Có 3 hộp: hộp A đứng 3 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ, hộp B đựng 3 viên bi đỏ và 4 viên bi trắng, hộp C đựng 2 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 1 hộp và lấy từ hộp ấy 2 viên bi. Tính xác suất để lấy được 2 viên bi khác màu?
C1: Số cách lấy được 2 viên bi khác màu :  3.2 + 4.3 + 2.2= 22 cách

Số cách lấy được 2 viên bi: 5C2 + 7C2 + 4C2 = 37

=> Xác suất lấy được 2 viên bi khác màu: $\frac{22}{37}$

C2: Xác suất chọn trúng 1 trong 3 hộp : $\frac{1}{3}$

Xác suất chọn được 2 viên bi khác màu trong hộp A : $\frac{3.2}{5C2}$

Tương tự.....

Suy ra xác suất để chọn được 2 viên khác màu : $\frac{1}{3} \cdot \frac{3.2}{5C2}+\frac{1}{3} \cdot \frac{3.4}{7C2}+\frac{1}{3} \cdot \frac{2.2}{4C2}=\frac{193}{315}$

Hai cách làm này ra 2 kết quả khác nhau, thoạt nhìn có vẻ không thấy sai chỗ nào nma nếu vậy thì vô lí quá, giúp với ạ.

Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 hs lớp 12A, 3 hs lớp 12B, 2 hs lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 hs từ đội văn nghệ sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn, hỏi có bao nhiêu cách 
 

Em làm như này: Tổng có 7hs
Để đảm bảo lớp nào cũng có học sinh được chọn nên sẽ chọn 3 học sinh từ 3 lớp trước, sau đó chọn 2 hs từ 4 học sinh còn lại
Tức là  4C1.3C1.2C1.4C2 = 144 cách chọn
Nma có vẻ sai ở đâu đó, em không biết mình sai ở chỗ nào, xin giúp với ạ

Đội văn nghệ nhà trường gồm 4 hs lớp 12a, 3 hs lớp 12b, 2 hs lớp 12c, Chọn ngẫu nhiên 5 hs để tập văn nghệ sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn. Hỏi có bao nhiêu cách chọn

Em giải theo kiểu này: Chọn 3 học sinh từ 3 lớp, sau đó chọn 2 hs từ 4 hs còn lại 
                      4C1.3C1.2C1.4C2=144

Cách này có vẻ không đúng nma e k biết là sai ở đâu, mong đc giúp đỡ 

Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 hs lớp 12A, 3 hs lớp 12B, 2 hs lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 hs từ đội văn nghệ sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn, hỏi có bao nhiêu cách 
 

Em làm như này: Tổng có 7hs
Để đảm bảo lớp nào cũng có học sinh được chọn nên sẽ chọn 3 học sinh từ 3 lớp trước, sau đó chọn 2 hs từ 4 học sinh còn lại
Tức là  4C1.3C1.2C1.4C2 = 144 cách chọn
Nma có vẻ sai ở đâu đó, em không biết mình sai ở chỗ nào, xin giúp với ạ

Có ai biết cách nào để biến đổi phương trình Elip từ dạng: 

$$\sqrt{(x+c)^{2}+y^{2}}+\sqrt{(x-c)^{2}+y^{2}}=2a$$ 
thành dạng:

 $$\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$$  $$(b^{2}=a^{2}-c^{2})$$

Em thử biến đổi theo kiểu bình phương đến chết thì cũng ra nma dài dòng quá, em muốn tìm một cách biến đổi ngắn hơn