Đến nội dung

youkito89 nội dung

Có 36 mục bởi youkito89 (Tìm giới hạn từ 29-03-2020)



Sắp theo                Sắp xếp  

#658860 Khái niệm hàm số

Đã gửi bởi youkito89 on 23-10-2016 - 00:28 trong Hàm số - Đạo hàm

Mình có xin tên cuốn sách của bạn không , mình cảm thấy tuy rằng hiện giờ sau khi đọc xong một mớ hỗn độn này thì mình chỉ thấy ở cách thứ nhất ta thay sự tương ứng , " Mỗi $x$ có thể chọn nhiều nhất một $y$ trong đó $x \in A , y \in B$ '' là không gặp vấn đề gì rồi . Còn định nghĩa thế nào thì nó không khác gì nhau lắm . Thời đó người ta chắc là muốn đưa ra nhiều định nghĩa để chắc chắn nhất . Kiểu như lúc định nghĩa giới hạn ấy ( hehe nhưng cái này khó hơn ) 

Mình không có sách giai đoạn này . 

 

Tên sách mình đã ghi ở đầu topic ấy.




#658843 Khái niệm hàm số

Đã gửi bởi youkito89 on 22-10-2016 - 21:56 trong Hàm số - Đạo hàm

Mình không nghĩ tìm hiểu định nghĩa SGK trong giai đoạn $2000-2006$ có khác lắm không , kể cả trước $2000$ theo mình trong giai đoạn gần đây nó không hề thay đổi . Còn ông gì bạn ghi trên thì đúng là không tìm ra được .Việc bạn đưa gia định nghĩa trong sách giáo khoa cơ bản và ban nâng cao thì nó là định nghĩa và không khác gì nhau . 
Hàm số là một trường hợp con của ánh xạ , khi mà tập nguồn và đích đều là tập hợp số . Hàm số thì chia ra làm hai loại là đơn trị và đa trị .

Ừ, mình muốn biết các giai đoạn trước, sgk ghi định nghĩa hàm số theo khuynh hướng nào và dạng nào (có 2 khuynh hướng gần đây nhất đó là khuynh hướng định nghĩa hàm dựa vào đại lượng biến thiên và khuynh hướng định nghĩa hàm dựa vào lý thuyết tập hợp, mỗi khuynh hướng lại được chia làm vài dạng).
Chẳng hạn ở đây ta có định nghĩa hàm số trong sách lớp 10 cơ bản là theo khuynh hướng dựa vào đại lượng biến thiên và thuộc dạng coi đại lượng biến thiên phụ thuộc là hàm.
Bạn có thể đọc 2 trang 92, 93 ở trên và các trang tiếp theo mình đính kèm ở đây để tìm hiểu.

 

 

94.jpg

 

95.jpg

 

96.jpg

 

97.jpg

 

 

Bạn có sách cũ ở hai giai đoạn này không?




#658816 Khái niệm hàm số

Đã gửi bởi youkito89 on 22-10-2016 - 20:29 trong Hàm số - Đạo hàm

1/ Mình đọc sách "Phương pháp dạy học môn Toán" (phần 2) của Nguyễn Bá Kim (chủ biên), Đinh Nho Chương, Nguyễn Mạnh Càng, Vũ Dương Thuỵ, Nguyễn Văn Thường, ở mục "2. Những định nghĩa khác nhau về hàm", đoạn thứ 3 trang 93, có ghi một khái niệm hàm số được định nghĩa theo khuynh hướng dựa vào đại lượng biến thiên, định nghĩa này được trích dẫn từ "Bài giảng về đại số cao cấp của Mytskit", mình tra google mãi mà không thể biết được Myskit là ai cả, bạn nào biết không? (Mình có đính kèm 2 ảnh chụp trang 92, 93 của cuốn sách này).

 

 

14805572_1788731511401882_1857754798_n.jpg

14797476_1788731508068549_748738216_n.jpg

 

 

2/ - Khái niệm hàm số ở lớp 10 hiện nay là:

+ Chương trình ban cơ bản: "Giả sử có 2 đại lượng biến thiên $x$ và $y$, trong đó $x$ nhận giá trị thuộc tập $D$. Nếu với mỗi giá trị của $x$ thuộc tập $D$ có một và chỉ một giá trị tương ứng của $y$ thuộc tập số thực $R$ thì ta có một hàm số. Ta gọi $x$ là biến số và $y$ là hàm số của $x$. Tập hợp $D$ được gọi là tập xác định của hàm số."

+ Chương trình ban nâng cao: "Cho một tập hợp khác rỗng $D\subset R$. Hàm số $f$ xác định trên $D$ là một quy tắc đặt tương ứng mỗi số $x$ thuộc $D$ với một và chỉ một số, kí hiệu là $f(x)$; số $f(x)$ đó gọi là giá trị của hàm số $f$ tại $x$. Tập $D$ gọi là tập xác định (hay miền xác định), $x$ gọi là biến số hay đối số của hàm số $f$."

- Có bạn nào biết khái niệm hàm số được định nghĩa như thế nào (trong SGK) ở giai đoạn 2000-2006 (2006 là năm phân ban) và giai đoạn trước năm 2000 (2000 là năm SGK được chỉnh lí, hợp nhất) không? Bạn nào có sách cũ ở hai giai đoạn này thì tốt quá, mình cần biết sgk ở hai giai đoạn này ghi định nghĩa hàm số ra sao.

 

Cảm ơn các bạn rất nhiều!

 



#654411 Chứng minh 3 đường tròn ngoại tiếp 3 tam giác cùng đi qua một điểm.

Đã gửi bởi youkito89 on 16-09-2016 - 21:22 trong Hình học

Cho tam giác $ABC$ và các điểm $A', B', C'$ lần lượt thuộc các đường thẳng $BC, CA, AB$. Chứng minh 3 đường tròn ngoại tiếp các tam giác $AB'C', BC'A', CA'B'$ cùng đi qua một điểm $M$



#602691 $\lim_{x\rightarrow +\infty }f(x)=\alpha \neq 0...

Đã gửi bởi youkito89 on 11-12-2015 - 22:01 trong Giải tích

Cho $f:[a,+\infty ]\rightarrow \mathbb{R}$ khả tích trên mọi khoảng $[a,x],\forall x>a$. Giả sử rằng $\lim_{x\rightarrow +\infty }f(x)=\alpha \neq 0$. Chứng tỏ rằng $\int_{a}^{+\infty }f(x)dx$ phân kỳ.




#599535 $\sqrt{x^4+x^2+1}+\sqrt{x(x^2-x+1)}\l...

Đã gửi bởi youkito89 on 22-11-2015 - 13:25 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Giải bất phương trình:

$\sqrt{x^4+x^2+1}+\sqrt{x(x^2-x+1)}\leq \sqrt{\frac{(x^2+1)^3}{x}}$

 

Đáp số: $x>0$




#556866 Giải phương trình: $5x^4+3x+2=2\sqrt{2x+1}$

Đã gửi bởi youkito89 on 29-04-2015 - 00:17 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

ĐKXĐ: $x\geq -\frac{1}{2}$

$5x^{3}+3-\frac{2}{\sqrt{2x+1}+1}\geq 5\left ( -\frac{1}{2} \right )^{3}+3-\frac{2}{1}\geq \frac{3}{8}> 0$

=> PT có nghiệm duy nhất x=0

 

$<=> 5x^4+3x=2(\sqrt{2x+1}-1)$

$<=> x(5x^3+3)=2.\frac{x}{\sqrt{2x+1}+1}$

$<=> x(5x^3+3-\frac{2}{\sqrt{2x+1}+1}=0$

$=>....$

 < cái sau vẫn có nghiệm :( >

 

2 bạn ơi, chỗ nhân liên hợp ấy, trên tử là $4x$ chứ ko phải $2x$  :(

Nó vẫn còn một nghiệm rất lẻ, mình ko tìm được.




#556810 Giải phương trình: $5x^4+3x+2=2\sqrt{2x+1}$

Đã gửi bởi youkito89 on 28-04-2015 - 19:32 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Nhân liên hợp với x=0

 

Bạn nói rõ hơn được không?




#556572 Giải phương trình: $5x^4+3x+2=2\sqrt{2x+1}$

Đã gửi bởi youkito89 on 27-04-2015 - 14:53 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải phương trình: $5x^4+3x+2=2\sqrt{2x+1}$




#527752 Xác định $\cap \left \{ A_{n}:n\in...

Đã gửi bởi youkito89 on 08-10-2014 - 13:26 trong Giải tích

Vì $f$ đơn ánh,  mà $f(x)=f(t)$ nên $x=t$, mà $t \in E$ nên suy ra $x \in E$ phải không bạn ?




#527663 Xác định $\cap \left \{ A_{n}:n\in...

Đã gửi bởi youkito89 on 07-10-2014 - 20:27 trong Giải tích

Vậy mình xét $x\in f^{-1}(f(E))\Rightarrow f(x)\in f(E)$, tới đây có suy ra $x \in E$ được không ?




#527542 Xác định $\cap \left \{ A_{n}:n\in...

Đã gửi bởi youkito89 on 06-10-2014 - 20:29 trong Giải tích

Bài 3 mình nghĩ thế này, nếu f là đơn ánh, vậy nếu gọi E có n phần tử thì f(E) cũng cho n phần tử, nên lấy ảnh ngược lại thì cũng bằng ấy phần từ và cũng thuộc E @.@, nhưng ghi ra thế nào bạn ơi @@




#527511 Xác định $\cap \left \{ A_{n}:n\in...

Đã gửi bởi youkito89 on 06-10-2014 - 17:20 trong Giải tích

Bạn ơi bài 1 mình thấy không có tập nào chứa số $1$ hết vậy sao giao lại ra $1$ nhỉ ?

Còn bài số 2 thay vì làm vậy thì mình map từ $a$ đến $1$ và $b$ đến $0$ được không ?




#527202 Xác định $\cap \left \{ A_{n}:n\in...

Đã gửi bởi youkito89 on 04-10-2014 - 21:53 trong Giải tích

Mình là sinh viên năm nhất, vừa học phần này, thầy dạy nhanh quá theo chưa kịp, có mấy bài tập mình muốn mọi người giúp mình, mấy bài này chắc dễ mà lần đầu mình gặp nên mông lung quá, mấy bạn giải chi tiết giúp mình nha !

 

1/ Với $n\in \mathbb{N}$ , cho $A_{n}=\left \{ (n+1)k:k\in \mathbb{N}  \right \}$.

    Xác định $\cap \left \{ A_{n}:n\in \mathbb{N} \right \}$

2/ Với $a,b\in \mathbb{R}$ và $a<b$, tìm một explicit bijection (song ánh rõ ràng ?!?) từ $A=\left \{ x:a<x<b \right \}$ vào $B=\left \{ y:0<y<1 \right \}$

3/ Chứng tỏ rằng nếu $f:A\rightarrow B$ là đơn ánh và $E\subseteq A$ thì $f^{-1}(f(E))=E$. Cho 1 ví dụ chứng minh nếu $f$ không đơn ánh thì $f^{-1}(f(E)) \neq E$

4/ Chứng tỏ rằng nếu $f:A\rightarrow B$ là song ánh và $g:B\rightarrow C$ là song ánh thì $g\circ f$ là song ánh từ $A$ vào $C$.

 

Mình không biết post có đúng mục không, nếu sai thì thật sự xin lỗi !

 

@Lời nhắn từ Ghost: Học gõ và sửa lại tiêu đề không bị khóa. Thân :D




#509966 Tam giác ABC nội tiếp đường tròn. AC đi qua điểm K(2,1), hai đường cao BM và...

Đã gửi bởi youkito89 on 30-06-2014 - 12:18 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Cảm ơn bạn, mình làm được bằng cách đó rồi, nhưng cũng k nghĩ ra đc cách khác  :icon6:




#508357 Tam giác ABC nội tiếp đường tròn. AC đi qua điểm K(2,1), hai đường cao BM và...

Đã gửi bởi youkito89 on 22-06-2014 - 11:25 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

1/ Trong oxy cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (C) : $x^2+y^2=25$ , AC đi qua điểm K(2,1), hai đường cao BM và CN. Tìm toạ độ các đỉnh A,B,C biết A có hoành độ âm và đường thẳng MN : $4x-3y+10=0$

2/ Trong oxy cho hình thang ABCD vuông tại A,B. Đường chéo AC nằm trên đường thẳng (d):$4x+7y-28=0$, đỉnh B thuộc $(\Delta):x-y-5=0$, đỉnh A có toạ độ nguyên. Tìm toạ độ A,B,C biết D(2,5) và BC=2AD




#502418 Giải bất phương trình $\frac{2x-2+\sqrt{3x-2}...

Đã gửi bởi youkito89 on 29-05-2014 - 11:35 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Cám ơn 2 bạn nhé :)




#502266 Giải bất phương trình $\frac{2x-2+\sqrt{3x-2}...

Đã gửi bởi youkito89 on 28-05-2014 - 19:36 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Làm sao để nghĩ đc vậy nhỉ ?




#502194 Giải bất phương trình $\frac{2x-2+\sqrt{3x-2}...

Đã gửi bởi youkito89 on 28-05-2014 - 15:12 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Bạn ơi có phải bất đẳng thức đó là từ $2ab\leq a^2+b^2\Leftrightarrow a^2 +2ab+b^2\leq 2(a^2+b^2)\Leftrightarrow a+b\leq \sqrt{2(a^2+b^2)}$ phải không ?




#502167 Giải bất phương trình $\frac{2x-2+\sqrt{3x-2}...

Đã gửi bởi youkito89 on 28-05-2014 - 11:57 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải bất phương trình $\frac{2x-2+\sqrt{3x-2}}{\sqrt{8x^2-2x-2}-1}\geq 1$




#497088 Tỉm m để pt sau có nghiệm $\sqrt{4x^{2}+2x+1}-...

Đã gửi bởi youkito89 on 04-05-2014 - 19:36 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Đặt $f(x)=\sqrt{4x^2+2x+1}-\sqrt{4x^2-2x+1}$

PT đã cho có nghiệm khi và chỉ khi

         $f_{min}\leqslant 2m\leqslant f_{max}$

Do đó ta chỉ cần tìm GTNN và GTLN của $f(x)$

Xét $f'(x)=\frac{4x+1}{\sqrt{4x^2+2x+1}}-\frac{4x-1}{\sqrt{4x^2-2x+1}}$

           $\Rightarrow f'(x)>0,\forall x \in R$

Ta có $\lim_{x\rightarrow -\infty }(\sqrt{4x^2+2x+1}-\sqrt{4x^2-2x+1})=-1$

          $\lim_{x\rightarrow +\infty }(\sqrt{4x^2+2x+1}-\sqrt{4x^2-2x+1})=1$

Vậy $\frac{-1}{2}<m<\frac{1}{2}$

Bạn ơi cho mình hỏi, cái f'(x) đó làm sao mình biết là dương vậy bạn ?




#496745 Giải phương trình : $ \sqrt[4]{x+1}+\sqrt[3]{x^...

Đã gửi bởi youkito89 on 03-05-2014 - 10:59 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải phương trình : $\sqrt[4]{x+1}+\sqrt[3]{x^{2}}=\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{x^{2}+x}$

Sai đề nha mọi người




#496681 Giải phương trình : $ \sqrt[4]{x+1}+\sqrt[3]{x^...

Đã gửi bởi youkito89 on 02-05-2014 - 21:27 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải phương trình : $\sqrt[4]{x+1}+\sqrt[3]{x^{2}}=\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{x^{2}+x}$




#496509 Tỉm m để pt sau có nghiệm $\sqrt{4x^{2}+2x+1}-...

Đã gửi bởi youkito89 on 01-05-2014 - 23:14 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Tỉm m để pt sau có nghiệm $\sqrt{4x^{2}+2x+1}-\sqrt{4x^{2}-2x+1}=2m$




#491525 Tính tích phân $\int_{0}^{\frac{\pi...

Đã gửi bởi youkito89 on 08-04-2014 - 22:40 trong Tích phân - Nguyên hàm

Tính tích phân $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{x}{cos^{2}x(1+tanx)}dx$