1/ Biết x, y, z liên hệ với nhau bởi các đẳng thức: $x^{2}-y=a; y^{2}-z=b; z^{2}-x=c$

Tính giá trị của biểu thức: P= $x^{3}(z-y^{2})+ y^{3}(x-z^{2})+z^{3}(y-x^{2})á+xyz(xyz-1)$

2/ Biết x+y=a+b; $x^{2}+y^{2}=a^{2}+b^{2}$

C/m: $x^{n}+y^{n}=a^{n}+b^{n}$, với n nguyên dương

3/Tìm các nghiệm nguyên của phương trình: $4x^{4}+8x^{2}y+3y^{2}-4y-15=0$

4/C/m: 

a/ $(a^{2}+b^{2})(x^{2}+y^{2})=(ax-by)^{2}+(bx+ay)^{2}$

b/ $(a^{2}+b^{2}+c^{2})(x^{2}+y^{2}+z^{2})-(ax+by+cz)^{2}=(bx-ay)^{2}+(cy-bz)^{2}+(ax-cz)^{2}$

mọi người có ai có câu hỏi của vòng 11 lớp 10 ạ ( kèm cách giải càng tốt ấy ạ )

Câu 1: Cho A= $\left ( \frac{2x-x^2}{2x^2+8} -\frac{2x^2}{x^3-2x^2+4x+8}\right ).\left ( \frac{2}{x^2}+\frac{1-x}{x} \right )$

   a, Rút gọn A

   b, Tìm x để A nguyên

Câu 2: Cho x,y,z đôi một khác nhau và $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0$

       Tính Q= $\frac{yz}{x^2+2yz}+\frac{xz}{y^2+2xz}+\frac{xy}{z^2+2xy}$