QUANVU nội dung

Javascript bị vô hiệu

Javascript bị vô hiệu, một vài chức năng sẽ không hoạt động. Vui lòng bật lại Javascript để sử dụng đầy đủ các chức năng.

QUANVU nội dung

Có 1000 mục bởi QUANVU (Tìm giới hạn từ 07-06-2020)

Theo nội dung

Xem thành viên

Trang 1 / 40

Sắp theo

Sắp xếp

#55208 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi QUANVU on 26-01-2006 - 16:39 trong Đại số

$$\dfrac{a^7}{(1-a)^2}-\dfrac{a^7}{(1+a)^2}=\dfrac{b^7}{(1-b)^2}-\dfrac{b^7}{(1+b)^2}$$

#56337 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi QUANVU on 04-02-2006 - 09:18 trong Đại số

Giải bài này là đủ:

Bài toán :Nếu http://dientuvietnam...cgi?m n p=0.Hãy c/m http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{m^5+n^5+p^5}{5}=\dfrac{m^3+n^3+p^3}{3}.\dfrac{m^2+n^2+p^2}{2}.

Lời giải:

Đặt http://dientuvietnam...^k,k=1,2,3,....

1)Ta thấy http://dientuvietnam...S_2=-2(mn np pm),S_3=3mnp.

2)Hãy thiết lập quan hệ truy hồi cho dãy http://dientuvietnam...imetex.cgi?(S_k).

Với lược đồ trên có thể giải nhiều bài có gt m+n+p=0.

#55204 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi QUANVU on 26-01-2006 - 16:27 trong Đại số

Cho P(x) là 1 đa thức bậc 6 sao cho
P(1)=P(-1);P(2)=P(-2);P(3)=P(-3)
CMR:P(x)=P(-x)

Đa thức P(x)-P(-x) có ít nhất 7 nghiệm là :1,2,3,-1,-2,-3,0.Mà bậc của nó nhỏ hơn 7 suy ra đpcm :beta

#51475 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi QUANVU on 04-01-2006 - 18:02 trong Đại số

Trong đây có câu trả lời mà bạn muốn.Bạn cũng có thể trao đổi về các thứ khác nữa http://diendantoanho...?showtopic=9459

#38588 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi QUANVU on 18-10-2005 - 09:12 trong Đại số

tích của hai số thực a,b bằng 1 và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a+b+2}{4}=\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{1}{b+1}.Tìm a,b.

#59556 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi QUANVU on 26-02-2006 - 15:01 trong Đại số

có ai biết cách Cm a^{3}+b^{3}+c^{3}>=3abc kô
cảm ơn mọi người nhiều

Thêm điều kiện cho a,b,c nữa nhỉ?Sau khi thêm vào thì dùng:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=\dfrac{1}{2}[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2] là xong!

#76399 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi QUANVU on 08-05-2006 - 16:28 trong Đại số

Nếu a là một nghiệm nguyên của P thì viết P(x)=(x-a)Q(x),với Q là đa thức với hệ số nguyên.Lúc đó P(2003).P(2004) là số chẵn,không thể bằng 2005,vô lí! :geq

#143890 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi QUANVU on 22-01-2007 - 23:44 trong Đại số

Cho a,b,c là các số thực đôi một khác nhau và khác 0. Nếu a+b+c=0 hãy chứng minh rằng
$(\dfrac{b-c}{a}+\dfrac{c-a}{b}+\dfrac{a-b}{c})(\dfrac{a}{b-c}+\dfrac{b}{c-a}+\dfrac{c}{a-b})=9.$

#28005 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi QUANVU on 18-07-2005 - 20:14 trong Đại số

Cứ tìm nén các nghiệm phức ra sau đó phân tích lại

#77488 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi QUANVU on 12-05-2006 - 17:05 trong Đại số

[quote name='angmaytroingang' date='May 10 2006, 06:06 PM'] Thêm 1 bài :
Cho đa thức http://dientuvietnam...mimetex.cgi?P(x) có các hệ số nguyên. Biết rằng phương trình http://dientuvietnam...mimetex.cgi?P(x)=(x-a_1)(x-a_2)...(x-a_{2005})Q(x) với Q là đa thức với hệ số nguyên.Nếu P(x)=1001 có nghiệm nguyên a chẳng hạn thì http://dientuvietnam...gi?1001=|(a-a_1)|.|(a-a_2)|...|(a-a_{2005})|.|Q(a)| Điều này là không thể,vì VF sẽ có số >1001.

Do vậy mà P(x)=1001 ko có nghiệm nguyên.

#144067 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi QUANVU on 23-01-2007 - 20:14 trong Đại số

Các chú post mấy bài này chẳng liên quan đến topic tí nào cả.

Cho $a_{i}>0$ (i=1,n) thỏa mãn $ \sum\limits_{i=1}^{n} a_{i}=1$.CMR:

$ \sum\limits_{i=1}^{n} \dfrac{a_{i}}{2-a_{i}} \geq \dfrac{n}{2n-1}$

Cộng hai vế của cái cần chứng minh với n, thì cần c/m $\sum_{i=1}^n\dfrac{2}{2-a_i}\geq \dfrac{2n^2}{2n-1}$.

Từ gt ta thấy cái b đ t này tương đương với $(\sum_{i=1}^n(2-a_i))(\sum_{i=1}^n\dfrac{1}{2-a_i})\geq n^2$.

Cái này đúng thì phải?

#113954 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi QUANVU on 15-09-2006 - 00:23 trong Hình học phẳng

cho http://dientuvietnam...mimetex.cgi?A_m gắn với bộ hệ số http://dientuvietnam...mimetex.cgi?A_n gắn với bộ hệ số http://dientuvietnam...mimetex.cgi?A_n gắn với bộ hệ số $t_1$ $t_2$ ................... $t_n$ với điều kiện $\sum_{i=1}^n t_i \neq 0$ .
chứng minh rằng tâm tỉ cự của họ hai điẻm $G_1,G_2$ gắn với bộ 2 hệ số
$\sum_{i=1}^m t_i$ và $\sum_{i=1}^m t_j$

Đầu bài hỏi cái gì vậy bạn?

#21883 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi QUANVU on 01-06-2005 - 16:53 trong Hình học phẳng

Thử dùng cái này xem: $S_{MBC} \vec{MA} +...= \vec{0}$

Chứ kí của bác to quá đấy! :namtay

#8663 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi QUANVU on 18-02-2005 - 18:48 trong Hình học phẳng

http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?P nằm trên đường tròn ngoại tiếp http://dientuvietnam...mimetex.cgi?S_A là đường tròn tâm http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?A bán kính http://dientuvietnam...cgi?P_A,P_B,P_C thẳng hàng.

#8996 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi QUANVU on 21-02-2005 - 17:36 trong Hình học phẳng

Thực ra đây chính là đường thẳng Simson.

#8661 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi QUANVU on 18-02-2005 - 18:37 trong Hình học phẳng

http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?P là điểm nằm trong tam giác ,http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?AP cắt đường tròn ngoại tiếp http://dientuvietnam....cgi?A',...
CMR:
$AB'+B'C+CA'+A'B+BC'+C'A \geq 2( \sqrt{ab}+ \sqrt{bc} + \sqrt{ca})$ .

#8649 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi QUANVU on 18-02-2005 - 18:18 trong Hình học phẳng

http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?A ,http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?I là tâm nội tiếp.http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{BI^2+ID^2}{CI^2+IE^2}=\dfrac{AB^2}{AC^2}

#8644 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi QUANVU on 18-02-2005 - 18:09 trong Hình học phẳng

http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?I là tâm nội tiếp của http://dientuvietnam...etex.cgi?A' là tâm bàng tiếp đỉnhhttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A,phân giác trong củahttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?BC tại http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A'''...
CMR:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A'A'',B'B'',C'C'' đồng quy.

#12982 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi QUANVU on 18-03-2005 - 20:04 trong Hình học phẳng

Một hình bình hành nội tiếp trong hình lục giác đều (các đỉnh của hình bình hành nằm trên biên của lục giác đều )sao cho tâm đối xứng của cả hai trùng nhau.CMR:Diện tích của hình bình hành không vượt quá http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{2}{3} diện tích của hình lục giác đều.

#14042 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi QUANVU on 25-03-2005 - 21:41 trong Hình học phẳng

Trên các cạnh http://dientuvietnam...metex.cgi?AB,BC của hình vuông http://dientuvietnam...imetex.cgi?ABCD lấy các điểm tương ứng http://dientuvietnam...mimetex.cgi?E,F sao cho http://dientuvietnam...x.cgi?BE=BF.Cho http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?BN là đường cao của $\Delta BCE$ .Chứng minh rằng: $\Delta DNF$ vuông.

#21797 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi QUANVU on 01-06-2005 - 11:44 trong Hình học phẳng

tìm điểm M

Tôi không hiểu đề lắm.Thế nào được xem là đã tìm được?

#15187 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi QUANVU on 06-04-2005 - 21:31 trong Hình học phẳng

http://dientuvietnam...metex.cgi?H,I,O theo thứ tự là trực tâm ,tâm đường tròn nội tiếp,tâm đường tròn ngoại tiếp.Chứng minh rằng nếu một trong các đỉnh của tam giác nằm trên đường tròn http://dientuvietnam...imetex.cgi?(HIO) thì có ít nhất hai đỉnh của tam giác nằm trên đường tròn này.

#14437 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi QUANVU on 29-03-2005 - 20:40 trong Hình học phẳng

Tứ giác điều hòa là gì vâỵ?

Trong đợt gần Tết có hội thảo ''30 năm Việt Nam thi toán quốc tế'' trong tài liệu của hội thảo này có 1 bài viết về 'tứ giác điều hòa', bạn lên mượn ai tham gia mà tham khảo.

#14166 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi QUANVU on 26-03-2005 - 21:23 trong Hình học phẳng

http://dientuvietnam...cgi?B_1,B_2,B_3 là các điểm nằm trên các cạnh http://dientuvietnam...3,A_3A_1,A_1A_2 tương ứng(không trùng với các đỉnh) của http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?3 đoạn thẳng http://dientuvietnam...etex.cgi?A_iB_i không bao giờ đồng quy.

#7250 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi QUANVU on 05-02-2005 - 16:45 trong Hình học phẳng

http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?P nằm trong http://dientuvietnam...ex.cgi?PA,PB,PC cắt các đường thẳng http://dientuvietnam...ex.cgi?BC,CA,AB tương ứng tại http://dientuvietnam...etex.cgi?D,E,F.CMR:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?ABC.

Trang 1 / 40