Đến nội dung


nam8298 nội dung

Có 158 mục bởi nam8298 (Tìm giới hạn từ 07-05-2017)



Sắp theo                Sắp xếp  

#456420 $\frac{1}{a^{2}+b^{2}+2}+\frac{1}{b^{2}+c^{2}+2}+\frac{1}...

Đã gửi bởi nam8298 on 09-10-2013 - 20:21 trong Bất đẳng thức và cực trị

chọn k = 1/8 sau đó biến đổi tương đương




#456207 $\frac{1}{a^{2}+b^{2}+2}+\frac{1}{b^{2}+c^{2}+2}+\frac{1}...

Đã gửi bởi nam8298 on 08-10-2013 - 21:20 trong Bất đẳng thức và cực trị

ta có $\sum \frac{1}{a^{2}+b^{2}+2}\leq \sum \frac{2}{(a+b)^{2}+4}= \sum \frac{2}{c^{2}-6c+13}$

ta chứng minh $\frac{2}{c^{2}-6c+13}\leq \frac{1}{4}+k(a-1)$ sau đó cộng theo vế đc đpcm




#456176 $\frac{1}{4a^{2}+b^{2}+c^{2...

Đã gửi bởi nam8298 on 08-10-2013 - 20:24 trong Bất đẳng thức và cực trị

áp dụng cauchy -schwazt ta có $(4+1+1)(4a^{2}+b^{2}+c^{2})\geq (4a+b+c)^{2}$

tương tự với 2 mẫu còn lại.ta phải chứng minh $\sum \frac{1}{a^{2}+2a+1}\leq \frac{3}{4}$

đến đây chứng minh $\frac{1}{a^{2}+2a+1} \leq \frac{1}{4}+k(a-1)$    .tương tự rồi cộng vế suy ra đpcm




#456172 Cho x,y thỏa mãn $8x^2+y^2+\dfrac{1}{4x^2}=4...

Đã gửi bởi nam8298 on 08-10-2013 - 20:12 trong Bất đẳng thức và cực trị

công thức nghiệm bậc ba có trong NCPT 9 đấy bạn ơi




#455938 Tìm m để phương trình \frac{1}{x^2}+\frac{...

Đã gửi bởi nam8298 on 07-10-2013 - 19:50 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

phương trình gi vậy bạn




#455913 $\sum \frac{1}{1+a^{2}}\geq...

Đã gửi bởi nam8298 on 07-10-2013 - 17:39 trong Bất đẳng thức và cực trị

theo mình thì chứng minh $\frac{1}{1+x^{2}}+\frac{1}{1+y^{2}}\geq \frac{2}{1+xy}$ (tớ quy đồng ) .giả sử z=min{x;y;z}  sau đó xét $\frac{2}{1+xy}+\frac{1}{1+z^{2}}-\frac{3}{1+xyz}= \frac{2xy(z-1)}{(1+xy)(1+xyz)}+\frac{z(xy-z)}{(1+z^{2})(1+xyz)}\geq 0$ (do $z\geq 1$ và xy-z >0)            Mọi người thử xem có đúng không




#455709 Tìm điểm M sao cho MA+MB+MC+MD+ME đạt GTLN và GTNN

Đã gửi bởi nam8298 on 06-10-2013 - 20:01 trong Bất đẳng thức và cực trị

hạ MI,MJ,MK,MH,MO vuông góc với AB,BC,CD,DE,EA.ta có 2(MA+MB+MC+MD+ME) =$\sqrt{MI^{2}+AI^{^2}}$ +........sau đó áp dụng mincopski .thay (MI+MJ+MK+MH+MO)=2S(abcde)/(AB+BC+CD+DE+EA) rồi dùng AM-GM thì tìm được min.còn max thì mình không biết




#454639 Chứng minh bất đẳng thức

Đã gửi bởi nam8298 on 02-10-2013 - 14:52 trong Bất đẳng thức và cực trị

ta có :$x(9\sqrt{1+x^{2}}+13\sqrt{1-x^{2}})= 6\sqrt{\frac{9}{4}x^{2}(1+x^{2})}+\frac{13}{2}\sqrt{(4-4x^{2})x^{2}}\leq 3(\frac{13x^{2}}{4}+1)+\frac{13}{4}(4-3x^{2})= 16 (theo BDT AM-GM)$