với $n \geq 1$, chứng minh rằng
$1^2 + 3^2 + 5^2 + ... + (2n - 1)^2 = C_{2n + 1}^3 $
Ferb nội dung
Có 29 mục bởi Ferb (Tìm giới hạn từ 30-05-2020)
#237709 Cũng dễ thôi
Đã gửi bởi
on 20-08-2010 - 21:15
trong
Các bài toán Đại số khác
#237684 Làm nào
Đã gửi bởi
on 20-08-2010 - 10:19
trong
Các bài toán Đại số khác
Chứng min
$C_n^r < C_n^{r + 1} (0 \leq r < \dfrac{1}{2}$
$C_n^r < C_n^{r + 1} (0 \leq r < \dfrac{1}{2}$
#237412 Cần gấp cần gấp
Đã gửi bởi
on 16-08-2010 - 09:24
trong
Các bài toán Đại số khác
Bạn viết vài chỗ nhầm lẫn thì phải... Câu a chắc là như này:
Nếu là vậy thì ta xét nhị thức: $(x + 1)^n = C_n^0 + C_n^1 x + C_n^2 x^2 + ... + C_n^n x^n$
Lấy đạo hàm 2 vế theo $x$, ta có: $n(1 + x)^{n - 1} = C_n^0 + 2C_n^2 x + ... + nC_n^n x^{n - 1}$.
Cho $x = 1$ ta được: $C_n^1 + 2C_n^2 + ... + x^n C_n^n = n.2^{n - 1}$.
Ồ,anh ơi, đề của em đúng rồi, không sai đâu, anh thử làm theo đề ấy hộ em, với cả anh giảng dẽ hiểu tí, e mới học lớp 10 thôi
#237408 Cần gấp cần gấp
Đã gửi bởi
on 16-08-2010 - 08:37
trong
Các bài toán Đại số khác
Ai làm hộ em bài này với
Chứng minh
$a)C_n^1 + 2C_n^2 + ... + nC_n^n = n.2^{2 - 1} \forall n \in N*$
$b)C_n^0 + 2C_n^1 + 2^2 C_n^2 + ... + 2^n C_n^n = 3^n \forall n \in N*$
Ai làm nhanh hộ em với, có đứa bạn em làm được rồi nhưng em chẳng hiểu gì cả, mọi người làm thật chi tiết và dẽ hiểu giúp em nhá, thanks nhiều!
Chứng minh
$a)C_n^1 + 2C_n^2 + ... + nC_n^n = n.2^{2 - 1} \forall n \in N*$
$b)C_n^0 + 2C_n^1 + 2^2 C_n^2 + ... + 2^n C_n^n = 3^n \forall n \in N*$
Ai làm nhanh hộ em với, có đứa bạn em làm được rồi nhưng em chẳng hiểu gì cả, mọi người làm thật chi tiết và dẽ hiểu giúp em nhá, thanks nhiều!
