Xong rồi thử lại nghiệm hả bạn ?

Bài đấy mình giải thế này không biết có được không :

$\sqrt[3]{2x+2}+\sqrt[3]{x-2}=\sqrt[3]{9x}$
$\Leftrightarrow 2x+2+3\sqrt[3]{(2x+2)(x-2)}(\sqrt[3]{2x+2}+\sqrt[3]{x-2})+x-2=9x$
$\Leftrightarrow \sqrt[3]{(2x+2)(x-2)}(\sqrt[3]{2x+2}+\sqrt[3]{x-2})=2x$
$\Leftrightarrow \sqrt[3]{(2x+2)(x-2)}\sqrt[3]{9x}=2x$
$\Leftrightarrow 5x^{3}-9x^{2}-18x=0$
$\Leftrightarrow x=0;x=3;x=\frac{-6}{5}$

Ngoài ra còn cách nào khác nữa không ?

Cuối cùng giúp mình bài này nữa nha :

 $3x^{2}+11x-1=13\sqrt{2x^{3}+2x^{2}+x-1}$ (cách khác cách bình phương 2 vế nha)

Bài hình làm sao để chứng minh đó là hình chóp tam giác đều vậy mọi người ?

Ai giúp mình với !

Mình có thử đặt $a=1-x^{3},b=x^{3}-2x+1,c=2x+1$

thì được hệ $\left\{\begin{matrix}a+b+c=3\\ \sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=ab+ac+bc\end{matrix}\right.$

nhưng không biết làm sao nữa

Mình có xem pt kia nhưng vẫn không hiểu lắm.

Mình tìm đc đk của pt này là : $\frac{-1}{2}\leqslant x\leqslant \frac{-1+\sqrt{5}}{2}$ thì phải làm sao nữa bạn ?

$\sqrt{1-x^{3}}+\sqrt{x^{3}-2x+1}+\sqrt{2x+1}=-x^{6}+2x^{4}-4x^{2}+3$

$\Leftrightarrow 1-2sin^22x+1-2sin^2x = -3sinx+2(1-sin^2x)+1$

$\Leftrightarrow 1-4sin^2x.cos^2x+1-2sin^2x = -3sinx+2(1-sin^2x)+1$

8 chứ nhỉ ?

$2cos3xcosx = 3cos(x+\frac{\pi }{2})+2cos^{2}x+1$

Cho hình hộp chứ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, AD=AA'=2a. Điểm E trên cạnh A'D sao cho BE vuông góc C'D. Tính tỉ số A'E/A'D.

Giải cho mình cách không gian thuần túy nha ( không bằng vecto, tọa độ ... nha ).