Cao thủ nào vào giúp với 

$\int_{1}^{2}(x+1)^2e^{\frac{x^2-1}{x}}dx$

tìm hệ của số hạng thứ 4 trong khai triển $P(x)= (\frac{2}{x^3}-\sqrt{x^5})^n$ với x>0. biết tổng các hệ số của số hạng thứ 2 và số hạng thứ 3 bằng hệ số của số hạng cuối cùng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều tâm O. hình chiếu của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm của đoạn thẳng AO. Biết SO =a, và tam giác SAB là tam giác vuông. Tính thể tích khối chóp và khoảng cách từ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAC đến mặt phẳng (SOC)

Cho hai số thực x,y thỏa mãn: $x^2 + y^2-xy=4$

Tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của $P=x^2+y^2$

a) $3^{\sqrt{x^2-2x}}\geqslant (\frac{1}{3})^{x-|x-1|}$

b) $log_{3}(log_{\frac{1}{4}}x-log_{2}x+2)<1$

$log_{2}(x-\sqrt{x^2-1}).log_{3}(x+\sqrt{x^2-1})=log_{6}|x-\sqrt{x^2-1}|$

$x^3 +(1+2m)x^2 + (2+m)x +2 -m$

Tìm m để a) (Cm) cắt trục hoành a)tại 3 điểm phân biệt có hoành độ âm

                b) 3 diểm phân biệt cách đều nhau

Max, min?? $P=\frac{x+y}{2+z}+\frac{y+z}{2+x}+\frac{x+z}{2+y}$

với x,y,z thuộc [1;2]

Tìm min max

$\sqrt[4]{sin x}-\sqrt{cos x}$

Tìm min, max: $P = \frac{x+y}{2+z}+\frac{y+z}{2+x}+\frac{z+x}{2+y}$

với x,y,z thuộc [1;2]

Mình mới được chữa nên post lên luôn.

Bài 1: $(xy=(x+y)^2-3$

$t=x+y => xy=t^2-3$

$\sqrt{3}\leqslant t\leqslant 2$

$x^2+Y^2=3-xy = 6-t^2$

$x^3+y^3 = (x+y)^3 - 3xy(x+y)=-2t^3+9t$

Khi đó $P= -2t^3+t^2+9t-6$

$P'=-6t^2+2t+9$ 

$P' =0$ pt có 2 nghiệm $t=\frac{1-\sqrt{55}}{6}, t= \frac{1+\sqrt{55}}{6}(L)$

=>hs không có cực trị trên -2;3

$t=\sqrt{3}=>p=3\sqrt{3}-3$

$t=2 => p=0$

Bài 1: Tìm max, min:

$P=x^3+y^3-(x^2+y^2)$

biết x,y không âm: và $X^2+y^2+xy=3$ 

Bài 2: Max, min?? x,y khác 0

$P= \frac{x^4}{y^4}+\frac{y^4}{x^4}- (\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2})+\frac{x}{y}+\frac{y}{x}$

$Min: y=\frac{tan^2x+1}{Tan^2x(2-tanx)}$ với $0< x\leq \frac{\pi }{3}$

P=$x^2-2x(y+6)+y^2+12y+36+5y^2-10y+5+4$

P=$x^2-2x(y+6)+(y+6)^2+5(y-1)^2+4$

P=$(x-y-6)^2+5(y-1)^2+4\geq 4$

Dấu "=" xảy ra khi $y=1$ và $x=7$

P/s: Mình nghĩ bài 2 này không có GTLN đâu bạn nhé ^^!

sr để mình sửa lại tittle. viết gộp quá nên chép sai đề bài

1. Max, min: $P=(x-y)^2+y^2$ biet $x^2+xy+3y^2=5$

2.Min: P= $x^2-2xy+6y^2-12x+2y+45$

Bài 1: Tìm GTNN tuỳ theo m

$A= \left | x-2y+1 \right | + \left | 2x+my+5 \right |$

bài 2: tim GTNN, GTLN

 y= $\left | x^3 + 3x^2 -72x+90 \right |$

với x thuộc khoảng -5;5

 y= $\sqrt{x-1} + \sqrt{9-x}$

$y= (m+1)\frac{x^3}{3} + m\frac{x^2}{2} -mx +m -1$. Tìm m để hs đồng biến trên $(0;\infty)$

chỉ rõ cho mình cách trình bày nhé

$y= (m+1)\frac{x^3}{3} + m\frac{x^2}{2} -mx +m -1. tìm m để hàm số đồng biến trên (0;\infty )$. chỉ rõ mình cách trình bày nhé.

Ở đây

máy mình không vào được Vn.answer. yahoo. Bạn đánh ra được không . Tks 

$x^{3}-3x^2+mx$

Tìm m để hs có cực đại, cực tiểu và 2 điểm ấy đx với nhau qua d: x-2y-5=0

hhh.PNG

Dễ dàng chứng minh được $\widehat {(SAC),(SBC)}=\widehat {ANM}=60$

Đặt $SA=x$

Dùng hệ thức lượng $\frac {1}{AM^{2}}=\frac {1}{SA^{2}}+\frac {1}{AB^{2}}$

$\Rightarrow AM=\frac {ax}{\sqrt {x^{2}+a^{2}}}$

Tương tự $\Rightarrow AN=\frac {\sqrt {2}.ax}{\sqrt {x^{2}+2a^{2}}}$

$\Delta AMN$ vuông tại $M$ $\Rightarrow sin60=\frac {AM}{AN}$

Tính được $x=a$ $\Rightarrow SA=a$

Phần tính thể tích thì dễ rồi bạn tự tính nha.

tks bạn nha. Lúc đầu mình cứ tưởng đề bài thiếu độ dài SA cơ

Trong mặt phẳng hệ toạ độ Oxy, cho 2 điểm A(1;2), B(4;1) và d: 3x-4y+5=0. Viết phương trình đường tròn qua A,B và cắt D tại C,D sao cho CD = 6

Cho hình chóp SABC, AB=BC=a. goc ABC = 90. SA vuông (ABC), góc giữa (SAC) và (SBC) = 60. M,N là hình chiếu của A trên SB,SC. Tính V của SAMN