Đến nội dung

phuocthinh02 nội dung

Có 75 mục bởi phuocthinh02 (Tìm giới hạn từ 30-03-2020)



Sắp theo                Sắp xếp  

#509480 $A=\frac{tan2x}{tan4x-tan2x}$

Đã gửi bởi phuocthinh02 on 27-06-2014 - 20:38 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác

Rút gọn các biểu thức:

 

$A=\frac{tan2x}{tan4x-tan2x}$

$B=\sqrt{1+sinx}-\sqrt{1-sinx},0<x<\frac{\pi }{2}$

$C=\frac{3-4cos2x+cos4x}{3+4cos2x+cos4x}$




#490275 Chứng minh: $BC<EK$

Đã gửi bởi phuocthinh02 on 02-04-2014 - 21:28 trong Hình học phẳng

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ . Lấy $E,K$ lần lượt trên các nữa đường thẳng $AB, AC$ sao cho $AE + AK = 2AB$ . Chứng minh: $BC<EK$




#490264 Min $x^{2}+y^{2}+z^{3}$

Đã gửi bởi phuocthinh02 on 02-04-2014 - 20:46 trong Bất đẳng thức và cực trị

bạn có tin chỉ trong chưa đầy 3 phút mình có thể làm đc không.....ví dụ nhé...........

vấn đề không phải là "làm được" hay không, mà ăn cắp ý tưởng thì được lợi gì? ^^




#490258 Min $x^{2}+y^{2}+z^{3}$

Đã gửi bởi phuocthinh02 on 02-04-2014 - 20:30 trong Bất đẳng thức và cực trị

không nên lấy cắp ý tưởng của người khác.......có thể mình sẽ báo mod đấy.......

bạn nhìn tgian 2 bài đăng đi, trong vòng 3 phút thì bạn Tom Xe Om "ăn cắp" bằng cách nào? :)




#490241 Cho $A(\frac{4}{5};\frac{7}...

Đã gửi bởi phuocthinh02 on 02-04-2014 - 19:56 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Cho $A(\frac{4}{5};\frac{7}{5})$

PT đường phân giác trong của góc B: $x-2y+1=0$

PT đường phân giác trong của góc C: $x+3y-1=0$

Viết PT $AB, AC, BC$




#490216 $P=x^4+y^4+z^4$

Đã gửi bởi phuocthinh02 on 02-04-2014 - 18:37 trong Bất đẳng thức và cực trị

lỗi a ơi ^^ 




#490212 $P=x^4+y^4+z^4$

Đã gửi bởi phuocthinh02 on 02-04-2014 - 18:11 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho $xy+yz+xz=1$, $P=x^4+y^4+z^4$

Tìm $P_{min}$




#490198 $\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=2x^{2}-5x...

Đã gửi bởi phuocthinh02 on 02-04-2014 - 16:53 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

có hai lí do thế này:

Thứ nhất: Điều kiện là $2\leq x\leq 4$ là chưa chặt giống như bạn nói, $x=2$ thì làm VP=-3 vậy là không thỏa mãn, nếu muốn bài toán chặt chẽ hơn thì bạn Đặt ĐK để $VP\geq 0$

 

THứ hai: khi chứng minh phản chứng, kết hợp với ĐK trên rồi suy ra khoảng nghiệm!!!

thế này nhé, bài này không thể dùng cách chứng minh phản chứng được! :)

ĐK: $2\leq x\leq 4$

$PT\Leftrightarrow \sqrt{x-2}-1+\sqrt{4-x}-1=2x^{2}-5x-3$

        $\Leftrightarrow (x-3)(\frac{1}{\sqrt{x-2}+1}-\frac{1}{\sqrt{4-x}+1}-2x-1)=0$

Tới đây suy được nghiệm x=y=3




#490195 $\left\{\begin{matrix} x(x+y+1)=3\...

Đã gửi bởi phuocthinh02 on 02-04-2014 - 16:44 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải hệ phương trình: 

 

$\left\{\begin{matrix} x(x+y+1)=3\\(x+y)^2-\frac{5}{x^2}+1=0 \end{matrix}\right.$




#490193 $6x^{2}+4x+5>\left | 2x^{2}+4mx+1 \rig...

Đã gửi bởi phuocthinh02 on 02-04-2014 - 16:31 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Còn th cả 2 nhân tử đều <0 thì không xét à bạn???

hệ số $a>0$ rồi mà ????  :icon14:  :icon14:  :icon14:




#490131 $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^...

Đã gửi bởi phuocthinh02 on 02-04-2014 - 09:33 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải hệ phương trình:

 

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^{2}+91}=\sqrt{y-2}+y^{2}\\ \sqrt{y^{2}+91} =\sqrt{x-2}+x^{2} \end{matrix}\right.$




#490126 $6x^{2}+4x+5>\left | 2x^{2}+4mx+1 \rig...

Đã gửi bởi phuocthinh02 on 02-04-2014 - 08:16 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Bạn ơi, còn th cả 2 nhân tử <0 thì không xét à? Đoạn cuối bạn làm rõ tí đk k?

$ax^{2}+bx+c>0,\forall x\epsilon \mathbb{R}\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a>0\\\Delta <0 \end{matrix}\right.$




#489916 $a+b+c\leq 3$

Đã gửi bởi phuocthinh02 on 31-03-2014 - 22:49 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho $a,b,c>0$ thoả mãn $a^2+b^2+c^2+abc=4$ 

Chứng minh: $a+b+c\leq 3$

Áp dụng BĐT cô-si cho 3 số k âm $a^{2},b^{2},c^{2}$ ta có : $a^{2}+b^2+c^{2}\geq 3abc$

$a^{2}+b^2+c^{2}+abc\geq 4abc\geq 4$

$\Leftrightarrow abc\geq 1$

Áp dụng BĐT Bu-nhia-cốp-ski cho 2 bộ số $(1;1;1)$ và $(a;b;c)$ ta có:

$a.1+b.1+c.1\leq \sqrt{3(a^{2}+b^{2}+c^{2})}=\sqrt{3(4-abc)}\leq 3$ (đpcm)

 

Sorry, mình nhầm :)))) Mình làm sai rồi




#489907 $6x^{2}+4x+5>\left | 2x^{2}+4mx+1 \rig...

Đã gửi bởi phuocthinh02 on 31-03-2014 - 22:14 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Với giá trị nào của m thì bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x: 

$6x^{2}+4x+5>\left | 2x^{2}+4mx+1 \right |$

BPT $\Leftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix} 6x^2+4x+5\geq 0,\forall x\in \mathbb{R}\\ [x^{2}-(m-1)x+1][4x^2+2(m+1)x+3]>0 \end{matrix}\right.$

       $\Leftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix} x^2-(m-1)x+1>0\\4x^2+2(m+1)x+3>0 \end{matrix}\right.$ 

       $\Leftrightarrow -1\leq m\leq -1+2\sqrt{3}$




#489748 $\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=2x^{2}-5x...

Đã gửi bởi phuocthinh02 on 30-03-2014 - 22:00 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

ĐK: $2\leq x\leq 4$

áp dụng Bunhiacopski cho VT: ta được:

$\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\leq 2$

 

bây giờ chỉ cần chứng minh: $VP\geq 2\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x\geq 3 & \\ x\leq \frac{-1}{2}& \end{bmatrix}$

kết hợp ĐK suy ra: $3\leq x\leq 4$ với ĐK này thì $VP\geq 2$

 suy ra$"="\Leftrightarrow x=3$

ý tưởng hay, nhưng $VP\geq 2,\forall x$ là không thể mà, thay $x=2$ thì $VP=-3$ mà




#489740 $\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=2x^{2}-5x...

Đã gửi bởi phuocthinh02 on 30-03-2014 - 21:30 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải phương trình:    $\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=2x^{2}-5x-1$




#489716 $(x^{2}-x-1)(3x^{2}+x-3)=4x^2$

Đã gửi bởi phuocthinh02 on 30-03-2014 - 20:33 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Nhân tung ra và phân tích thành : $(x^{2}+x-1)(3x^{2}-5x-3)=0$

đưa ra pt bậc 4: $3x^{4}-2x^{3}-11x^{2}+2x+3=0$

nhưng làm sao có thể đưa ra được pt: $(x^{2}+x-1)(3x^{2}-5x-3)=0$ ạ?

A có thể chỉ cho e được k? :)




#489709 $(x^{2}-x-1)(3x^{2}+x-3)=4x^2$

Đã gửi bởi phuocthinh02 on 30-03-2014 - 20:17 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải pt : $(x^{2}-x-1)(3x^{2}+x-3)=4x^2$




#489705 Tìm 2 số nguyên dương $p,q$ sao cho: $p^{2}-q^{...

Đã gửi bởi phuocthinh02 on 30-03-2014 - 20:12 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

Như congchuasaobang nói rồi đó bạn,ngoài ra có p,q>0 nên p+q>p-q nên chỉ cần xét 1 TH là đủ.

đây là 1 bài dễ nhưng mình hiểu nhầm ^^  cám ơn các bạn




#489169 Tìm 2 số nguyên dương $p,q$ sao cho: $p^{2}-q^{...

Đã gửi bởi phuocthinh02 on 28-03-2014 - 11:22 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

$PT\Leftrightarrow (p-q)(p+q)=7$$\Rightarrow p-q=1,p+q=7.$ Tự giải tiếp bạn nhé. :)

4 TH luôn hả bạn? :)




#489160 Tìm 2 số nguyên dương $p,q$ sao cho: $p^{2}-q^{...

Đã gửi bởi phuocthinh02 on 28-03-2014 - 10:44 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

Tìm 2 số nguyên dương $p,q$ sao cho: $p^{2}-q^{2}=7$




#483979 $\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a...

Đã gửi bởi phuocthinh02 on 19-02-2014 - 16:00 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác

Nhận dạng tam giác biết:

 

1/ $b(a^{2}-b^{2})=c(c^{2}-a^{2})$

 

2/ $S=\frac{1}{4}(a+b-c)(a-b+c)$

 

3/ $S=\frac{\sqrt{3}}{36}(a+b+c)^{2}$

 

4/ $\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=\frac{3}{2}$




#483976 $2(acosA+bcosB+ccosC)=a+b+c$

Đã gửi bởi phuocthinh02 on 19-02-2014 - 15:55 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác

Nhận dạng tam giác biết:

 

 

$2(acosA+bcosB+ccosC)=a+b+c$




#483975 $3(cosB+2sinC)+4(sinB+2cosC)=15$

Đã gửi bởi phuocthinh02 on 19-02-2014 - 15:51 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác

Nhận dạng tam giác biết:

 

 

$3(cosB+2sinC)+4(sinB+2cosC)=15$




#483974 $\frac{sinA+sinB}{cosA + cosB}=\frac{...

Đã gửi bởi phuocthinh02 on 19-02-2014 - 15:47 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác

Nhận dạng tam giác biết :

 

 

$\frac{sinA+sinB}{cosA + cosB}=\frac{1}{2}(tanA+tanB)$