Nguyễn Thái Vũ nội dung
Có 748 mục bởi Nguyễn Thái Vũ (Tìm giới hạn từ 07-06-2020)
#226445 Mệnh đề tương đương
Đã gửi bởi
on 17-01-2010 - 21:31
trong
Đại số
quyển chuyên tích phân , đạo hàm , BĐT lượng giác với mấy chuyên đề luyện thi ĐH ấy mà
#226588 Mệnh đề tương đương
Đã gửi bởi
on 19-01-2010 - 19:47
trong
Đại số
cách khác nhé:
$a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^3-ab)>=ab(a+b)$ suy ra $a^3+b^3+abc>=ab(a+b+c)$
Tương tự $b^3+c^3+abc>=bc(a+b+c),a^3+c^3>=ac(a+b+c)$
Do đó
$1/(a^3+b^3+abc)+1/(b^3+c^3+abc)+1/(a^3+c^3+abc)<=1/(ab(a+b+c))+1/(bc(a+b+c))+1/(ac(a+b+c))=(a+b+c)/(abc(a+b+c))=1/abc$
$a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^3-ab)>=ab(a+b)$ suy ra $a^3+b^3+abc>=ab(a+b+c)$
Tương tự $b^3+c^3+abc>=bc(a+b+c),a^3+c^3>=ac(a+b+c)$
Do đó
$1/(a^3+b^3+abc)+1/(b^3+c^3+abc)+1/(a^3+c^3+abc)<=1/(ab(a+b+c))+1/(bc(a+b+c))+1/(ac(a+b+c))=(a+b+c)/(abc(a+b+c))=1/abc$
#226001 Mệnh đề tương đương
Đã gửi bởi
on 13-01-2010 - 12:24
trong
Đại số
mình sửa mạng rồi. Nhưng dạo này rất bận không có thời gian chấm bài ( sắp thi vòng 2 rôi). Mong bạn mathlovely thông cảm và đổi người chấm.
#225211 Mệnh đề tương đương
Đã gửi bởi
on 06-01-2010 - 20:08
trong
Đại số
mình có chứ. YM! của mình là : stormv_fire.
ps: có gì nói trong yahoo nha, không nên spam trên đây quá nhiều kẻo anh inhtoan nhắc.
ps: có gì nói trong yahoo nha, không nên spam trên đây quá nhiều kẻo anh inhtoan nhắc.
#225205 Mệnh đề tương đương
Đã gửi bởi
on 06-01-2010 - 19:58
trong
Đại số
mình ngại viết lại lắm , mình sửa lại bài viết thôi nhé
#226634 Mệnh đề tương đương
Đã gửi bởi
on 20-01-2010 - 11:53
trong
Đại số
Làm tạm bài BĐT:
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwart, ta có:
$(\sqrt{a+1}+\sqrt{2a-3}+\sqrt{50-3a})^2<=3(a+1+2a-3+50-3a)=3.48=144$
Suy ra $\sqrt{a+1}+\sqrt{2a-3}+\sqrt{50-3a}<=12$
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwart, ta có:
$(\sqrt{a+1}+\sqrt{2a-3}+\sqrt{50-3a})^2<=3(a+1+2a-3+50-3a)=3.48=144$
Suy ra $\sqrt{a+1}+\sqrt{2a-3}+\sqrt{50-3a}<=12$
#226679 Mệnh đề tương đương
Đã gửi bởi
on 20-01-2010 - 21:21
trong
Đại số
phải nói là rất nghệ thuật , nhìn đầu đề nhiều người sẽ thấy lạ và không biết bắt đầu từ đâu.
#227112 Mệnh đề tương đương
Đã gửi bởi
on 24-01-2010 - 13:01
trong
Đại số
đúng rồi , mình nhầm ,cộng 4 chứ k0 phải 3.
#227074 Mệnh đề tương đương
Đã gửi bởi
on 24-01-2010 - 07:49
trong
Đại số
bài này dễ mà em , nhìn thấy sự tương phản của hai mẫu số ta thấy ngay cộng vào mỗi phân số 4 đơn vị là trên tử sẽ chỉ còn x , .
Đưa về dạng PT bậc 2 đơn giản. Em giải được rồi chứ.
Đưa về dạng PT bậc 2 đơn giản. Em giải được rồi chứ.
#226869 Mệnh đề tương đương
Đã gửi bởi
on 22-01-2010 - 18:50
trong
Đại số
bỏ cái x,y ở đề cũ đi , đặt ẩn phụ
#226681 Mệnh đề tương đương
Đã gửi bởi
on 20-01-2010 - 21:26
trong
Đại số
vào BĐT và cực trị olympiad nha.Mà sao avatar của bạn toàn quỷ vậy , ghê quá!
#225184 Mệnh đề tương đương
Đã gửi bởi
on 06-01-2010 - 18:40
trong
Đại số
cách của mathlovely là cách đồng nhất đa thức mình đã nói là có 2 cách giải hệ hoặc đồng nhất ĐT ngay từ đầu rồi còn gì nữa.
#224284 Mệnh đề tương đương
Đã gửi bởi
on 31-12-2009 - 08:04
trong
Đại số
trình độ của em như em nói thì thi cái này chắc phải 20/20 nhỉ
#222315 Mệnh đề tương đương
Đã gửi bởi
on 05-12-2009 - 12:00
trong
Đại số
cậu bé này bít nhận lỗi đấy nhỉ
#222393 Mệnh đề tương đương
Đã gửi bởi
on 06-12-2009 - 11:21
trong
Đại số
chờ mãi mà chẳng ai làm
#221956 Mệnh đề tương đương
Đã gửi bởi
on 30-11-2009 - 20:13
trong
Đại số
khoảng cách từ mặt trời đến trái đất gần bằng 150 triệu Km .
khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng vào khoảng 384.400 km.
từ đó tính ra thôi
khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng vào khoảng 384.400 km.
từ đó tính ra thôi
#221951 Mệnh đề tương đương
Đã gửi bởi
on 30-11-2009 - 19:58
trong
Đại số
anh chuyentoan mà đã nói thì chỉ có chuẩn 100%.
#218567 Mệnh đề tương đương
Đã gửi bởi
on 25-10-2009 - 21:45
trong
Đại số
dùng SOLVE sẽ tìm được nghiệm thôi
#222476 Mệnh đề tương đương
Đã gửi bởi
on 07-12-2009 - 06:43
trong
Đại số
trong tập số phức có 1+1=2 là điều hiển nhiên , chứng minh bằng tiên đề piano , đây là toán cao cấp , đang học THCS chẳng nên quan tâm làm gì
#222632 Mệnh đề tương đương
Đã gửi bởi
on 09-12-2009 - 20:03
trong
Đại số
bạn hỏi thật hay có ý gì? 
#223707 Mệnh đề tương đương
Đã gửi bởi
on 26-12-2009 - 18:05
trong
Đại số
đừng tự kiêu thế chứ , có ai bảo đề này khó đâu , nếu khó thì thằng ngu như mình làm sao mà làm được luôn như vậy. 
#223055 Mệnh đề tương đương
Đã gửi bởi
on 17-12-2009 - 20:24
trong
Đại số
uhm , tham khảo cách làm của mình nhé:
đặt n+18=a^2;n-41=b^2 suy ra a^2-b^2=n+17-(n-41)=59 suy ra (a+b)(a-b)=59. Vì n-18 và n-41 là SCP nên a,b là số nguyên suy ra a+b và a-b là ước của 59. Đến đây chắc ai cũng tìm được a và b từ đó tìm ra n.
Kết quả n=882.
Nếu hay thì thanks cái nha
đặt n+18=a^2;n-41=b^2 suy ra a^2-b^2=n+17-(n-41)=59 suy ra (a+b)(a-b)=59. Vì n-18 và n-41 là SCP nên a,b là số nguyên suy ra a+b và a-b là ước của 59. Đến đây chắc ai cũng tìm được a và b từ đó tìm ra n.
Kết quả n=882.
Nếu hay thì thanks cái nha
#223053 Mệnh đề tương đương
Đã gửi bởi
on 17-12-2009 - 20:14
trong
Đại số
uhm , tham khảo cách làm của mình nhé:
đặt n+18=a^2;n-41=b^2 suy ra a^2-b^2=n+17-(n-41)=59 suy ra (a+b)(a-b)=59. Vì n-18 và n-41 là SCP nên a,b là số nguyên suy ra a+b và a-b là ước của 59. Đến đây chắc ai cũng tìm được a và b từ đó tìm ra n.
Kết quả n=882.
Nếu hay thì thanks cái nha
đặt n+18=a^2;n-41=b^2 suy ra a^2-b^2=n+17-(n-41)=59 suy ra (a+b)(a-b)=59. Vì n-18 và n-41 là SCP nên a,b là số nguyên suy ra a+b và a-b là ước của 59. Đến đây chắc ai cũng tìm được a và b từ đó tìm ra n.
Kết quả n=882.
Nếu hay thì thanks cái nha
#222633 Mệnh đề tương đương
Đã gửi bởi
on 09-12-2009 - 20:30
trong
Đại số
câu b bài 1 viết lại đi , khó hiểu quá.
Làm tạm mấy bài còn lại:
1.
a) $2x^2-2xy=5x+y-19$ suy ra $2x^2-5x+19=y(2x+1)$ suy ra $y=(2x^2-5x+19)/(2x+1)$.
Mà y là số nguyên nên $2x^2-5x+19$ chia hết cho $2x+1$. <=> $x(2x+1)-3(2x+1)+22$ chia hết cho $2x+1$.
Suy ra $2x+1$ thuộc ước của 22 hoặc 2x+1=0 , đến đây bạn làm tiếp.
2.Bài này bạn dùng nhị thức newton.
3.Bài này bạn chỉ cần biết công thức tổng quát tính số ước số của một số là ra cách giải.
Nếu S=$a^q.b^w.c^e.....z^t$ thì số ước số dương của S là (q+1)(w+1)(e+1)...(t+1).
Phát biểu thành lời: Tích tất cả các số mũ cộng thêm 1 (vào mỗi số mũ) của các thừa số nguyên tố của một số khi phân tích ra dạng chuẩn chính là số ước số của số đó.
Nếu thấy hay thì thanks cái nha.
Làm tạm mấy bài còn lại:
1.
a) $2x^2-2xy=5x+y-19$ suy ra $2x^2-5x+19=y(2x+1)$ suy ra $y=(2x^2-5x+19)/(2x+1)$.
Mà y là số nguyên nên $2x^2-5x+19$ chia hết cho $2x+1$. <=> $x(2x+1)-3(2x+1)+22$ chia hết cho $2x+1$.
Suy ra $2x+1$ thuộc ước của 22 hoặc 2x+1=0 , đến đây bạn làm tiếp.
2.Bài này bạn dùng nhị thức newton.
3.Bài này bạn chỉ cần biết công thức tổng quát tính số ước số của một số là ra cách giải.
Nếu S=$a^q.b^w.c^e.....z^t$ thì số ước số dương của S là (q+1)(w+1)(e+1)...(t+1).
Phát biểu thành lời: Tích tất cả các số mũ cộng thêm 1 (vào mỗi số mũ) của các thừa số nguyên tố của một số khi phân tích ra dạng chuẩn chính là số ước số của số đó.
Nếu thấy hay thì thanks cái nha.
#218566 Mệnh đề tương đương
Đã gửi bởi
on 25-10-2009 - 21:43
trong
Đại số
1.Tìm tất cả các số a sao cho a,a+1,a+2 là độ dài 3 cạnh của một tam giác có một góc bằng 2 lần một trong 2 góc còn lại
2.Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho tích các chữ số của nó là n^2 - 10n - 22
3. Chứng minh rằng trong mọi tứ diện tồn tại một đỉnh mà 3 cạnh xuất phát từ đỉnh này là 3 cạnh 1 tam giác
Ai giải được các bài trên có quyền tự hào về chính mình.
2.Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho tích các chữ số của nó là n^2 - 10n - 22
3. Chứng minh rằng trong mọi tứ diện tồn tại một đỉnh mà 3 cạnh xuất phát từ đỉnh này là 3 cạnh 1 tam giác
Ai giải được các bài trên có quyền tự hào về chính mình.
