Tiến triển việc gì hả anh? Các anh các chị ở đây đông vui thật đây . Chẳng bù cho lớp emTội nghiệp em NightBaron!
Đến giờ vẫn không tiến triển gì sao nhóc?
Thái Hà, faith in math đều là bạn bè mà sao không giup NightBaron thế, các em tệ lắm nhe!
autumn grass nội dung
Có 4 mục bởi autumn grass (Tìm giới hạn từ 26-05-2020)
#246322 bạn quý ai nhất?
Đã gửi bởi
on 03-11-2010 - 02:03
trong
Góc giao lưu
#245622 1 bài lượng giác
Đã gửi bởi
on 28-10-2010 - 20:46
trong
Các bài toán Lượng giác khác
Tính:
$c{\rm{os}}^3 \left( {\dfrac{\pi }{5}} \right) + c{\rm{os}}^3 \left( {\dfrac{{3\pi }}{5}} \right)$
p/s: Bài này cũng bình thường thôi mọi người làm thử coi như là để ôn lại kiến thức
$c{\rm{os}}^3 \left( {\dfrac{\pi }{5}} \right) + c{\rm{os}}^3 \left( {\dfrac{{3\pi }}{5}} \right)$
p/s: Bài này cũng bình thường thôi mọi người làm thử coi như là để ôn lại kiến thức
#245352 PT hàm! Hic!
Đã gửi bởi
on 26-10-2010 - 17:33
trong
Các dạng toán khác
Bài 3 trước
Đặt $ g(x)=f(x)-x$ suy ra $ g(x^2)=f(x^2)-x^2=x-f(x)=-g(x)$
Suy ra $g(x^4)=-g(x^2)=g(x)$
Do vậy với mọi x>0 ta có $g(x)=g(x^4^{-n})$ với n là số tự nhiên (1)
Vì $lim^4^{-n}=1$ và g(x) liên tục nên từ (1) ta có
$g(x)=lim(x^4^{-n})=g(lim^4^{-n})=g(1)$ với x>0
Từ
thay x=1 và x=0 ta có g(1)=g(0)=0 suy ra g(x)=0 với mọi x> = 0
từ
lại có g(x)=0 với x<0 suy ra g(x)=0 vớii mọi x
suy ra f(x)=x thỏa mãn
***********
@autumn grass:
g có liên tục đâu?????
Đặt $ g(x)=f(x)-x$ suy ra $ g(x^2)=f(x^2)-x^2=x-f(x)=-g(x)$
Suy ra $g(x^4)=-g(x^2)=g(x)$
Do vậy với mọi x>0 ta có $g(x)=g(x^4^{-n})$ với n là số tự nhiên (1)
Vì $lim^4^{-n}=1$ và g(x) liên tục nên từ (1) ta có
$g(x)=lim(x^4^{-n})=g(lim^4^{-n})=g(1)$ với x>0
Từ
thay x=1 và x=0 ta có g(1)=g(0)=0 suy ra g(x)=0 với mọi x> = 0từ
lại có g(x)=0 với x<0 suy ra g(x)=0 vớii mọi xsuy ra f(x)=x thỏa mãn
***********
@autumn grass:
g có liên tục đâu?????
#245346 PT hàm! Hic!
Đã gửi bởi
on 26-10-2010 - 16:23
trong
Các dạng toán khác
Bài 1. Tìm tất cả các hàm f: Z -> R thỏa mãn các điều kiện
1. $f(x).f(y)=f(x+y)+f(x-y), \forall x, y\in Z$
2. $f(0) \neq 0$
3. $f(1) = \dfrac{5}{2}$
Bài 2. Tìm tất cả các hàm f: R -> R thỏa mãn $f(xy-f(z))=f(x)f(y)-z$
Bài 3. Tìm f: R-> R thỏa: $f(x^2)+f(x)=x^2+x$
mấy bài này có trong sách hết rùi bạn có thể xem trong quyen PT hàm của Nguyễn Trọng Tuấn. Khá hay
