Cho phương trình $kx^{2}-2(k+1)x + k + 1 = 0$ 

a) Tìm các giá trị của $k$ để phương trình trên có ít nhất 1 nghiệm dương

b) Tìm các giá trị của $k$ để phương trình trên có 1 nghiệm lớn hơn $1$ và nghiệm kia nhỏ hơn $1$

Sau khi tìm hiểu thì em biết câu a mình phải nêu ra ba trường hợp, đó là 
+)$k=0$ và $x > 0$

+)$x_{1}\leq 0< x_{2}$

+)$0< x_{1}\leq x_{2}$

Đối với câu b thì mình đặt ẩn phụ $x = y + 1$ để bài toán trở thành $ky^2 - 2y - 1 = 0$ (1) và điều kiện để pt (1) có 2 nghiệm trái dấu là $k>0$

Ai làm ơn giải thích cho em hiểu là tại sao câu a phải tìm 3 trường hợp đó và câu b lại đặt ẩn phụ để giải vậy? Cám ơn rất nhiều
Không phải em lười suy nghĩ nhưng bây giờ đã trễ và có quá nhiều bài tập mà 12h30 phải đi học rồi. Em không có thời gian xem lại. Ai đó làm ơn giải thích giúp em với. Em cám ơn rất nhiều