bai 2 ý tưởng của mjh là lượng giác hóa thôi.chắc la ra đấy.mình nhớ không nhâm thì bài nay dc de nghil 30/04 thì fai

còn cách nào khác không, mình chưa học đến lượng giác!

Có vấn đề thì phải:
Ta có: $L=\lim_{x\rightarrow +\infty }[(\sqrt{x^2+2x}-x)+(\sqrt[3]{x^3+3x^2}-x)]=L_1+L_2$

Bạn thêm x nhưng không bớt x rồi

Cho mình hỏi bài gần tương tự bài này với :

Tìm $ \lim_{x\rightarrow +\infty}x^2(\sqrt\frac{x+2}{x}-\sqrt[3]{\frac{x+3}{x}})$

xin lỗi mình nhầm đề: $L=\lim_{x\rightarrow +\infty }x(\sqrt\frac{x+2}{x}+\sqrt[3]{\frac{x+3}{x}})$

$L=\lim_{x\rightarrow +\infty }x(\sqrt\frac{x+2}{x}+\sqrt[3]{\frac{x+3}{x}})$

$\Leftrightarrow$ $L=\lim_{x\rightarrow +\infty }x(\sqrt{1+ \frac{2}{x}}+\sqrt[3]{1+ \frac{3}{x}}) = +\infty$

2)
$\left\{\begin{matrix} y + xy^2 = 6x^2 & \\ 1 + x^2y^2 = 5x^2 & \end{matrix}\right.$

Nx: $x=0$ ko là nghiệm của hệ
Xét $x\neq 0$ , chia cả 2 vế cho $x^2$ ta có:

$hpt\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\frac{y}{x}(\frac{1}{x}+y)=6
\\ (\frac{1}{x}+y)^2-2\frac{y}{x}=5

\end{matrix}\right.$

Đặt $\frac{y}{x}=a$
$\frac{1}{x}+y=b$

Sau đó thay vào giải là được

thế còn pt đầu tiên làm thế nào " lùn ơi" , t nhóm mà k đc

thay a, b vào được hpt:


$\left\{\begin{matrix}ab=6
\\ b^2-2a=5

\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a=\frac{b^2-5}{2}(1)
\\ b(b^2-5)=12(2)

\end{matrix}\right.$

giải pt 2 ra b thay vào pt 1 tìm ra xong thay vào ra hệ theo x,y dùng thế để giả tìm x,y! OK???

ý t k fai là thay vào thế nào mà là nọ pt LH jai rui ấy

Ko hiểu ???? Đến đấy ra rùi đấy!