Mời các mem thảo luận
Hoanght nội dung
Có 63 mục bởi Hoanght (Tìm giới hạn từ 26-04-2020)
#386546 Bài 2- Cấu trúc Bài viết, Các lệnh Cơ bản
Đã gửi bởi Hoanght on 13-01-2013 - 22:29 trong Nơi diễn ra Khóa học
#381437 Giải $\left\{\begin{matrix} x^2+2y^2+2xy=3...
Đã gửi bởi Hoanght on 29-12-2012 - 00:17 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
#380773 $$\frac{a}{b+c+1}+\frac{b}...
Đã gửi bởi Hoanght on 27-12-2012 - 00:16 trong Bất đẳng thức và cực trị
$$\frac{a}{b+c+1}+\frac{b}{c+a+1}+\frac{c}{a+b+1}+\left(1-a \right)\left(1-b \right)\left(1-c \right)\leq 1$$
#379829 Cho a, b, c là các số thực dươmg thoả mãn điều kiện:
Đã gửi bởi Hoanght on 23-12-2012 - 15:18 trong Bất đẳng thức và cực trị
$\frac{a^{2}}{b+2c}+\frac{b^{2}}{c+2a}+\frac{c^{2}}{a+2b}\geq \frac{16}{27}$
#378745 Tuyển tập một số bài phương trình, hệ phương trình thi HSG tỉnh
Đã gửi bởi Hoanght on 19-12-2012 - 04:10 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$\left\{\begin{matrix} x^{2}-12xy+20y^{2}=1 & & \\ ln\left ( x+1 \right )-ln\left ( y+1 \right )=x-y & & \end{matrix}\right.$.
HSG - Kiên Giang - 2011
#377226 Bước đầu cài đặt và sử dụng
Đã gửi bởi Hoanght on 13-12-2012 - 05:07 trong Soạn thảo tài liệu khoa học với $\LaTeX$
#375784 Chia đồ 100 đồ vật giống nhau cho 4 người
Đã gửi bởi Hoanght on 07-12-2012 - 12:29 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
#375725 Chia đồ 100 đồ vật giống nhau cho 4 người
Đã gửi bởi Hoanght on 06-12-2012 - 23:02 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
#366547 \left ( \cos x+\sin ^{2}x \right )\left (...
Đã gửi bởi Hoanght on 02-11-2012 - 16:51 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
$2) 1-\sin x\cos x=\left ( \sin x+\cos x \right )\left (\sqrt{\sin x}+\sqrt{\cos x} \right )$
#318185 $2sin2x-3cos2x+2\left ( 3sinx-cosx \right )=7$
Đã gửi bởi Hoanght on 20-05-2012 - 23:18 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
#316703 Tính nguyên hàm $$\int {\frac{{{x^4}}}{{\sqrt {{x^3}...
Đã gửi bởi Hoanght on 15-05-2012 - 11:10 trong Tích phân - Nguyên hàm
#312218 Phương trình và hệ phương trình qua các đề thi thử Đại học 2012
Đã gửi bởi Hoanght on 23-04-2012 - 13:02 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải PT :
$\frac{1}{2}log_{\sqrt{2}}(x+3)+\frac{1}{4}log_{4}(x-1)^{8}=log_{2}4x$
Bài giải:
Điều kiện: $0< x\neq 1$
Biến đổi PT tương đương với $\log _{2}\left ( x+3 \right )+log_{2}\left | x-1 \right |=log_{2}4x\Leftrightarrow \left ( x+3 \right )\left | x-1 \right |=4x$
Xét hai trường hợp:
* $x> 1$. PT tương đương với $\left ( x+3 \right )\left ( x-1 \right )=4x\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\Rightarrow x=3$
* $0< x< 1: \left ( x+3 \right )\left ( 1-x \right )=4x\Leftrightarrow x^2-6x+3=0\Rightarrow x=3-\sqrt{6}$
Tóm lại: PT có 2 nghiệm $x=3;x=3-\sqrt{6}$ Lôgarit hông có bài nào khó?
#312216 Phương trình và hệ phương trình qua các đề thi thử Đại học 2012
Đã gửi bởi Hoanght on 23-04-2012 - 12:53 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
hic thì từ chỗ PT chứa căn đó: $2a-10\geq 0$sao ban bit1 d9k a>=5
Vui lòng gõ tiếng Việt có dấu và gõ Latex nhé!
#309904 SA=a,SB=b,SC=c,\widehat{ASB}=90^{0},\widehat{BSC}=60^{0},\wide...
Đã gửi bởi Hoanght on 12-04-2012 - 19:37 trong Hình học không gian
#309831 Phương trình và hệ phương trình qua các đề thi thử Đại học 2012
Đã gửi bởi Hoanght on 12-04-2012 - 13:01 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Bài 27: Giải hệ phương trình sau
\[
\left\{ \begin{array}{l}
2x - y + \sqrt {x - 1} = \sqrt {2x - 2 + 2(2x - y)^2 } \\
y^2 + 4x\sqrt {x - 1} = 17 \\
\end{array} \right.
\]
Bài giải
Từ phương trình (1) suy ra $\left ( 2x-y \right )^2+2\left ( 2x-y \right )\sqrt{x-1}+x-1=2x-2+2\left ( 2x-y \right )^2\Leftrightarrow \left ( 2x-y \right )^2-2\left ( 2x-y \right )\sqrt{x-1}+x-1=0\Leftrightarrow \left ( 2x-y-\sqrt{x-1} \right )^2=0\Leftrightarrow y=2x-\sqrt{x-1}$. $4x^2-x-18=0\Rightarrow x=2$.
Nghiệm của hệ $x=2;y=3$
#309674 Hình học Oxy trong các đề thi thử năm 2012
Đã gửi bởi Hoanght on 11-04-2012 - 16:28 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Bài 1. (Thi thử chuyên ĐH Vinh lần 2 năm 2012)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A, phương trình cạnh BC: $2x-y-7=0$, đường thẳng AC đi qua điểm $M\left ( -1;1 \right )$ và điểm A nằm trên đường thẳng $\Delta :x-4y+6=0$. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác, biết điểm A có hoành độ dương.
Bài 2. (Thi thử THPT Nghèn - Hà Tĩnh lần 2 năm 2012)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình cạnh AB: $x-2y-1=0$, đường chéo BD có phương trình: $x-7y+14=0$ và điểm $M\left ( 2;1 \right )$ nằm trên đường chéo AC. Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.
Bài 3. (Thi thử chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An lần 1 năm 2012)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng $2\sqrt{13}-6$. Xác định tọa độ tâm đường tròn nội tiếp I của tam giác ABC, biết I có tung độ dương.
#309618 Phương trình và hệ phương trình qua các đề thi thử Đại học 2012
Đã gửi bởi Hoanght on 11-04-2012 - 09:44 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Đặt $a=\sqrt{1-\frac{1}{x}};b=\sqrt{x-\frac{1}{x}}$. Nhận xét $\left ( a^2+2b^2 \right )=2x+1;\frac{x-1}{x}=a^2$
PT đã cho trở thành $2a^2+2b^2-1=a+3b$. Được không nhỉ?
Hay là $a=\sqrt{1-\frac{1}{x}};b=\sqrt{1+\frac{1}{x}}$. Cái này có vẻ ổn hơn?
Đang vội quá. Thông cảm nhé tui chỉ nêu hướng giải vậy đã.
#309615 Phương trình và hệ phương trình qua các đề thi thử Đại học 2012
Đã gửi bởi Hoanght on 11-04-2012 - 09:36 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Biến đổi phương trình (2) tương đương với $\log _{4}\left ( x-1 \right )\left ( 2y^2-3 \right )=\log_{4}\frac{y^2}{16}\Leftrightarrow \left ( x-1 \right )\left ( 2y^2-3 \right )=\frac{y^2}{16}$
PT (1) tương đương với $x^2+3x+2=y^2\left ( x+1 \right )\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=-1 (ktm) & \\ y^2=x+2 & \end{bmatrix}$
Vì vậy hệ đã cho tương đương với $\left\{\begin{matrix} y^2=x+2 & \\ \left ( x-1 \right )\left ( 2y^2-3 \right )=\frac{y^2}{16} & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y^2=x+2 & \\ \left 16( x-1 \right )\left ( 2x+1 \right )=x+2 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y^2=x+2 & \\ 32x^2-17x-18=0 & \end{matrix}\right.$
Đến đây dành cho mem đọc (tui hông có máy tính)
#309612 Phương trình và hệ phương trình qua các đề thi thử Đại học 2012
Đã gửi bởi Hoanght on 11-04-2012 - 09:24 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Nhận xét $x=0\Rightarrow y=0$ là nghiệm của hệ
Xét trường hợp $x\neq 0$. Chia cả hai vế của PT (1) cho $xy$ và PT (2) cho $x^2y^2$ ta thu được hệ mới
$\left\{\begin{matrix} \left ( 1+\frac{y}{x} \right )\left ( x+\frac{1}{y} \right )=4 & \\ \left ( 1+\left ( \frac{y}{x} \right )^2 \right )\left ( x^2+\frac{1}{y^2} \right )=4 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \left ( x+\frac{1}{x} \right )+\left ( y+\frac{1}{y} \right )=4 & \\ x^2+\frac{1}{x^2}+y^2+\frac{1}{y^2}=4 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+\frac{1}{x}+y+\frac{1}{y}=4 & \\ \left ( x+\frac{1}{x} \right )^2+\left ( y+\frac{1}{y} \right )^2=8 & \end{matrix}\right.$
Đặt $a=x+\frac{1}{x};b=y+\frac{1}{y}$. Ta thu được hệ $\left\{\begin{matrix} a+b=4 & \\ a^2+b^2=8 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=b=2$. Đến đây nghiệm của hệ là $\left\{\begin{matrix} x=1 & \\ y=1 & \end{matrix}\right.$
#309611 Phương trình và hệ phương trình qua các đề thi thử Đại học 2012
Đã gửi bởi Hoanght on 11-04-2012 - 09:07 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
#309590 $\left\{\begin{matrix} x-2xy+y^3=x^2+2y & \...
Đã gửi bởi Hoanght on 10-04-2012 - 23:50 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
#309588 $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}=2x^{2}y^{2}\...
Đã gửi bởi Hoanght on 10-04-2012 - 23:44 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$\left\{\begin{matrix} x^3+y^2=-2xy & \\ 3x+x^2y-2=0 & \end{matrix}\right.$
#309587 $\left\{\begin{matrix} x-2y+\frac{x}{y}=6\...
Đã gửi bởi Hoanght on 10-04-2012 - 23:39 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$\left\{\begin{matrix} x^2-y+\frac{3}{x}+y^2=4 & \\ x-y+xy=1 & \end{matrix}\right.$
#309440 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x-2}{2}=\frac...
Đã gửi bởi Hoanght on 10-04-2012 - 15:23 trong Phương pháp tọa độ trong không gian
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{-1}$ và điểm $A\left ( -1;3;0 \right )$. Tìm điểm M trên đường thẳng d sa cho độ dài đoạn MA nhỏ nhất.
- Diễn đàn Toán học
- → Hoanght nội dung