Cho dãy số {$u_{n}$} với $u_{n}=(1+\frac{cosn}{n})^{n}$

a) Hãy chứng tỏ rằng, với N = 1000, có thể tìm 2 cặp chỉ số 1, m lớn hơn N sao cho $\left | u_{m} - u_{1} \right | \geq 2$

b) Với N = 1 000 000 điều nói trên còn đúng không? 

c) Với các kết quả tính toán như trên, em có dự đoán gì về giới hạn của dãy số đã cho ( khi $n \rightarrow$ vô cực) 

2, $y = \frac{1+cos2x-cosx}{sin2x-sinx} \Leftrightarrow y =\frac{2cos^{2}x-cosx}{sin2x-sinx} \Leftrightarrow y=\frac{2cosx(cosx-1)}{2sinx(cosx-1)} \Leftrightarrow y = cotx$ =>> y = -5 

tớ like rồi  làm tiếp giúp tớ với câu 7 8 10 í

Ủa, bạn ơi, làm gì có câu 7 hả bạn Còn câu 10 mình làm ra rồi nhưng kết quả không được đẹp lắm nên mình đang xem lại  Với lại bạn xem lại đề bài con 8 đi bạn. Dấu bằng đâu rồi  

$(9)\Leftrightarrow \sqrt{3}cos5x + sin2x = \frac{cosx+cos5x}{2sin3x} \Leftrightarrow 2\sqrt{3}sin3xcos5x + 2 sin3xsin2x = cosx + cos5x \Leftrightarrow 2\sqrt{3}sin3xcos5x + cosx - cos5x = cosx + cos5x \Leftrightarrow 2\sqrt{3}sin3xcos5x = 2 cos5x \Leftrightarrow cos5x(\sqrt{3}sin3x -1 ) =0$

$(5)\Leftrightarrow (sinx-cosx)^{2} = 2sin^{2}x - tanx \Leftrightarrow 1 -sin2x - 2sin^{2}x + \frac{sinx}{cosx} = 0 \Leftrightarrow cosx(2cos^{2}-1) - 2cosxsin^{2}x + sinx = 0 \Leftrightarrow 2cos^{3}x - 2sinxcos^{2}x = cosx - sinx \Leftrightarrow 2cos^{2}x(cosx-sinx)=cosx-sinx \Leftrightarrow (cosx -sinx)cos2x = 0$ 

DK: $sinx-cosx\neq 0$ và $cos2x \neq 0$

$(4)\Leftrightarrow - tan(x+\frac{\pi }{4})+ 2tan2x + cos2x=0 \Leftrightarrow - \frac{tanx+1}{1 -tanx}+ \frac{4tanx}{1-tan^{2}x} + cos2x =0 \Leftrightarrow -tan^{2}x - 2tanx - 1 + 4tanx + cos2x - cos2xtan^{2}x = 0 \Leftrightarrow - tan^{2}x2cos^{2}x + 2tanx - 2sin^{2}x = 0 \Leftrightarrow - 4sin^{2}x + 2\frac{sinx}{cosx}=0 \Leftrightarrow -4sin^{2}xcosx + 2sinx = 0 \Leftrightarrow 2sinx(1 - 2sinxcosx)=0$

$(3)\Leftrightarrow 5cos(2x+\frac{\pi }{3})= 4sin(x +\frac{\pi }{6}) - 9 \Leftrightarrow 5 - 10sin^{2}(x+\frac{\pi }{6}) = 4 sin(x + \frac{\pi }{6})-9 \Leftrightarrow 10sin^{2}(x+\frac{\pi }{6}) + 4 sin(x + \frac{\pi }{6})-14 =0$

Giải phương trình bậc 2 là ok  

$(1)\Leftrightarrow cos(\frac{x}{2}-\frac{\pi }{6})+ cos(x - \frac{\pi }{3})+ cos(\frac{3x}{2}-\frac{\pi }{2})+cos(2x-\frac{2\pi }{3})=0 \Leftrightarrow 2cos(\frac{5x}{4}-\frac{5\pi }{12})cos(\frac{3x}{4}-\frac{\pi }{4})+ 2cos(\frac{3x}{4}-\frac{5\pi }{12})cos(\frac{x}{2}-\frac{\pi }{6})=0\Leftrightarrow cos(\frac{5x}{4}-\frac{5\pi }{12})[cos(\frac{3x}{4}-\frac{\pi }{4})+cos(\frac{x}{2}-\frac{\pi }{6})]=0 \Leftrightarrow cos(\frac{5x}{4}-\frac{5\pi }{12})cos(\frac{5x}{8}-\frac{5\pi }{24})cos(\frac{x}{8}-\frac{\pi }{24})=0$

Đến đây chắc bạn tự giải được rồi  

Ta có 

$sin16x-sinx=0\Leftrightarrow sin16x=sinx \Leftrightarrow 16x=x+2k\pi \Leftrightarrow 15x=k2\pi \Leftrightarrow x=\frac{k2\pi}{15} (k\epsilon z)$

mình nghĩ hình như bạn quên số 2 ở đầu mất rồi  

thì $y^{2} \leq 1 \Rightarrow -1 \leq y \leq 1$

Đây là bpt mà????

cũng đúng =)) 

sorry... đề bài hơi nhầm một sí....

o.O đề sai ạ? 

c) $\sin^2x(1-\cot x) +\cos^2x( \cos x -\sin x) =\sin x +\cos x$

$\Leftrightarrow sin^{2}(sinx - cosx) + cos^{2}(cosx - sinx) = sinx + cosx \Leftrightarrow (sinx - cosx)(sin^{2}x-cos^{2}x) = sinx + cosx \Leftrightarrow (sinx - cosx)(sinx - cosx)(sinx + cosx) = sinx + cosx \Leftrightarrow (sinx + cosx) [(sinx - cosx)^{2} - 1]=0$

$\Leftrightarrow (sinx - cosx)(1 - sin2x -1) = 0 \Leftrightarrow -(sinx - cosx)sin2x = 0$

Bạn có thể giải tiếp rồi chứ? 

Hì, sai mất rồi :3 Sorry bạn thienthanbongdem ạ ^^ Tớ sửa bài rồi nhé

 

Giải phương trình.

$(\sin 2x+\sqrt{3}\cos 2x)-5=\cos (2x-30^{\circ})$

$sin2x + \sqrt{3}cos2x - 5 = cos2xcos30^{\circ} + sin2xsin30^{\circ} \Leftrightarrow sin2x + \sqrt{3}cos2x - 5 = \frac{\sqrt{3}}{2}cos2x + \frac{1}{2}sin2x \Leftrightarrow 2sin2x + \sqrt{3}cos2x = 10$ 

ặc. rảnh!! tao thề lúc cô chữa bài mày không vào đầu được chữ nào =))

điều này có thực sự cần thiết? m chết đi ^^ vì t vẫn luôn nghe cô giáo nói, chép bài đầy đủ, không như ai kia... 

1. $7{\cos ^2}x + 8{\sin ^{100}}x = 8$

VT = $7cos^{2}x + 8sin^{100}x \leq 7 cos^{2}x + 8 sin^{2}x \Leftrightarrow 7cos^{2}x + 7sin^{2}x + sin^{2}x \leq 8$ ( vì sinx thuộc [ -1;1] nên $sin^{100}x \leq sin^{2}x \leq 1$ ) 

Dấu " = " xảy ra khi: $sin^{2}x = 1$ $\Leftrightarrow cosx = 0$

Giải pt là ok

=)) có 1 sự phởn nhẹ  Dễ vầy là ko chịu nghĩ, lười :v 

-thứ 1:

----------------------------------------------

-----------------------

bạn có thể chỉnh sửa nội dung bài viết của bạn. nhưng QUOTE trong binh luận của tôi thì không. vậy nên bạn đừng cố làm cái trò trẻ con này để làm phiền người khác. 

Ok, xin lỗi vì đã làm phiền bạn, tôi biết lỗi là ở đề bài tôi sai sót, nhưng tôi không hề cố ý làm khó hay bắt bẻ gì bạn cả, tôi cũng không hề không ưa bạn còn bạn muốn nghĩ thế nào thì nghĩ. 

Còn về bài 3 thì tớ sẽ xác nhận lại đề bài sau, và nếu đề 2x + y + 2 = 0 là đúng thì tôi cũng có kết quả của riêng mình rồi  

vậy cái đề của bạn nó như thế nào ạ? 

2x + y + 2 = 0 ạ  

bạn nhìn lại giùm nhé! mình làm theo đề của bạn mà.

bạn nhìn lại cái hình giúp mình nhé rõ ràng hình của bạn ghi là $2x - y = -2$ mà  

vậy thì lần sau đừng post nữa nhé! tôi sẽ "rút kinh nghiệm"

tôi post bài đâu phải chỉ mình bạn xem  

thay vì "nghĩ" thì bạn có thể vẽ hình ra. 2 đường thằng song song khi và chỉ khi có hệ số tỉ lệ vs nhau.

$(d_{1}): 2x + y + 2 = 0$ và $(d_{2}): 2x + y - 18 = 0$ . Như thế chưa đủ tỉ lệ ạ? 

chí ít thì bạn cũng nên kiểm tra A có thỏa mãn 2 đường tròn đó không đã. cái này cho bạn dễ nhìn nhé

             

xin lỗi, mình không hiểu lắm. Mình nghĩ hai đường d1 và d2 song song chứ? 

muốn tự làm thì post làm gì nhỉ? tui làm cho bạn tui xem không được sao? có vài người hỏi nên làm hộ. thông cảm!

bạn làm cho bạn bạn xem thì sao lại trả lời ở bài đăng của tôi? bạn có thể làm ở chỗ khác mà