thangtun nội dung
Có 2 mục bởi thangtun (Tìm giới hạn từ 04-05-2020)
#325723 Phương pháp hệ số bất định
Đã gửi bởi thangtun on 16-06-2012 - 08:55 trong Đại số
a)Giả sử
$$x^4+4x^3+5x^2+2x+1=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)$$
Khai triển vế trái, sử dụng đồng nhất thức, ta có hpt:
\[
\left\{ \begin{gathered} c + a = 4 \\ d + ac + b = 5 \\ ad + bc = 2 \\ bd = 1 \\ \end{gathered} \right.
\]
Giải hpt, ta có:
\[
a = b = 2 + \sqrt 3 ; c = d = 2 - \sqrt 3
\]
Nên ta pt được
\[
x^4 + 4x^3 + 5x^2 + 2x + 1 = \left( {x^2 + \left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + 2 + \sqrt 3 } \right)\left( {x^2 + \left( {2 - \sqrt 3 } \right)x + 2 - \sqrt 3 } \right)
\]
b)Giả sử
\[
x^4 - 8x+33 = \left( {x^2 + ax + b} \right)\left( {x^2 + cx + d} \right)
\]
Tương tự câu a, ta có hpt:
\[
\left\{ \begin{gathered} c + a = 0 \\ d + ac + b = 0 \\ ad + bc = - 8 \\ bd = 33 \\ \end{gathered} \right.
\]
Hpt này cũng có nghiệm, nhưng nghiệm nó khá là lẻ. Bạn coi tại http://www.wolframal...d+%28bd%3D33%29
Hơn nữa, phương trình đã cho nó vô nghiệm thực nên việc phân tích nó phải dùng pp khác
cái hệ trên nếu đi thi thì làm thế nào
ah! cho tôi hỏi cách phân tích đa thức này thành nhân tử thế nào
$2x^2+y^2+3xy-7x-5y+6=0$
- Diễn đàn Toán học
- → thangtun nội dung