G,H,I,K lần lượt là giao điểm của (EF,A'B'),(EF,A'D'),(AG,AB'),(AH,DD')
Nhìn hình chữ nhật A'B'C'D', vì E,F lần lượt là trung điểm của C'B' và C'D' ta suy ra được những điều sau
HD' = b/2 và GB' = a/2
KD'=IB'=AA'/3 = c/3
=>V(I.B'EG) = V(K.DHF)= 1/3.c/3.1/2.b/2.a/2 = abc/36
V(H) = V(A.A'HG)-2.V(I.B'EG)
= 1/3.c.1/2.3a/2.3b/2 - 2.abc/36

V(H') = V khối chữ nhật - V(H)

Vuông ở A,B. Vậy sao AB=AC? như vậy là cạnh huyền bằng cạnh góc vuông rồi.

Đề sai rồi bồ ơi. Thứ nhất là điểm M,N đóng vai trò gì?, thứ 2 là lăng trụ có đứng hay ko và cạnh bên có giá trị bao nhiêu mới tính được.

Hình như cái này cosi ko được phải ko ?
Cái này hình như bên vecto đó em :
I là tâm vòng ngoại tứ giác.
MA^2 = (vectoMI + vtIA)^2
tương tự với MB, MC,MD.
=>MA^2+MB^2+MC^2+MD^2=4MI^2+IA^2+IB^2 +IC^2+ID^2+2.vtMI.(vtIA+vtIB+vtIC+vtID)=4MI^2+IA^2+IB^2 +IC^2+ID^2>=IA^2+IB^2 +IC^2+ID^2. Khi MI=0 tức M là tâm vòng ngoại

sao ko ai trả lời nhẩy, ko biết đề có sai ko chứ theo mình thì max là nè. góc S thì ko phụ thuộc vào các cạnh rồi, cạnh thì dài mấy chả đựoc

[quote name='sang huynh' date='Oct 26 2009, 10:45 PM' post='218751']
Cho hình chóp S.ABCD. Lấy các điểm M,N lần lượt nằm trong "tam giác SAB" va "tam giác SAD". Lấy điểm P nằm trong tứ giác ABCD. Tìm giao tuyến (MNP) với (ABCD).
Đặt câu hỏi ở đây là MN có cắt BC tại 1 điểm T ko ?
Vì gt bài thuyết ko nói đến, nhưng bi rằng MN cắt mp(ABCD) tại 1 điểm bất kì, vậy có cắt BC đc ko ? Tìm "điều kiện cho BC giao MN"!!!
Anh chị nào cao siêu xin chỉ rõ là dùng định lí nào cm và cm định lí đó giúp ??????
thanks



-SM cắt AB tại E; SN cắt AD tại F.
-EF cắt MN tại G, vì EF cũng thuộc (ABCD) nên G là giao điểm thứ 1. P là giao điểm thứ 2 => PG là giao tuyến. Ko liên quan gì đến MN có cắt BC hay ko hết.Quá dễ.
-ĐK cho BC giao MN là bạn hỏi??? Khỏi giải nhá. Nó giao nhau khi nó giao nhau.
Mời người ra đề giải quyết câu ĐK đi, hỏi như lên đồng.

Cách dựng A',B',C'.
AO cắt BC tại A". kẻ đường thẳng // với SA, do cùng nằm 1 mp nên nó cắt SA" tại A'.
TƯƠNG tự với B',C'.

Ta có OA'/SA=OA"/AA".
Tương tự với B',C'.Nhân vế theo vế
OA'/SA.OB'/SB.OC'/SC=OA"/AA".OB"/BB''.OC''/CC''=a.b.c.
SA,SB,SC const.
Vậy nó tích đó max khi Vế phải max.
Bây giờ chỉ xét mặt phẳng chứa tam giác ABC.

qua O kẻ đường thằng song song với BC cắt AB,AC lần lượt tại E,F.
OC"/CC"=EO/BC,OB"/BB"=OF/BC.
cộng vế theo vế =>OC"/CC"+OB"/BB"=EF/BC=AO/AA''=1-OA"/AA".
=>a+b+c=1.
dùng côsi ta cm được abc<=(a+b+c)^3/27.
vậy cái đó max khi a=b=c tức là o là trọng tâm ABC

1a. giao tuyến là NE,b.giao điểm là giao điểm của NE với BC.
2.a.gđ là giao điểm với CD với MP, gọi nó là I.b.IM.
Mấy bài này mà bạn ko tự giải thì ko bao giờ tự giải được bài nào hết. Cái này nói là căn bản người ta còn ngại nữa

Em là thành viên mới, mong được giúp đỡ ạ:
Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy là alpha ( O< alpha<90)
a) Tính diện tích toàn phần và thể tích khối chóp.
b) Gọi M: trung điểm BC. Từ M kẻ MK vuông góc mặt phẳng (SAD). Mặt phằng (BCK) cắt hình chóp theo thiết diện là hình gì và tính diện tích thiết diện theo a và alpha?????

bài này là bài căn bản, tốt nhất là bạn nên tự làm
câu a/s toàn phần băng 4Smặt bên + Sđáy.
Smb=1/2SM.BC.........SM tính ra bằng OM/cos =a/(2.cos:anpha).
câub/ thiết diện là hình thang, dùng công thức tam giác đồng dạng thì tìm được cạnh đáy còn lại của hình thang
và đường cao, sẽ tính ra diện tích.
chúc thành cồng