Đến nội dung


nam8298 nội dung

Có 158 mục bởi nam8298 (Tìm giới hạn từ 07-05-2017)



Sắp theo                Sắp xếp  

#477591 x,y,z>0,x+y+z=1.CMR: $\frac{x}{x^2+1}+...

Đã gửi bởi nam8298 on 16-01-2014 - 19:52 trong Bất đẳng thức và cực trị

2. nếu đề yêu cầu chứng minh $\geq 3$ :

 ta có $\frac{x+3}{(x+1)^{2}}\geq 1+\frac{3}{4}(x-1)$

chứng minh tương tự rồi cộng theo vế đc đpcm




#477589 x,y,z>0,x+y+z=1.CMR: $\frac{x}{x^2+1}+...

Đã gửi bởi nam8298 on 16-01-2014 - 19:47 trong Bất đẳng thức và cực trị

1. ta có $\frac{x}{x^{2}+1}\leq \frac{3}{10}+\frac{6}{25}(x-\frac{1}{3})$

tương tự cộng theo vế đc đpcm




#477088 Tứ Giác Đều Hòa

Đã gửi bởi nam8298 on 13-01-2014 - 18:54 trong Các bài toán và vấn đề về Hình học

đây là tíng chất cơ bản của tứ giác điều hòa mà bạn




#476473 Từ các số 1,2,3,4,5,6,7, 8,9 người ta lập tất cả các số có 4 chữ s...

Đã gửi bởi nam8298 on 10-01-2014 - 12:18 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

tinh số lần xuất hiện của mỗi chữ số

 

Buớc tính tổng là sao mình ko biết?




#455709 Tìm điểm M sao cho MA+MB+MC+MD+ME đạt GTLN và GTNN

Đã gửi bởi nam8298 on 06-10-2013 - 20:01 trong Bất đẳng thức và cực trị

hạ MI,MJ,MK,MH,MO vuông góc với AB,BC,CD,DE,EA.ta có 2(MA+MB+MC+MD+ME) =$\sqrt{MI^{2}+AI^{^2}}$ +........sau đó áp dụng mincopski .thay (MI+MJ+MK+MH+MO)=2S(abcde)/(AB+BC+CD+DE+EA) rồi dùng AM-GM thì tìm được min.còn max thì mình không biết




#463649 Tìm x và y

Đã gửi bởi nam8298 on 11-11-2013 - 19:45 trong Đại số

do $2\left | x-2012 \right |+3\geq 3$  nên $\left | y-2013 \right |+2\leq 3$ từ đây tìm đc x và y




#459201 Tìm số k nhỏ nhất sao cho với mọi tập con A gồm k phần tử của X thì đều tồn t...

Đã gửi bởi nam8298 on 22-10-2013 - 12:38 trong Các bài toán và vấn đề về Tổ hợp và rời rạc

Cho X là tập các số tự nhiên lẻ không chia hết cho 5 và nhỏ hơn 30 .Tìm số k nhỏ nhất sao cho với mọi tập con A gồm k phần tử của X thì đều tồn tại hai số trong A chia hết cho nhau




#489251 Tìm min M=$x^{3}+y^{3}+z^{3}= 12$.

Đã gửi bởi nam8298 on 28-03-2014 - 19:55 trong Bất đẳng thức và cực trị

chắcđề yêu cầu tìm min của M

xét $(x+1)(x-2)^{2}\geq 0$

nhân bung ra .

tương tự cho y và z rồi cộng vế




#486492 Tìm max, min $P=7x^4+7y^4+4x^2y^2$

Đã gửi bởi nam8298 on 12-03-2014 - 20:03 trong Bất đẳng thức và cực trị

mình làm thế này viết P = $\frac{7x^{4}+7y^{4}+4x^{2}y^{2}}{(2x^{2}+2y^{2}-xy)^{2}}$

sau đó chia cả tử và mẫu cho  y^4 .

đặt x/y  = t .sau đó dùng pp miền giá trị .không biết có ra không.




#463670 Tìm max$A=(3x-1)(2y-1)(z-1)$.

Đã gửi bởi nam8298 on 11-11-2013 - 20:15 trong Các bài toán và vấn đề về Bất đẳng thức

đặt x= a+$\frac{1}{3}$ ; y =b+1$\frac{1}{2}$ ; z=c+1 suy ra a;b;c > 0

thay vào giả thiết thứ 2 ta đc $\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}\geq 2$ suy ra $\frac{a}{a+1}+\frac{b}{b+1}+\frac{c}{c+1}\leq 1$

ta có $\frac{1}{a+1}= 1-\frac{a}{a+1}\geq \frac{b}{b+1}+\frac{c}{c+1}\geq 2\sqrt{\frac{bc}{(b+1)(c+1)}}$

 chứng minh tương tự rồi nhân theo vế ta đc abc $\leq \frac{1}{8}$  từ đó tìm đc max A




#514408 Tìm Max P = $\sum \sqrt[3]{\frac{a^{2...

Đã gửi bởi nam8298 on 21-07-2014 - 17:10 trong Các bài toán và vấn đề về Bất đẳng thức

cho a,b,c > 0 thoả mãn $abc\leq 1$ .Tìm Max P = $\sum \sqrt[3]{\frac{a^{2}+a}{a^{2}+a+1}}$




#476391 Tìm max abc

Đã gửi bởi nam8298 on 09-01-2014 - 20:42 trong Bất đẳng thức và cực trị

nhầm khi ABC đều thì cạnh bằng $R\sqrt{3}$  . khi đó abc =$\frac{3\sqrt{3}R^{2}}{4}$




#476370 Tìm max abc

Đã gửi bởi nam8298 on 09-01-2014 - 20:03 trong Bất đẳng thức và cực trị

ta chứng minh được S(ABC) max khi ABC đều

theo công thức $S=\frac{abc}{4R}$ suy ra abc max =$3\sqrt{3}R$




#455938 Tìm m để phương trình \frac{1}{x^2}+\frac{...

Đã gửi bởi nam8298 on 07-10-2013 - 19:50 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

phương trình gi vậy bạn




#456422 Tìm GTNN, GTLN của $S=m+n+p$

Đã gửi bởi nam8298 on 09-10-2013 - 20:31 trong Bất đẳng thức và cực trị

áp dụng $n^{2}+np+p^{2}\geq \frac{3(n+p)^{2}}{4}$           sau đó chuyển $\frac{3m^{2}}{2}$ sang rồi dùng Cauchy-Chwazt




#484433 Tìm GTNN của cosB.

Đã gửi bởi nam8298 on 23-02-2014 - 19:54 trong Các bài toán và vấn đề về Bất đẳng thức

ta có cos B = $\frac{a^{2}+c^{2}-b^{2}}{2ac}$  (1)

do AA` cắt CC` tại trọng tâm tam giác .dùng công thức tính đường trung tuyến trong tam giác và dùng Py-ta-go thì điều kiện AA` vuông góc với CC` thì ta có $a^{2}+c^{2} = 5b^{2}$

thay vào (1) .áp dụng 2ac <= a^2 +c^2 thì tìm đc min cos B




#477414 Tìm GTNN của : A=$\frac{x+8}{\sqrt{x}...

Đã gửi bởi nam8298 on 15-01-2014 - 19:52 trong Bất đẳng thức và cực trị

A-4 =$\frac{(\sqrt{x}-2)^{2}}{\sqrt{x}+1}\geq 0$ nên GTNN A =4




#480018 Tìm GTLN của P=$\mid (x-y)(y-z)(z-x)\mid$

Đã gửi bởi nam8298 on 30-01-2014 - 11:40 trong Các bài toán và vấn đề về Bất đẳng thức

ta có P$P^{2}= 108-27x^{2}y^{2}z^{2}\leq 108 \Rightarrow P\leq 6\sqrt{3}$

dấu bằng xảy ra khi  (x,y,z ) =( căn 3 ,- căn 3 ,o ) và các hoán vị




#462746 Tìm GTLN của biểu thức $P=\frac{1}{2a+b+c}+...

Đã gửi bởi nam8298 on 07-11-2013 - 20:47 trong Bất đẳng thức và cực trị

chứng minh $\frac{1}{2a+b+c}\leq \frac{1}{4}(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c})\leq \frac{1}{16}(\frac{1}{2a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$

tương tự cộng vế




#482410 Tìm GTLN của : $P=2(b+c-a)+abc$

Đã gửi bởi nam8298 on 10-02-2014 - 19:12 trong Các bài toán và vấn đề về Bất đẳng thức

P = 2 (b+c) +(bc-2) a .sau đó dùng Cauchy - Schwazt




#473908 tìm giá trị nhỏ nhất?

Đã gửi bởi nam8298 on 30-12-2013 - 12:21 trong Bất đẳng thức và cực trị

mình làm thế này không biết đúng không

áp dụng Holder ta có $(x^{3}+y^{3}+16z^{3})(1+1+\frac{1}{\sqrt[3]{4}})^{2}\geq (x+y+z)^{3}$

từ đó suy ra min P




#476399 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=\frac{3a}{b+c...

Đã gửi bởi nam8298 on 09-01-2014 - 21:07 trong Bất đẳng thức và cực trị

P +12 =$\frac{3(a+b+c)}{b+c}+\frac{4(a+b+c)}{c+a}+\frac{5(a+b+c)}{a+b}=(a+b+c)(\frac{3}{b+c}+\frac{4}{c+a}+\frac{5}{a+b})=\frac{1}{2}(b+c+c+a+a+b)(\frac{3}{b+c}+\frac{4}{c+a}+\frac{5}{a+b})\geq \frac{(\sqrt{3}+\sqrt{4}+\sqrt{5})^{2}}{2}$

suy ra min P




#471623 Tìm giá trị nhỏ nhất của A =\sqrt{(x+y)(y+z)(z+x)}.(\frac...

Đã gửi bởi nam8298 on 18-12-2013 - 20:26 trong Bất đẳng thức và cực trị

cái x ở mẫu cho nó vào trong




#471615 Tìm giá trị nhỏ nhất của A =\sqrt{(x+y)(y+z)(z+x)}.(\frac...

Đã gửi bởi nam8298 on 18-12-2013 - 20:13 trong Bất đẳng thức và cực trị

áp dụng Cauchy-Schwazt ta có A =$\sum (y+z)\sqrt{(1+\frac{y}{x})(1+\frac{z}{x})}\geq \sum (y+z)(1+\frac{\sqrt{yz}}{x})\geq \sum (y+z)+\sum \frac{2yz}{x}\geq 3(x+y+z)= 3\sqrt{2}$




#483089 Toán khó

Đã gửi bởi nam8298 on 14-02-2014 - 19:27 trong Các bài toán và vấn đề về Số học

xét các trường hợp số dư của a và b khi chia cho 5 thì S chia hết cho 5 khi a và b chia 5 dư 4 hay (a-b) chia 5 dư 0