Đến nội dung


werfdsa nội dung

Có 22 mục bởi werfdsa (Tìm giới hạn từ 02-08-2017)


Sắp theo                Sắp xếp  

#330129 chứng minh $ u=v $

Đã gửi bởi werfdsa on 29-06-2012 - 01:18 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

mình đã đưa về được như thế này:
$3^{u^{2}}.9 - 2u=9.3^{v^{2}}-2v$
các bạn giúp mình trình bày làm sao cho chặt chẽ để kết luận u=v được không?
Cám ơn các bạn nhiều

Theo cách đặt của bạn thì ta có:$3^{u^{2}}.9 +2u=9.3^{v^{2}}+2v$
rõ ràng là đồng biến mà??? :mellow:



#329346 Giải pt: $\sqrt{3}sin(3x-\frac{\pi }{5})+2sin(8x-\fr...

Đã gửi bởi werfdsa on 26-06-2012 - 15:14 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác

$\sqrt{3}sin(3x-\frac{\pi }{5})+2sin(8x-\frac{\pi}{3})=2sin(2x+\frac{11\pi}{15})+3cos(3x-\frac{\pi}{5})$
giúp mình nha!!!



#328180 Giải các HPT sau:2.$\left\{\begin{matrix} y(1+2x^{3}y)=3x...

Đã gửi bởi werfdsa on 22-06-2012 - 23:09 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

----------------------
Trường hợp 2. $y=-\sqrt{\frac{2x}{x^2+1}} \Rightarrow 1\geq \sqrt{\frac{2x}{x^2+1}}$

$\Rightarrow 1\geq \sqrt{\frac{2x}{x^2+1}}$
dựa vào đâu bạn suy ra đc điều này?? giúp mình đc không??



#328107 Giải các HPT sau:2.$\left\{\begin{matrix} y(1+2x^{3}y)=3x...

Đã gửi bởi werfdsa on 22-06-2012 - 20:43 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

ah còn 1 điều này nữa: khi nhân lượng liên hợp trong quá trình giải!!! có thể nhân với $\sqrt{x^{2}+1}-\sqrt{2x}$
hoặc$\sqrt{2x}-\sqrt{x^{2}+1}$ thì cũng giống với hai trường hợp ở trên!!! bạn nghĩ gì về điều này!!! liệu ở đó cần có điều kiện j không??? :icon14:



#328019 Giải các HPT sau:2.$\left\{\begin{matrix} y(1+2x^{3}y)=3x...

Đã gửi bởi werfdsa on 22-06-2012 - 17:30 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải các hệ phương trình sau:
6.$\left\{\begin{matrix} x^{2}y^{2}-2x+y^{2}=0 & \\ 2x^{3}+3x^{2}+6y-12x+13=0 & \end{matrix}\right.$
7.$\left\{\begin{matrix} x^{2}y^{2}-2x+y^{2}=0 & \\ 2x^{3}+3x^{2}+6y-12x+13=0 & \end{matrix}\right.$

1$\Rightarrow y= \sqrt{\frac{2x}{x^{2}+1}})=0$
2$\Rightarrow (x-1)^{2}(x+\frac{7}{2})+6(y+1)$
thay 1 vào 2 đc:
$\Rightarrow (x-1)^{2}(x+\frac{7}{2})+6( \sqrt{\frac{2x}{x^{2}+1}}+1)=0$
$\Rightarrow (x-1)^{2}(x+\frac{7}{2})+6(\frac{\sqrt{2x}+\sqrt{x^{2}+1}}{\sqrt{x^{2}+1}})$
$\Rightarrow (x-1)^{2}(x+\frac{7}{2})+6(\frac{(x-1)^{2}}{\sqrt{x^{2}+1(\sqrt{x^{2}+1}-\sqrt{2x})}})=0$
x=1 cái bên trong vô nghiệm vì $x> 0$
Latex mệt wa!!! :wacko:
Bài còn nhiều sai sót!!!xin mọi người chỉ bảo thêm!!!



#327965 Giải các HPT sau:2.$\left\{\begin{matrix} y(1+2x^{3}y)=3x...

Đã gửi bởi werfdsa on 22-06-2012 - 16:00 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải các hệ phương trình sau:
2.$\left\{\begin{matrix} y(1+2x^{3}y)=3x^{6} & \\ 1+4x^{6}y^{2}=5x^{6} & \end{matrix}\right.$

rõ ràng $x,y\neq 0$
$(1)<=>(1+2x^{3}y)=\frac{3x^{6}}{y}$
$(2)<=>(1+2x^{3}y)^{2}=5x^{6}+4x^{3}y$
nên ta có thay 1 vào 2
$9x^{9}=5x^{3}y^{2}+4y^{3}$
=>$9=5(\frac{y}{x^{3}})^{2}+4(\frac{y}{x^{3}})^{3}$
từ đó giải ra:$\frac{y}{x^{3}}=1$
đến đây dễ thở rồi :icon6:



#327810 Giải hệ: $\begin{cases} x + \sqrt{x^2 - 2x + 5} = 3y + \s...

Đã gửi bởi werfdsa on 22-06-2012 - 00:13 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải hệ: $\begin{cases} x + \sqrt{x^2 - 2x + 5} = 3y + \sqrt{y^2 + 4} \\ x^2 - y^2 - 3x + 3y + 1 = 0 \end{cases}$

ngoài cách biến đổi trên mình còn 1 cách khác:
(1)$x-3y=\frac{x^{2}-y^{2}-2x+1}{\sqrt{x^2-2x+5}-\sqrt{y^{2}-4}}$
mà từ 2 ta có $x^{2}-y^{2}-2x+1=x-3y$ thay vào đc x=3y



#327806 Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt: $10x^{2}+8x+4=m(2x+1)\sqrt{x^{2}...

Đã gửi bởi werfdsa on 22-06-2012 - 00:00 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt: $10x^{2}+8x+4=m(2x+1)\sqrt{x^{2}+1}$
Giúp mình với! mình nghĩ là chia 2 vế cho $(2x+1)\sqrt{x^{2}+1}$ rồi khảo sát!!
Nhưng thực sự khảo sát rất khó!! :(



#327671 Giải phương trình: $x^2+\sqrt{x}=5$

Đã gửi bởi werfdsa on 21-06-2012 - 18:28 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

$x^2+\sqrt{x}=5$
Nghiệm xấu hay đẹp không quan trọng!!!
Mong mọi người giúp mình!!! :lol:



#327655 giải pt:$4\sqrt[4]{27(x+1)}=x^{3}+x^{2}-15x+30$

Đã gửi bởi werfdsa on 21-06-2012 - 17:39 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

ĐKXĐ : $x\geq -1$
Áp dụng bất đẳng thức A-G cho 4 số không âm,ta có :
$4\sqrt[4]{27(x+1)} \leq x+1+3+3+3= x+10$
$\Rightarrow x^{3}+x^{2}-15x+30\leq x+10$
$\Leftrightarrow (x+5)(x-2)^{2}\leq 0$
Vì $x\geq -1$ nên $x+5> 0$, do đó $x=2$ ( thử lại thỏa mãn )
Vậy PT có nghiệm $x=2$

làm thế nào để tách 27=3.3.3.1 mà không là các số khac? từ đó có thể nói hướng tách đc không a.?
Hay chỉ là do kinh nghiệm???



#324354 Giải hệ phương trình $$\left\{\begin{matrix} x-y=cos...

Đã gửi bởi werfdsa on 12-06-2012 - 11:35 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Theo gợi ý của anh WWW thì mình xin làm:
$\8x(x^{2}-3)=\sqrt{2011}
=>8(u+\frac{1}{u})(\frac{1}{u^{2}}-1+u^{2})=\sqrt{2011}
<=>8(u^{3}+\frac{1}{u^{3}})=\sqrt{2011}$
Đặt $u^{3}=t$
$=>8t^{2}-t\sqrt{2011}+8=0$
Tình hình này nghiệm nó sẽ vào hàng "cá sấu"



#323776 Giải hệ:$\begin{cases} x^2+2xy^2+2y=x+2xy+4y^3 \\ 2\...

Đã gửi bởi werfdsa on 09-06-2012 - 23:41 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

$2\sqrt{3x-5}+\sqrt[3]{x^3-3x+9}=7<=>2(\sqrt{3x-5}-2)+\sqrt[3]{x^3-3x+9}-3=0$
$(x-3)(......)=0$
vậy x=3 cái phần đằng sau hinh như vô nghiệm :icon6:



#323656 Topic phương trình, hệ phương trình vô tỉ

Đã gửi bởi werfdsa on 09-06-2012 - 16:09 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Bài 18:

$PT\Leftrightarrow \sqrt{x-1}(\sqrt{2x-7}+\sqrt{3x-18}-\sqrt{7x-1})=0$

Cái này cơ bản rồi, ra nghiệm $\fbox{x=1;x=9}$

có thể nói rõ cái này không? sao mình phân tích khác nhỉ??? $\sqrt{2x-7};\sqrt{7x-1}$?? minh ra là
$\sqrt{2x+7};\sqrt{7x+1}$ mà??? :icon14:



#323506 Giải phương trình: $$ \sqrt[n]{(1+x)^{2}}-(2n+1)\sqrt[n]{...

Đã gửi bởi werfdsa on 08-06-2012 - 21:22 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

có lẽ là phải xét 2 TH n chẵn và lẻ!!! đặt ĐK
Rồi đặt $a= \sqrt[n]{1+x}$ ; $b= \sqrt[n]{1-x}$
Ta đc $a^{2}-(2n+1)ab+n(n+1)b^{2}=0$
Sau đó chia cho b^{2}
Đặt $t=\frac{a}{b}$
nên ta có:$ Delta = ( 2n+1)^{2}-4n(n+1)=1$
=> $frac{a}{b}$
bài còn nhiều sai sót!!! mọi người chỉ bảo thêm!!



#323272 Giải hệ: $\left\{\begin{matrix} x^{1010}+y^{1010}=1...

Đã gửi bởi werfdsa on 07-06-2012 - 23:30 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Từ hệ suy ra
$|x|,|y| \leq 1$ nên
$x^{1010}+y^{1010}\geq x^{1012}+y^{1012}=1$
Dấu bằng xảy ra khi x=1, y=0 hoặc x=0, y=1

bạn có thể nói ro 1 chút đc không???? mình không hiểu lắm???



#323259 $2\sqrt{x^{2}-2x-1}+\sqrt[3]{x^{3}-14}=x-2$

Đã gửi bởi werfdsa on 07-06-2012 - 22:48 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

$2\sqrt{x^{2}-2x-1}+\sqrt[3]{x^{3}-14}=x-2$



#323127 $$x^{3}-3x^{2}-8x+40-8\sqrt[4]{4x+4}=0$$

Đã gửi bởi werfdsa on 07-06-2012 - 15:18 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

$/x^{3}-3x^{2}-8x+40-8\sqrt[4]{4x+4}=0/$



#323062 $$16x^{4}+5=6\sqrt[3]{4x^{3}+x}$$

Đã gửi bởi werfdsa on 07-06-2012 - 10:18 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

$$16x^{4}+5=6\sqrt[3]{4x^{3}+x}$$



#316096 Gỉai phương trình: $\sqrt[3]{3x^{2}-3x+3}-\sqrt{\frac{x^{...

Đã gửi bởi werfdsa on 12-05-2012 - 23:38 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

hay thật đó!!! :lol: :lol: :lol: :lol: :lol: :lol: :lol:



#313893 Tản mạn BĐT

Đã gửi bởi werfdsa on 02-05-2012 - 14:48 trong Bất đẳng thức và cực trị

cho em hỏi:
$\left(a+b+c\right )^{2}\geq \left( ac+ab+bc\right )$
phải không ạ?

@vietfrog: Không nên hỏi những câu let tẻ như thế này nhé :D.
P/s: ${\left( {x + y + z} \right)^2} \ge 3.\left( {xy + yz + xz} \right)$.



#313699 [Treo thưởng] \[\frac{{3+\sqrt x}}{{{x^2}+x\sqrt x+x+3}}+...

Đã gửi bởi werfdsa on 01-05-2012 - 14:34 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

ôi chán thê!!! em mà biết gõ latex thi 20k đó là của em rồi!! :(



#313618 Giai HPT $\left\{\begin{matrix} x^2y+2x^2+3y-15=0\...

Đã gửi bởi werfdsa on 01-05-2012 - 09:07 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

còn 1 cách khác nữa là *2 pt (1)
rồi + (1) và (2) lại, ra phương trình bậc 2 theo t = x^2+y
:icon6: :icon6: :icon6: :icon6: :icon6: :icon6: :icon6: :icon6: :icon6:
-----------------
Bạn chú ý học gõ $\LaTeX$ trước khi gửi bài nhé.