k phụ thuộc $m,n$

Vì mình chưa rõ lắm về hàm Euler nên nếu có thể mình hi vọng bạn làm rõ chút còn ở ý 2 đề bài cho giá trị của k thay đổi từ m đến n chứ k chưa cố định nha bạn

Cho các số tự nhiên khác 0 a,x,k,m,n thỏa mãn ax=a+x+k (1)
1. Với k là một số tự nhiên cố định được cho trước, hỏi có bao nhiêu cặp (a,x) thỏa mãn (1)
2. Với m,n là 2 số tự nhiên cho cố định đc cho trước và $m \leq k \leq n$, hỏi có bao nhiêu cặp (a,x) thỏa mãn (1)