Mình thắc mắc chút, câu 1 ma trận A có phải ma trận vuông không nhỉ. Nếu A không vuông thì có tồn tại ma trận nghịch đảo không, kết quả bài toán này ra sao.

Địa chỉ download thông tin toán học

http://www.vms.org.vn/ttth/ttth.htm

anhnt ơi.cho em hỏi 1 chút tại sao khi lấy 10 quả táo chia cho số người còn lại mỗi người 1 quả thì lại vừa hết được.
còn bài 1:em đếm mãi cũng chỉ có 9 đoạn thẳng thôi.

Bài 2: Đấy là do điều kiện thứ hai: chia 6 quả thì có một người không có quả nào (người cuối cùng)

Bài 1: mới sửa lại, bạn xem thử xem sao nhé

Bài 1: không biết có đúng không

 untitled.bmp   73.88K   87 Số lần tải

Số quả táo chia 5 qua thi còn dư 5 quả. Người cuối cùng lấy 5 quả của mình cộng với 5 quả dư la 10 quả chia đều cho số người còn lại mỗi người một quả thì vừa hết. vậy số người là 10+1(người cuối cùng) là 11 người.

Số táo là 10*6=60 quả

Hihi. Vô tình đọc bài của bạn Bùi Việt Anh, mình lại nhớ đến một kỉ niệm cũ ngày mới học bất đẳng thức Cô si (ngày đó mình còn học cấp hai và sách vở vẫn còn gọi bdt Cô si).

Ngày đó mình cứ ngỡ rằng đã tìm ra "pp mới" CM bdt Cô si. hihi. sau này lớn lên một chút mới thấy là sai. ý tưởng gần giống với bạn Việt Anh nên mạn phép post ở đây.

Nhắc lại, bdt Cô si: $a_1+a_2+..+a_n \geq n\sqrt[n]{a_1a_2..a_n} $

Ta di CM bdt sau: $VT=(a_1+a_2+..+a_n)(\dfrac{1}{a_1}+\dfrac{1}{a_2}+..+\dfrac{1}{a_n}) \geq n^2 $

Khai triển vế trái và sử dung bdt $\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x} \geq 2 $
Ta thu được

$VT\geq n+2\dfrac{n(n-1)}{2}=n^2$
$VT \geq n\sqrt[n]{a_1a_2..a_n} n \sqrt[n]{\dfrac{1}{a_1a_2..a_n}}$

Vậy ta phải có
hoặc: $a_1+a_2+..+a_n \geq n\sqrt[n]{a_1a_2..a_n} (1)$
hoặc: $\dfrac{1}{a_1}+\dfrac{1}{a_2}+..+\dfrac{1}{a_n} \geq n \sqrt[n]{\dfrac{1}{a_1}\dfrac{1}{a_2} ...\dfrac{1}{a_n}}(2) $

Nếu (1) đúng suy ra bdt Cô si
Nếu (2) đúng, đặt $a'_i=\dfrac{1}{a_i}$ cũng suy ra được bdt Cô si.

Hihi. Lời giải trên dĩ nhiên là sai rồi. Góp vui một chút