Đến nội dung

yeutienyeudoi nội dung

Có 71 mục bởi yeutienyeudoi (Tìm giới hạn từ 30-03-2020)



Sắp theo                Sắp xếp  

#641675 $x(4x^{3}+7x+7)=11x^{3}+\sqrt{3-5x}+5...

Đã gửi bởi yeutienyeudoi on 21-06-2016 - 23:35 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Ngắn gọn  :D 
$PT\Leftrightarrow (\sqrt{3-5x}+2x-1)[(x-1)(2x^2-5x+4)-(x^2-3x+3)\sqrt{3-5x}]=0$
Nhân tử thứ hai <0 với x<=3/5   :ukliam2:

Phân tích kiểu gì nhanh thế? Có cách gì vậy?




#641668 $x(4x^{3}+7x+7)=11x^{3}+\sqrt{3-5x}+5...

Đã gửi bởi yeutienyeudoi on 21-06-2016 - 22:17 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải phương trình

$x(4x^{3}+7x+7)=11x^{3}+\sqrt{3-5x}+5$




#619702 CHo tam giác ABC có phân giác góc B và góc C cắt nhau tại I. Từ A kẻ AQ vuông...

Đã gửi bởi yeutienyeudoi on 11-03-2016 - 17:36 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

CHo tam giác ABC có phân giác góc B và góc C cắt nhau tại I. Từ A kẻ AQ vuông góc với CI, Q thuộc đường thẳng CI. Từ Q kẻ đường thẳng song song với BC cắt BI tại P. Chứng minh BP vuông góc với AP.




#619694 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I có đường cao BH, H thuộc AC.. Tiếp...

Đã gửi bởi yeutienyeudoi on 11-03-2016 - 16:47 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I có đường cao BH, H thuộc AC.. Tiếp tuyến với đường tròn tại A và C cắt tiếp tuyến với đường tròn tại B lần lượt tại M và N.  Chứng minh rằng MH vuông NH.




#591604 $19x^{3}-7y^{3}+xy(3x-15y+4)=10x^{2}-6y^...

Đã gửi bởi yeutienyeudoi on 01-10-2015 - 22:04 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

$\left\{\begin{matrix}
19x^{3}-7y^{3}+xy(3x-15y+4)=10x^{2}-6y^{2}-x+y\\ 
2(x+y)^{2}=2(x-y+2xy)+1
\end{matrix}\right.$
Giải:
PT1 $\Leftrightarrow 19x^{3}-19y^{3}+3x^{2}y-15xy^{2}+(4xy-10x^{2}+6y^{2})-(x-y)=0$
$\Leftrightarrow 19(x^{3}-y^{3})+12y^{3}-12xy^{2}+3x^{2}y-3xy^{2}-2(x-y)(5x+3y)-(x-y)=0$
$\Leftrightarrow (x-y)(19x^{2}+22xy+7y^{2}-10x-6y+1)=0$
$\Leftrightarrow ...$
Nhánh $19x^{2}+22xy+7y^{2}-10x-6y+1=0$ giải tiếp thế nào vậy?
PS: Bài này giải bằng đặt ẩn phụ thế nào?



#565879 $y^{4}+4y^{3}-8y+8\sqrt{1-2y}-8=0$

Đã gửi bởi yeutienyeudoi on 15-06-2015 - 10:50 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Gì vậy? Mình cần cách giải mà???




#565868 $\sqrt{2y+1}.\sqrt[3]{y+4}=y^{2}...

Đã gửi bởi yeutienyeudoi on 15-06-2015 - 10:16 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải phương trình
$\sqrt{2y+1}.\sqrt[3]{y+4}=y^{2}-y+6$




#565865 $y^{4}+4y^{3}-8y+8\sqrt{1-2y}-8=0$

Đã gửi bởi yeutienyeudoi on 15-06-2015 - 10:14 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải phương trình
$y^{4}+4y^{3}-8y+8\sqrt{1-2y}-8=0$




#565356 Giải phương trình bằng đạo hàm $2\sqrt{4x^{2}-x+1...

Đã gửi bởi yeutienyeudoi on 13-06-2015 - 08:53 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải phương trình bằng đạo hàm

$2\sqrt{4x^{2}-x+1}+2x=3\sqrt[3]{2x^{2}-x^{3}}+\sqrt{9x^{2}-4x+4}$




#565189 $\sqrt{x^{2}-4x+3}-\sqrt{2x^{2...

Đã gửi bởi yeutienyeudoi on 12-06-2015 - 16:02 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Đk : x>3, 1/2 <x<1 

$x^{2}-4x +3 = (x-1)(x-3)$

$2x^{2}-3x+1 = (2x-1)(x-1)$

nên phương trình có nghiệm x =1, vế sau :

$\sqrt{x-3} - \sqrt{2x-1} =\sqrt{x-1}$, phương trình này vô nghiệm .

vậy x =1

giải bằng đạo hàm mà bạn




#564815 $\sqrt{x^{2}-4x+3}-\sqrt{2x^{2...

Đã gửi bởi yeutienyeudoi on 10-06-2015 - 16:08 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải phương trình bằng đạo hàm

$\sqrt{x^{2}-4x+3}-\sqrt{2x^{2}-3x+1}=x-1$




#564743 $3x^{2}-18x+24=\frac{1}{|2x-5|}-...

Đã gửi bởi yeutienyeudoi on 10-06-2015 - 08:31 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải phương trình bằng đạo hàm
$3x^{2}-18x+24=\frac{1}{|2x-5|}-\frac{1}{|x-1|}$




#564704 $\sqrt{x^{2}+80}=3x+4+\sqrt{x^{2...

Đã gửi bởi yeutienyeudoi on 09-06-2015 - 22:43 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải phương trình bằng đạo hàm
$\sqrt{x^{2}+80}=3x+4+\sqrt{x^{2}+3}$




#564372 Giải PT$ \sqrt[3]{x^2-x^3}=\sqrt{2-x^3}$

Đã gửi bởi yeutienyeudoi on 08-06-2015 - 11:17 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Bài 1: Giải PT$ \sqrt[3]{x^2-x^3}=\sqrt{2-x^3}$
Bài 2: Giải PT$ \sqrt{1-x^2}=(\dfrac{2}{3}-\sqrt{x})^2$
Bài 3: Giải PT$ \dfrac{36}{\sqrt{x-2}}+\dfrac{36}{\sqrt{y-1}}= 28-4\sqrt{x-2}-\sqrt{y-1}$




#545722 $u_{1}=\frac{1}{2}; u_{n+1}=\frac{1}{2-u_{n}}$

Đã gửi bởi yeutienyeudoi on 23-02-2015 - 19:02 trong Dãy số - Giới hạn

Gọi giới hạn đó là $L$

Cho $n\rightarrow +\infty \Rightarrow L=\frac{1}{2-L}\Rightarrow L=2$

Đoạn này t k hiểu. Bạn nói rõ hơn đi




#545157 $u_{1}=\frac{1}{2}; u_{n+1}=\frac{1}{2-u_{n}}$

Đã gửi bởi yeutienyeudoi on 21-02-2015 - 18:05 trong Dãy số - Giới hạn

Cho dãy (Un) xác định bởi $u_{1}=\frac{1}{2}; u_{n+1}=\frac{1}{2-u_{n}}$

a) Chứng minh (Un) bị chặn trên bởi 1 và là dãy số tăng

b) Suy ra (Un) có giới hạn và tính giới hạn đó




#532017 Tính tổng S = $C_{2014}^{1} - C_{2014}^...

Đã gửi bởi yeutienyeudoi on 05-11-2014 - 20:46 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

Tính tổng S = $C_{2014}^{1} - C_{2014}^{3} + C_{2014}^{5} - ... + C_{2014}^{2013}$




#531885 Tính tổng S = $C_{1}^{2014} - C_{3}^{...

Đã gửi bởi yeutienyeudoi on 04-11-2014 - 23:24 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

Tính tổng S = $C_{2014}^{1} - C_{2014}^{3} + C_{2014}^{5} - ... + C_{2014}^{2013}$




#521130 1) Tổ bộ môn toán học của một trường đại học có 7 cán bộ nữ và 9 cán bộ nam....

Đã gửi bởi yeutienyeudoi on 24-08-2014 - 23:33 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

1) Tổ bộ môn toán học của một trường đại học có 7 cán bộ nữ và 9 cán bộ nam.

Có bao nhiêu cách chọn một hội đồng có 5 thành viên, trong đó có ít nhất một nữ và một nam

2) Giả sử một tổ bộ môn có 10 nam và 15 nữa

Có bao nhiêu cách chọn một hội đồng gồm 6 hội viên trong đó số nam ít hơn số nữ




#520253 $\left\{\begin{matrix} x^{2}y+xy...

Đã gửi bởi yeutienyeudoi on 18-08-2014 - 22:44 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

$\left\{\begin{matrix} x^{2}y+xy-2\sqrt{y}=-1 & \\ 4x^{2}+y^{2}=2x^{2}y^{2}+9 & \end{matrix}\right.$




#519216 Biết phương trình $BC: 2x-y-7=0$ và tọa độ điểm $D(3;5)$....

Đã gửi bởi yeutienyeudoi on 12-08-2014 - 22:04 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Viết ptđt $AI$ $\Rightarrow F (\cap BC,AI)$

$\Rightarrow BI=DI=R\Rightarrow AI$

$\Rightarrow$ tọa độ $A,B,C$

Gọi $M$ thuộc $BC$ $\Rightarrow MI=\sqrt{10}\Rightarrow M\Rightarrow DN$

Biết $A,D$$\Rightarrow AD\Rightarrow E\Rightarrow BE\Rightarrow N(\cap Dn,BE)\Rightarrow$ độ dài đoạn $IN$.

mình xin sửa 1 chút cho sáng sủa hơn nhé:

Khi tìm tọa độ B ta được 2 TH nếu tìm tọa độ M theo độ dài như bạn thì sẽ dài và lại ra 2TH nữa rồi mới viết đk pt DN. Vậy thì mình tìm đk B rồi mình viết pt IB rồi viết pt DN vuông với IB luôn




#519062 Lập phương trình đường thẳng sao cho $S_{\Delta IAB}...

Đã gửi bởi yeutienyeudoi on 11-08-2014 - 22:53 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Bài 1:

Cho $(C) : (x-1)^2+(y-2)^2=9$ tâm $I$ và điểm $M(2;1)$

Lập ptđt $\Delta$ qua $M$ giao $(C)$ tại hai điểm $A,B$ sao cho $S_{\Delta IAB}$ đạt $GTLN$

Bài 1 này:
$S_{ABC}=\frac{1}{2}IA.IB.sin(AIB) S_{ABC}_{max}khi sin(AIB)_{max}=1 \Rightarrow \widehat{AIB}=90 \Rightarrow IK=\frac{3\sqrt{2}}{2}.(với K là chân đường vuông góc từ I xuống AB) giả sử \underset{n}{\rightarrow}=(a;b) là VTPT của AB AB qua M(2;1)có VTPT \underset{n}{\rightarrow}=(a;b) nên có pt a(x-2)+b(y-1)=0\Leftrightarrow ax+by-2a-b=0 d(I;AB)=\frac{|a+2b-2a-b|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}=\frac{|a-b|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}=IK=\frac{3\sqrt{2}}{2}$

đến đây tự giải tiếp nha




#519048 Lập phương trình đường thẳng sao cho $S_{\Delta IAB}...

Đã gửi bởi yeutienyeudoi on 11-08-2014 - 21:48 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

1) Gọi $D$ là trung điểm $AB$ $\Rightarrow d(I,(AB)) = ID$

  Đầu tiên mình xét vị trí của $M(2;1)$. Dễ thấy $M$ nằm trong đường tròn

$\Rightarrow ID \leqslant IM = \sqrt 2 $

Vậy để ${S_{IAB}}\max$   $\Leftrightarrow ID = \sqrt 2 $

$(\Delta ): - x + y + 1 = 0$ đúng hông ta ?

sai rồi chả chặt chẽ j cả ${S_{IAB}}$ phụ thuộc vào cả AB nữa cơ mà sao lại đánh giá ID thôi, phải đánh giá đồng thời chứ




#518231 Tìm toạ độ các đỉnh hình vuông ABCD biết tâm I (3;5), M(2;3) và N(5;6) theo t...

Đã gửi bởi yeutienyeudoi on 07-08-2014 - 14:22 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Mình có thắc mắc ở chỗ CM tam giác đồng dạng bạn chỉ mình tí !

Nhỡ đúng như đề thì mình giải ntn nhỉ ? :D

2 tam giác đồng dạng vì có CM/CH = CA/CM = 1/2 và chung góc MCA

Đề pạn ý cho mình làm 1 lần rùi nên mình pít pạn ý chép sai.... còn làm theo đề sai thì mình cũng k nghĩ ra




#517711 Tìm tọa độ $B,C$ biết tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và...

Đã gửi bởi yeutienyeudoi on 05-08-2014 - 00:10 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Định lý Euler về khoảng cách giữa hai tậm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác

http://diendantoanho...-bạn-chưa-biết/

Còn chứng minh thì có nhiều cách lắm ! :D

chứng minh định lí ý thế nào vậy... định lý về khoảng cách giữa 2 tâm đt ngt và nt ý