Đánh số 3 con xúc sắc (1,2,3) và gọi $x_1,x_2,x_3$ là số chấm tương ứng của chúng.

$x_1+x_2+x_3=10$ với $1\leqslant x_1,x_2,x_3\leqslant 6$

Đặt $y_i=x_i-1 \Rightarrow 0\leqslant y_i\leqslant 5$ (với $i=\overline{1,3}$)

$y_1+y_2+y_3=7$ (*)

Số bộ ba số nguyên không âm (có tính đến thứ tự) thỏa mãn (*) là $C_{9}^{2}$

Trong đó :

- Số bộ ba có chứa số $7$ là $C_{3}^{1}$

- Số bộ ba có chứa số $6$ là $2C_{3}^{1}$ (có $C_{3}^{1}$ cách chọn vị trí số 6 ; $2$ cách điền vào 2 vị trí còn lại)

$\Rightarrow$ số bộ ba nguyên từ $0$ đến $5$ (có tính đến thứ tự) thỏa mãn (*) là $C_{9}^{2}-3C_{3}^{1}=27$

 

Xác suất để tổng số chấm trên 3 con xúc sắc bằng $10$ là $\frac{27}{6^3}=\frac{1}{8}$.

Bạn cho mình hỏi một chút là vì sao số bộ ba có chứa số 7 là  $C_{3}^{1}$ và số bộ 3 có chứa số 6 là $2C_{3}^{1}$ vậy. Mình cảm ơn bạn nhiều