Jump to content
You currently have javascript disabled. Several functions may not work. Please re-enable javascript to access full functionality.
There have been 3 items by Ispectorgadget (Search limited from 07-06-2020)
Posted by Ispectorgadget on 09-02-2024 - 23:49 in Góc giao lưu
Posted by Ispectorgadget on 15-01-2022 - 16:20 in Tài liệu, chuyên đề Toán cao cấp
Hiện tại mình đang dọn phòng nên có mấy sách toán không dùng tới ai muốn lấy có thể qua bên nhà mình lấy (khu vực gò vấp).
Posted by Ispectorgadget on 15-02-2024 - 16:42 in Kỷ niệm 20 năm VMF
Đáp án BTC:
Ta có: $(x-2y)^2 \ge 0 \Leftrightarrow x^2 + 4y^2 \ge 4xy$
Ta cần chứng minh: $3x^2+2y^2 \ge 10 = 2.(x^2-y^2+2xy)$
$\Leftrightarrow x^2+4y^2 \ge 4xy$ $\Leftrightarrow (x-2y)^2 \ge 0$
Vậy GTNN là 10 Dấu "=" xảy ra khi $x=2y$ khi đó $(x,y)=(2\sqrt{\frac{5}{7}},\sqrt{\frac{5}{7}}); (-2\sqrt{\frac{5}{7}}, -\sqrt{\frac{5}{7}})$