bài này dễ thui mà bạn đặt x+1=a, x-1= b thì ta có hệ phương trình hai ẩn bậc hai mà đến đây thì dễ thui mà

Tiếp theo là ra phương trình bậc 4 và...không giải được .

Tuy THCS không có khái niệm về tập số phức . Nhưng bài này nếu khéo biến đổi thì chỉ là kĩ năng lớp 8 mà thôi

Cách làm là gì vậy bạn...??

de cm pt nay vo nghiem $m(m-2) x^{2} +6x-m-3.$thi minh co fai dat dieu kien la` m 0 va` 3 ko?

Đề bài có vấn đề...

$= \dfrac{{1 - \sqrt {\dfrac{{2a - b}}{b}} }}{{1 + \sqrt {\dfrac{{2a - b}}{b}} }}.\sqrt {\dfrac{{1 - \dfrac{{\sqrt {2ab - b^2 } }}{a}}}{{1 + \dfrac{{\sqrt {2ab - b^2 } }}{a}}}} \\ = \dfrac{{\sqrt { - b} - \sqrt {b - 2a} }}{{\sqrt { - b} + \sqrt {b - 2a} }}.\sqrt {\dfrac{{a - \sqrt {2ab - b^2 } }}{{a + \sqrt {2ab - b^2 } }}}$Anh giải thích cho em chỗ này với .Vế trước em chưa hiểu

Cách của anh L_Euler đúng rồi đó, ta có:
$\dfrac{{1 - \sqrt {\dfrac{{2a - b}}{b}} }}{{1 + \sqrt {\dfrac{{2a - b}}{b}} }}.\sqrt {\dfrac{{1 - \dfrac{{\sqrt {2ab - b^2 } }}{a}}}{{1 + \dfrac{{\sqrt {2ab - b^2 } }}{a}}}} = \dfrac{{1 - \sqrt {\dfrac{{ - (2a - b)}}{{ - b}}} }}{{1 + \sqrt {\dfrac{{ - (2a - b)}}{{ - b}}} }}.\sqrt {\dfrac{{\dfrac{{a - \sqrt {2ab - b^2 } }}{a}}}{{\dfrac{{a + \sqrt {2ab - b^2 } }}{a}}}} $
$= \dfrac{{\sqrt { - b} - \sqrt {b - 2a} }}{{\sqrt { - b} + \sqrt {b - 2a} }}.\sqrt {\dfrac{{a - \sqrt {2ab - b^2 } }}{{a + \sqrt {2ab - b^2 } }}} = \dfrac{{\sqrt { - b} - \sqrt {b - 2a} }}{{\sqrt { - b} + \sqrt {b - 2a} }}\sqrt {\dfrac{{(a - \sqrt {2ab - b^2 } )^2 }}{{(a - b)^2 }}} $
$= \dfrac{{(\sqrt { - b} - \sqrt {b - 2a} )^2 }}{{2(a - b)}}.\dfrac{{a - \sqrt {2ab - b^2 } }}{{b - a}}$
$= \dfrac{{ - 2(a + \sqrt {2ab - b^2 } )}}{{2(a - b)}}.\dfrac{{a - \sqrt {2ab - b^2 } }}{{ - (a - b)}}$
$ = \dfrac{{ - 2(a - b)^2 }}{{ - 2(a - b)^2 }} = 1$

*Chú ý: Từ điều kiện $a<b<0$ nên $b-2a>-b>0$ .

Câu 1.
a) Cho a, b, c, d là các số thực thoả mãn điều kiện $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{3b - d}},\quad a.c \ne 0$.CMR:$b^2=d^2$.
b)Giải hệ phương trình:
$\left\{ \begin{matrix}\dfrac{{x - 1}}{{xy - 3}} = \dfrac{{3 - x - y}}{{7 - x^2 - y^2 }} \\ \dfrac{{y - 2}}{{xy - 4}} = \dfrac{{3 - x - y}}{{7 - x^2 - y^2 }} \\ \end{matrix} \right.$

cho pt
$x^2-(m-1)x+m+4=0$
tìm m sao cho các no của pt thỏa mãn
$4x_2 ^2 + 4x_1 x_2 + 3 = 0$

$\begin{matrix} \Delta = m^2 - 6m - 15 \ge 0 \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}m \ge 3 + 2\sqrt 6 \\ m \le 3 - 2\sqrt 6 \\ \end{matrix} \right. \\ \end{matrix}$

$\begin{matrix} 4x_2 (x_1 + x_2 ) + 3 = 0 \\ \Rightarrow x_2 = \dfrac{{ - 3}}{{4(m - 1)}},(1) \\ 4x_2^2 + 4x_1 x_2 + 3 = 0 \\ \Rightarrow x_2^2 = \dfrac{{ - m - 7}}{4}(2) \\ \end{matrix}$
Từ (1) và (2), rút ra được m.

chắc thế bạn vướng câu c hả mình cũng hok biết làm cái đó làm cả chục lần rùi vẫn quên

Theo điều 3 trong Nội quy Diễn đàn Toán học thì bài viết của bạn mang tính spam. Nếu còn đưa ra những bài viết như thế này mình sẽ xóa bài viết đó !!!!

Cái này phải giải trên tập số phức,vì PT $x^2+x+1=0$ vô nghiệm trên R.Vì vậy ko phù hợp với trình độ THCS đâu

Với khẳng định này thì bài toán đâu có giải được trên tập số thực ?
Hai bạn nhatchimaipy và ncc_3tc có tìm được số thực x nào thỏa mãn $x^2+x+1$ để tính giá trị của A không ?

Hướng dẫn.
1) ĐK: $x\geq 1$, ta có:
$\dfrac{{(x - \sqrt {x - 1} )(x + \sqrt {x - 1} )}}{{x - \sqrt {x - 1} }} = 2x - 3$
2) ĐK: $x \neq 0, 2$, ta có:
${\left( {\dfrac{{x - 1}}{x}} \right)^2} - \dfrac{4}{9} + {\left( {\dfrac{{x - 1}}{{x - 2}}} \right)^2} - 4 = 0$

Tìm a để pt sau:
$x^4 - 6x^3 + 9x^2 + (2a - 4)x - a^2 + a = 0$
a)Có 2 nghiệm
b)Có 1 nghiệm
c)Có 4 nghiệm

$-(a-4*x+x^2)*(a+2*x-1-x^2)=0$
còn lại là phần kỹ năng thui

Trình bày lại kĩ một chút
$ x^4-4x^3+6x^2-4x+1-2x^3+3x^2-1+2ax-a^2+a=0$

$\rightarrow (x-1)^4-(x-1)^2(2x+1)+a(2x+1)-a^2=0$

$\rightarrow \left \lfloor(x-1)^4-a^2 \right \rfloor-(2x+1)\left[(x-1)^2-a^2 \right ]=0$

$\rightarrow \left [(x-1)^2-a^2 \right ]\left [(x-1)^2+a-2ax-1 \right]=0$

$\rightarrow (x^2-2x-a+1)(x^2-4x+a)=0 $

Giúp tôi đa thức này với, nếu không phân tích được thì có chứng minh được không. Mới tham gia có gì không phải mọi người bỏ qua cho
$ a^3 + b^3 + c^3 - a(b - c)^2 - b(a - c)^2 - c(b - a)^2 $

Bạn nên vào đây để xem cách gõ công thức toán nhé
http://diendantoanho...showtopic=34719

vậy tại sao trong bài cm $ a^{3}-3$ ko chia hết cho 7 thì ta lại biểu diễn a=7k+r với r thuộc {0,1,-1,-2,2,3,-3}
sao lúc thì để là $ 0 \leq r<b$ còn lúc thì lại để là r thuộc {0,1,-1,-2,2,3,-3}

a=7k+r(r=0,1,-1,-2,2,3,-3) không mâu thuẫn với điều kiện $ 0 \leq r<b$ .Ví dụ:a=7k-3=7(k-1)+4=7u+4 ; a=7k-1=7(k-1)+6=7u+6...
Nếu ta biểu diễn a=7k+6 và a=7k-1 vậy khi $ a^3 $ thì cách biểu diễn nào dễ chứng minh bài toán hơn...
Bài toán này cũng có thể giải bằng đồng dư.

BT cơ bản :

1)CM:$ 12^{2n + 1} + 11^{n + 2} \vdots 133 $

2)CM:$ 2.31^n + 1 \vdots 3 $

3)CM:$ 3^{2010} + 5^{2013} \vdots 13 $

4)Cho:$ x,y,z \in Z $,$ x^2 + y^2 = z^2 $.CM:$ xy \vdots 6 $

5)Có $ \exists n \in Z^ + $ hay không để $ 2008^{n^2 + 2n + 1} + 2008 \vdots 223 $

6)Tìm dư:
$ {\rm{a}}{\rm{. 23}}^{{\rm{34}}} ^{^{{\rm{19 }}} } {\rm{:17 b}}{\rm{. 46}}^{{\rm{2345}}} {\rm{ : 37 c}}{\rm{. 239}}^{237^{54} } {\rm{ :135 d}}{\rm{. 2}}^{{\rm{1000000}}} {\rm{ : 3}}^{10} $

7)n là số nguyên dương lẻ .CM:$ A = 46^n + 296.13^n \vdots 1947 $ (Hungari-1947)

1) Ebooks toán có thể tìm thấy ở
http://library.nu/
http://avaxhome.ws/

Ebooks toán của anh Phạm Đạt (sư pham)
http://datsp.tk/

Kho sách toán olympic hay
http://www.4shared.c...e/math_problems

Tài liệu toán tiếng Anh của ĐHQG TP.HCM
http://www.math.hcmu...ailieutoan.html

Sách hình học Euclid
http://aleph0.clarku...ements/toc.html

2) Bài giảng, lý thuyết, toán học vui,....

http://mathworld.wolfram.com/

Trang toán của thấy Trần Thành Minh, Phan Lưu Biên, Trần Quang Nghĩa
http://saosangsong.com.vn/

Trang toán có những lời giải thích về toán học khá hay
http://www.mathsisfun.com/

Giới thiệu giải tích bằng flash
http://archives.math...isual.calculus/

http://olympiads.win.../imo/index.html

THÔNG TIN TOÁN HỌC của Hội Toán học VN
http://www.vms.org.vn/ttth/ttth.htm

Web khá hay (Nick's Mathematical Miscellany)
http://www.qbyte.org/

Đố vui toán học
http://www.mathpuzzl.../26Feb2006.html

3) Các kì thi toán
International Mathematics Competitionfor University Students
http://www.imc-math.org/

WISCONSIN MATHEMATICS, ENGINEERING AND SCIENCE TALENT SEARCH
http://www.math.wisc...t/problems.html

Asian Pacific Mathematics Olympiad
http://www.kms.or.kr...petitions/apmo/

Canadian Mathematical Olympiad
http://cms.math.ca/Competitions/

International Mathematical Talent Search
http://www.cms.math....petitions/IMTS/

High School Mathematics Contest
http://mcis.jsu.edu/mathcontest/

Estonian Math Competitions
http://www.math.olym...php?id=national

USA Mathematical Talent Search
http://www.usamts.or.../U_Problems.php

4) Báo toán
Báo Crux
http://journals.cms.math.ca/CRUX/

Crux ( vol 1-33 )
http://www.mediafire...58d09b89aa37c71

Báo hình học quốc tế
http://forumgeom.fau.edu/

Báo toán Hong Kong
http://www.math.ust.hk/excalibur/

Báo toán Nam Tư
http://elib.mi.sanu....ation.php?db=tm

Toán tuổi thơ 2
http://toantuoitho.v....aspx?tabid=152

Journal of Integer Sequences
http://www.cs.uwater.../JIS/index.html

chính xác!!!
đố bạn: Gấu trúc ước điều gì mà ko bao giờ thực hiện được???

Không ăn trúc

chính xác!!!
đố bạn: Gấu trúc ước điều gì mà ko bao giờ thực hiện được???

Hic,thiếu gì cái ước không bao giờ thành hiện thực
Chẳng hạn :Ước sống bất tử,ước biến thành người... vv

Ước được chụp ảnh màu ^^

Ước gì mình ko phải là gấu

Chắc nó ước rằng mình ngủ được chăng?
không ngủ được nên mắt mới thâm quầng đó mà

ước gì mà các con vật khác có thể thực hiện được nhưng gấu trúc ko thể???

chụp 1 tấm ảnh màu như phuchung nói đó

đúng đoá!!!!

link bị die rùi ai sử lại giùm cái

download here !

Một câu hỏi đã được thảo luận nhiều rồi nhưng em thấy nhiều ý kiến khác nhau, vậy ai có thể giải thích chính xác 0,999.... có bằng 1 không ?

Ở một trang web nào đó đã đưa ra một cách chứng minh 0,9999=1 như sau:
$\begin{array}{l}
\dfrac{1}{3} = 0,3333...... \\
\dfrac{1}{3}.3 = 0,99999... \\
1 = 0,999..... \\
\end{array}$
Nhưng có người nói rằng:"từ định nghĩa sai số thì phải hiểu 1 vấn đề là từ trước đến nay chúng ta chỉ nói là $\dfrac{1}{3}$ xấp xỉ 0.3333.............. chứ chưa bao giờ bảo là $\dfrac{1}{3}= 0.3333333$.......... cái đó là sai lý thuyết 1 cách trầm trọng". Mọi người xem câu nói này có đúng không ???

Diễn đàn đã tích hợp thêm bộ gõ TEX mới, thay cho mimetex cũ. Mọi người có thể gõ $$ ...... #$ để thấy bộ gõ mới

Ví dụ: $\[\int_{a}^{b}f(x)dx\]$ thay cho $\int_{a}^{b}f(x)dx$

Anh magus xem lại hộ em tại sao các chữ đánh đằng sau công thức khi em dùng bộ gõ mới đề bị mất.
VD:Anh ấn quote bài viết trên của anh sẽ thấy chữ "thay cho" bị mất khi gửi bài. >_<

Anh hỏi cái này phải không ạ ? $ \Delta $
[codebox]\Delta

[/codebox]

Cách viết khi dùng latex: $\dfrac{a^4+b^3+c^2}{abc+a^3b^2c^5}$

Cách viết khi dùng tex: $\dfrac{a^4+b^3+c^2}{abc+a^3b^2c^5}$

Mong sao anh Magus và chú Ngocson52 sẽ sửa được lỗi của latex >_<.

$\sqrt {\sqrt {\sqrt {\sqrt {a^2 + b^2 } } } }$Hoan hô hay quá....

$\left\{ \begin{matrix}\dfrac{{ - b \pm \sqrt {b^2 - 4ac} }}{{2a}} = \sqrt {b^2 - 4ac} .\sqrt {a^2 + b^2 } \\ \sqrt 2 .\dfrac{1}{2} = b^2 + 2a^3 + 3b^2 a^4 \\ \end{matrix} \right.$

perfect!!!

inhtoan là ai khai ra mau

Có chuyện gì vậy bạn ?

1/5
$:frac{1}{5}$
\sqrt{ \dfrac{1}{5} }
không dược

Bạn thay dấu : thành \ là được, chú ý là khi viết công thức toán bạn chỉ cần 1 cái ở đầu và ở cuối thôi.
VD :

[latex]x^2+y^2=z^2[/latex]

$x^2+y^2=z^2$

Rõ ràng bên ngoài ghi là hướng dẫn gõ công thức toán trên diễn đàn mà vào toàn thấy các mem với mod test công thức là sao nhỉ?
MÌnh muốn gõ công thức của hệ PT thì làm sao?

Đây
http://diendantoanho...showtopic=34719
và đây
http://diendantoanho...?showtopic=1235